Aire des triangles et hauteur perpendiculaire
Atelier de voiles
Construis des voiles triangulaires sur un établi au bord de la mer. Choisis le repère perpendiculaire à la base dorée, tourne une voile identique et assemble les deux en un parallélogramme. Le modèle terminé montre pourquoi l’aire d’un triangle vaut la moitié du produit de sa base par sa hauteur.
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Comment jouer à Atelier de voiles
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Repère la base dorée
La première voile est prête immédiatement. Lis la longueur de la base dorée en mètres et trouve le sommet opposé. L’étiquette Hauteur commence par un point d’interrogation.
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Place le repère perpendiculaire
Sélectionne le repère A, B ou C du dessin. Choisis celui qui rencontre la droite de la base à angle droit. Sur un triangle incliné, ce point peut se situer au-delà du segment doré.
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Tourner la voile
Une fois la hauteur affichée, utilise Tourner la voile pour faire pivoter le triangle identique disponible. Compare ses bords au contour en pointillés à côté de la voile d’origine.
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Assembler les voiles
Choisis Assembler les voiles quand l’orientation correspond. La voile rejoint le parallélogramme, le Score augmente de 100 et le calcul de l’aire apparaît automatiquement. Si elle ne convient pas, tourne-la encore.
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Voile suivante
Lis le résultat avant de choisir Voile suivante. Après la sixième voile, Créer d’autres voiles remet Score et Série à zéro pour une nouvelle partie. Record et le réglage audio restent enregistrés dans ce navigateur.
Fonctionnalités clés
Placer le repère perpendiculaire
Sélectionne le repère A, B ou C directement sur la voile. Un mauvais repère laisse le problème ouvert et rappelle que la hauteur rencontre la base à angle droit au lieu de suivre un côté incliné.
Tourner et assembler des voiles identiques
Tourner la voile fait pivoter le triangle disponible de 90 degrés. Assembler les voiles le déplace dans le contour si son orientation correspond. Sinon, la voile reste sur l’établi pour un nouvel essai.
Découvrir l’aire automatiquement
L’assemblage affiche le calcul base fois hauteur du parallélogramme et l’équation moitié fois base fois hauteur du triangle. Il n’y a ni réponse à saisir ni calcul supplémentaire à valider.
Six voiles par partie et Record enregistré
Chaque voile terminée ajoute 100 au Score et une unité à Série. Un mauvais repère ou assemblage remet Série à zéro sans retirer de points. Record conserve le meilleur score d’une partie dans ce navigateur.
Écran tactile, souris et clavier
Touche ou clique sur un repère identifié et sur les grands boutons. Au clavier, Tab permet d’atteindre les repères et boutons ; Entrée ou Espace les active. Le bouton audio commande une douce musique maritime en boucle.
Qu’est-ce qu’Atelier de voiles ?
Atelier de voiles est un jeu de géométrie en six voiles qui relie un triangle à un parallélogramme composé de deux copies identiques. Sur l’établi illustré, le bord doré indique la base. Trois repères sélectionnables partent du sommet opposé vers la droite portant la base. Trouve le repère perpendiculaire, puis tourne la voile identique et assemble-la au contour. Le jeu calcule l’aire dès que les voiles s’emboîtent. Par exemple, une voile de base 8 m et de hauteur perpendiculaire 6 m s’assemble avec sa copie pour former un parallélogramme d’aire 8 × 6 = 48 m². Chaque voile en occupe la moitié : A = 1/2 × 8 × 6 = 24 m². Un côté incliné n’est pas la hauteur. Certaines voiles penchent assez pour que leur hauteur perpendiculaire rencontre le prolongement de la base à l’extérieur du triangle.
Pourquoi jouer à Atelier de voiles ?
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Comprendre ce qu’est une hauteur
Choisis une ligne qui rencontre la base à 90 degrés. Le modèle garde la base et la hauteur perpendiculaire visibles quand la seconde voile apparaît.
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Donner un sens à la moitié
Tourne et assemble un triangle superposable pour remplir un parallélogramme. Les deux voiles identiques expliquent pourquoi on divise par deux l’aire du parallélogramme entier.
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Relier longueurs et unités carrées
La base et la hauteur sont indiquées en mètres. Le calcul terminé donne l’aire en mètres carrés, avec des demi-unités lorsque c’est nécessaire.
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S’entraîner avec de nouvelles formes
Les dimensions et les inclinaisons changent pour renouveler la pratique. Six voiles constituent une partie ; Créer d’autres voiles lance une nouvelle partie à partir des problèmes restants.
Foire aux questions
Quelle formule de l’aire du triangle le jeu montre-t-il ?
Il montre A = 1/2 × base × hauteur perpendiculaire. Une base de 8 m et une hauteur de 6 m donnent une aire de parallélogramme de 48 m² et une aire de triangle de 24 m². Les deux voiles identiques illustrent le facteur un demi.
Pourquoi ne pas prendre le côté incliné comme hauteur ?
La hauteur est la distance perpendiculaire entre le sommet opposé et la droite portant la base. Un côté incliné ne rencontre généralement pas cette base à 90 degrés. Le bon repère ajoute une marque d’angle droit et une mesure de hauteur.
La hauteur peut-elle être à l’extérieur du triangle ?
Oui. Certaines voiles penchent au-delà d’une extrémité de la base. Leur repère perpendiculaire rencontre le prolongement de la base hors du triangle. La même formule d’aire reste valable.
Que se passe-t-il après une erreur ?
Le message rappelle soit la nécessité d’un angle droit, soit celle de correspondre au contour. Tu peux réessayer la même voile sans perdre de points. Série revient à zéro ; un assemblage réussi la fait progresser de nouveau.
Les manches sont-elles toujours identiques ?
Non. Un ensemble mélangé de problèmes combine des bases de 4 à 12 m, des hauteurs de 3 à 9 m et trois inclinaisons. La première voile de chaque partie a une hauteur intérieure pour présenter la manipulation. Les suivantes peuvent avoir une hauteur extérieure. L’ensemble se renouvelle quand tous les problèmes ont été utilisés.
Y a-t-il un chronomètre ou une réponse à saisir ?
Non. Tu peux examiner le modèle à ton rythme. Choisis les repères et utilise Tourner la voile et Assembler les voiles ; le jeu calcule l’aire à partir du modèle terminé.
Qu’est-ce qui est enregistré et comment régler la musique ?
Record et le réglage audio sont enregistrés localement dans ce navigateur lorsque le stockage est disponible. La partie en cours n’est pas enregistrée. Couper le son arrête la musique ; Son la réactive. La musique se met en pause lorsque la page du jeu est masquée.
