Brüche und gemischte Zahlen dividieren
Kehrwert-Express
Lass sechs Züge den Bergbahnhof passieren, indem du Brüche dividierst. Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um, bilde den Kehrwert des Divisors und leite den Zug zum Bahnsteig mit dem Quotienten. Zwei Messstreifen zeigen, was die Division bedeutet.
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So spielst du Kehrwert-Express
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Lies die Messstreifen
Der Streifen Gesamtlänge zeigt, wie viel du hast. Der Streifen Eine Gruppe zeigt die Größe einer Gruppe. Der Quotient sagt dir, wie viele dieser Gruppen in die Gesamtlänge passen.
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Wandle gemischte Zahlen um
Hat ein Zug eine gemischte Zahl geladen, wähle den gleichwertigen unechten Bruch. Multipliziere die ganze Zahl mit dem Nenner, addiere den Zähler und behalte den Nenner bei.
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Bilde den Kehrwert des Divisors
Wähle das Feld mit dem zweiten Bruch. Sein Zähler und Nenner tauschen die Plätze und aus der Division wird eine Multiplikation.
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Leite den Zug zum Quotienten
Multipliziere die Zähler miteinander und die Nenner miteinander. Wähle den Bahnsteig, der das vollständig gekürzte Ergebnis zeigt. Nach der Ankunft wählst du Nächster Zug oder nach der sechsten Lieferung Noch einmal spielen.
Hauptfunktionen
Zwei Messstreifen
Vergleiche die Gesamtlänge mit der Länge einer Gruppe. Sobald der Zug ankommt, zeigt der Gesamtstreifen die Grenzen zwischen den Gruppen und bei Bedarf auch den Rest einer Gruppe.
Eine Weiche für den Divisor
Wähle das Feld des Divisors, um seinen Zähler und Nenner zu vertauschen. Der erste Bruch bleibt stehen und aus der Division wird eine Multiplikation.
Gemischte Zahlen als Fracht
Wähle vor dem Umstellen der Weiche zu jeder gemischten Zahl einen gleichwertigen unechten Bruch. Später können gemischte Zahlen auf beiden Seiten des Rechenzeichens stehen.
Sechs Züge pro Durchgang
Jeder richtige Bahnsteig bringt 100 Punkte. Ein Fehlversuch gibt einen Hinweis, setzt die Serie zurück und lässt denselben Zug für einen neuen Versuch stehen. Noch einmal spielen stellt eine neue Strecke zusammen.
Was ist Kehrwert-Express?
Kehrwert-Express ist ein Mathe-Spiel für die sechste Klasse. Du lernst, Brüche durch Multiplikation mit dem Kehrwert zu dividieren. Auf den beiden Feldern des Zuges stehen die Zahlen der Divisionsaufgabe. Die Messstreifen zeigen sie im selben Maßstab. Bereite die Felder vor und wähle den Bahnsteig mit der Zahl, die dem Quotienten entspricht. Bei 3/4 ÷ 2/5 behältst du 3/4 und kehrst 2/5 zu 5/2 um. Auf den Feldern steht nun 3/4 × 5/2. Leite den Zug zu 15/8. Auf dem Gesamtstreifen siehst du eine ganze Gruppe und 7/8 einer weiteren Gruppe. Bei einer gemischten Zahl würdest du zum Beispiel zuerst 1 1/2 als 3/2 schreiben.
Warum Kehrwert-Express spielen?
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Den richtigen Bruch umkehren
Die beiden Felder behalten ihre Reihenfolge, während sich der Divisor ändert. So kannst du die ursprüngliche Division und die neue Multiplikation leicht vergleichen.
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Die Rechnung mit Längen verbinden
Beide Streifen verwenden denselben Maßstab. Ist eine Gruppe länger als die Gesamtlänge, zeigt das Modell, warum der Quotient kleiner als eins ist.
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Die Schreibweise ändern und den Wert behalten
Beim Umwandeln einer gemischten Zahl in einen unechten Bruch ändert sich die Beschriftung. Der Messstreifen bleibt gleich lang.
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Aus einem Fehlversuch lernen
Die Hinweise unterscheiden Fehler bei der Umwandlung, das Umkehren des ersten Bruchs und einen falschen Quotienten. Du kannst jeden Schritt in deinem Tempo wiederholen.
Häufig gestellte Fragen
Welchen Bruch kehre ich um?
Kehre den zweiten Bruch um, also den Divisor. Er gibt die Größe einer Gruppe an. Behalte den ersten Bruch bei, denn er gibt die Gesamtlänge an.
Was mache ich mit einer gemischten Zahl?
Wähle den gleichwertigen unechten Bruch, bevor du den Divisor umkehrst. Aus 2 1/3 wird zum Beispiel (2 × 3 + 1)/3, also 7/3.
Kann der Quotient kleiner als eins sein?
Ja. Wenn die Gesamtlänge kürzer als eine Gruppe ist, passt nur ein Teil der Gruppe hinein. Zum Beispiel gilt 1/2 ÷ 3/2 = 1/3.
Wie funktionieren Punkte, Serie und Bestwert?
Eine richtige Lieferung bringt 100 Punkte und erhöht die Serie um eins. Ein Fehlversuch setzt die Serie zurück, ohne Punkte abzuziehen. Der Bestwert ist der höchste in diesem Browser gespeicherte Punktestand.
Kann ich mit der Tastatur spielen?
Ja. Wechsle mit Tab zwischen Feldern, Bahnsteigen und den übrigen Bedienelementen. Drücke dann die Eingabe- oder Leertaste. Touchscreen und Maus funktionieren ebenfalls.
Kommen beim nächsten Durchgang dieselben Züge?
Noch einmal spielen setzt die Punkte des Durchgangs zurück und wählt sechs Aufgaben aus. Jede Strecke enthält Brüche und gemischte Zahlen, deren Werte sich durch die Auswahl ändern.
