Mittelwert, Median, Modalwert und Ausreißer
Kieselpost
Leite eine Sortierstation am Fluss: Verschiebe Kiesel, ordne Schalen und sammle wiederkehrende Anzahlen. Acht Lieferungen verbinden den Mittelwert mit gerechtem Teilen, den Median mit geordneten Daten und den Modalwert mit Häufigkeit. Wähle einen passenden Zentralwert, wenn eine ungewöhnlich große Sammlung den Mittelwert verändert.
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So spielst du Kieselpost
- 1
Die Lieferung lesen
Die erste Mittelwert-Lieferung ist sofort spielbereit. Lies Ursprüngliche Anzahlen und die Aufgabe über dem Arbeitstisch; Einstellungen oder eingetippte Antworten sind nicht nötig.
- 2
Schalen verändern oder laden
Bei Mittelwert tippst du auf eine Schale mit überschüssigen Kieseln, damit alle davon automatisch verteilt werden. Für die erste Lieferung tippst du zweimal: auf die Schale mit 7, dann auf die Schale mit 5. Bei Median tippst du die Schalen in aufsteigender Reihenfolge an; gleiche Anzahlen dürfen in beliebiger Reihenfolge geladen werden.
- 3
Modalwerte sammeln oder einen Zentralwert wählen
Bei Modalwert wählst du alle Schalen mit der häufigsten Anzahl oder den gleich häufigsten Anzahlen. Wähle Kein Modalwert nur, wenn alle Anzahlen verschieden sind. Bei Passender Zentralwert versendest du die Sammlung mit Mittelwert oder Median.
- 4
Das Ergebnis lesen
Die richtige Handlung schließt die Lieferung automatisch ab und zeigt die Rechnung oder Erklärung. Eine falsche Auswahl liefert einen Hinweis, danach kannst du weitermachen. Schalen zurücksetzen stellt die aktuelle Lieferung wieder her, ohne Ursprüngliche Anzahlen oder Punkte zu verändern.
- 5
Abschließen und erneut spielen
Wähle nach jedem Erfolg Nächste Lieferung. Nach acht Lieferungen startet Noch einmal spielen eine neue Runde mit Punkte auf 0 und behält Rekord bei. Mit Tab und Eingabe oder Leertaste führst du dieselben Aktionen wie per Touch oder Maus aus. Stummschalten schaltet die leise Musik aus.
Hauptfunktionen
Teilen und den Mittelwert finden
Tippe auf eine Schale mit überschüssigen Kieseln. Das Spiel verteilt alle überschüssigen Kiesel auf Schalen, denen noch welche fehlen. Die Gesamtzahl bleibt gleich. Sobald alle Schalen dieselbe Anzahl enthalten, zeigt es die Gesamtzahl geteilt durch die Anzahl der Schalen und beendet die Lieferung automatisch.
Eine geordnete Reihe aufbauen
Bei Median lädst du die Schalen von der kleinsten zur größten Anzahl. Die fertige Reihe hebt ihre mittlere Position oder ihre beiden mittleren Positionen hervor und zeigt den Median, bei gerader Datensatzgröße auch Ergebnisse mit einer halben Einheit.
Die häufigsten Anzahlen sammeln
Bei Modalwert sammelst du alle Schalen, deren Anzahl am häufigsten vorkommt. Spätere Datensätze können zwei Modalwerte oder keinen haben. Mit Kein Modalwert gibst du an, dass jede Anzahl genau einmal vorkommt.
Zentralwerte bei einem Ausreißer vergleichen
Lieferungen mit Passender Zentralwert zeigen eine Gruppe kleiner Sammlungen und eine große Sammlung. Versende mit Mittelwert oder Median und erfahre, warum Median eine typische Schale in diesen Datensätzen besser beschreibt.
Acht Lieferungen mit neuen Daten
Eine Runde durchläuft Mittelwert, Median, Modalwert und Passender Zentralwert zweimal. Jede fertige Lieferung bringt 100 Punkte. Fehler setzen Serie zurück, erlauben aber weitere Versuche ohne Punktverlust. Rekord und die Toneinstellung werden in diesem Browser gespeichert.
Was ist Kieselpost?
Kieselpost ist ein illustriertes Statistikspiel für die sechste Klasse. Die Anzahlen gehören zu sichtbaren Schalen voller Kiesel. So verbindest du einen Zentralwert mit einer konkreten Handlung, statt eine Zahl einzutippen. Die ursprünglichen Daten bleiben beim Verschieben der Kiesel sichtbar. Die ersten beiden Lieferungen verwenden 2, 3, 3, 5, 7. Bei Mittelwert verschiebst du Kiesel, bis jede der fünf Schalen 4 enthält: 20 ÷ 5 = 4. Bei Median verwendest du die ursprünglichen Anzahlen und lädst 2, 3, 3, 5, 7; die mittlere Anzahl ist 3. Dieselben Daten haben also unterschiedliche Werte für Mittelwert und Median. Ein späteres Ausreißerbeispiel kann 2, 3, 3, 4, 18 verwenden. Der Mittelwert ist 6 und der Median 3; der Median beschreibt die Gruppe kleiner Anzahlen besser.
Warum Kieselpost spielen?
- 1
Gerechtes Teilen sichtbar machen
Jede Übertragung verändert die Anzahlen zweier Schalen und erhält die Gesamtzahl. Dadurch wird der Mittelwert mit gleichmäßiger Umverteilung verbunden.
- 2
Vor der Suche nach der Mitte ordnen
Das Laden in aufsteigender Reihenfolge verhindert, dass die Mitte einer unsortierten Liste mit dem Median verwechselt wird.
- 3
Häufigkeit von Größe unterscheiden
Das Sammeln wiederkehrender Anzahlen unterscheidet den Modalwert von der größten Anzahl und umfasst Gleichstände sowie Datensätze ohne Modalwert.
- 4
Einen Ausreißer einordnen
Der Vergleich von Mittelwert und Median bei einer schiefen Verteilung zeigt, warum der gewählte Wert zur Frage nach einer typischen Schale passen muss.
Häufig gestellte Fragen
Muss ich Antworten eintippen?
Nein. Du wählst Schalen, um Kiesel zu bewegen, eine geordnete Reihe zu laden oder wiederkehrende Anzahlen zu sammeln. Passender Zentralwert verwendet zwei Versandtasten. Alle Bedienelemente unterstützen Touch, Maus und Tastatur.
Wie unterscheiden sich Mittelwert und Median?
Der Mittelwert verteilt die Gesamtzahl gleichmäßig auf alle Schalen. Der Median liegt in der Mitte der geordneten ursprünglichen Anzahlen. Bei 2, 3, 3, 5, 7 beträgt der Mittelwert 4, der Median aber 3.
Was passiert bei einer geraden Anzahl von Schalen?
Median-Lieferungen können sechs Schalen enthalten. Nach dem Ordnen hebt das Spiel die beiden mittleren Positionen hervor und berechnet ihren Mittelwert. Sind die mittleren Anzahlen 4 und 5, ist der Median 4,5.
Kann ein Datensatz zwei Modalwerte oder keinen haben?
Ja. Wenn zwei Anzahlen gleich häufig am häufigsten vorkommen, sammle alle Schalen mit einer dieser Anzahlen. Kommt jede Anzahl nur einmal vor, wähle Kein Modalwert. Die Rückmeldung erklärt, warum die größte Anzahl allein nicht unbedingt ein Modalwert ist.
Ist der Median immer der passende Zentralwert?
Nein. Die Lieferungen mit Passender Zentralwert fragen gezielt nach einer typischen Schale in einer kleinen Gruppe mit einem sehr großen Ausreißer. Dazu passt der Median, weil der Ausreißer den Mittelwert nach oben zieht. Mittelwert-Lieferungen verwenden weiterhin jeden Kiesel zum gerechten Teilen.
Wie funktionieren Punkte, weitere Versuche und neue Runden?
Jede erfolgreiche Lieferung bringt 100 Punkte, insgesamt 800 für eine vollständige Runde. Ein Fehler setzt Serie zurück und gibt einen Hinweis, ohne Punkte abzuziehen oder das Spiel zu beenden. Schalen zurücksetzen startet die aktuelle Handlung neu. Noch einmal spielen zieht neue Daten; die erste Runde beginnt mit einem angeleiteten gemeinsamen Datensatz. Rekord und Toneinstellungen bleiben lokal gespeichert.
