Gleichungen mit Multiplikation und Division
Bandfabrik
Leite eine Bandwerkstatt und löse Multiplikations- und Divisionsgleichungen in einem Schritt. Teile oder wiederhole die Bandmodelle auf beiden Tabletts, um x freizustellen, und prüfe die ermittelte Länge durch Einsetzen. Sechs Aufträge verbinden Gleichungen und Textaufgaben mit neuen Längen bei jeder Wiederholung.
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So spielst du Bandfabrik
- 1
Lies den Auftrag
Sieh dir die Gleichung und die Bandgruppen an. Prüfe bei späteren Aufträgen, ob x für ein gleich langes Stück oder das ganze Band steht, und wähle die passende Gleichung.
- 2
Wähle die Umkehroperation
Wähle für 4 × x = 28 die Option In 4 Teile teilen. Wähle für x ÷ 4 = 7 die Option 4-mal wiederholen. Die Operation muss den Faktor oder Divisor bei x rückgängig machen.
- 3
Verändere beide Tabletts
Tippe auf Linkes Tablett und Rechtes Tablett. Nach dem ersten Tippen sind die Gleichungsseiten ungleich; der zweite gleiche Schritt stellt die Gleichheit wieder her. Beim Teilen bleibt eine gleich große Gruppe übrig, beim Wiederholen entsteht die ganze Länge.
- 4
Prüfe die ermittelte Länge
Für 4 × x = 28 zeigen die Tabletts x = 7 cm und die Probe 4 × 7 = 28. Für x ÷ 4 = 7 lautet das Ergebnis x = 28 cm und die Probe 28 ÷ 4 = 7.
- 5
Erledige sechs Aufträge
Nutze Nächster Auftrag, bis alle sechs fertig sind. Noch einmal beginnt eine neue Runde; Zurücksetzen startet jederzeit von vorn. Alle Bedienelemente unterstützen Touch, Maus und Tab mit Eingabe- oder Leertaste. Stumm schaltet die Musik aus, Ton wieder ein.
Hauptfunktionen
Zwei Bandtabletts bedienen
Wähle In … Teile teilen oder …-mal wiederholen mit der angezeigten Zahl. Tippe dann in beliebiger Reihenfolge auf Linkes Tablett und Rechtes Tablett. Die Bandgruppen verändern sich auf jedem Tablett und machen dieselbe Operation auf beiden Seiten sichtbar.
Zwei Umkehroperationen
Die Gleichungen wechseln zwischen n × x = b und x ÷ n = b. Teilen stellt ein unbekanntes Stück frei; Wiederholen setzt ein unbekanntes ganzes Band zusammen. Das Ergebnis wird automatisch berechnet.
Einen Bandauftrag modellieren
Die letzten beiden Aufträge beginnen mit einer Textaufgabe. Wähle vor dem Bedienen der Tabletts eine Gleichung, die zur Bedeutung von x passt. Zu falschen Modellen gibt es einen Hinweis und einen neuen Versuch.
Die Einsetzprobe lesen
Jeder fertige Auftrag zeigt x in Zentimetern und setzt diesen Wert in die ursprüngliche Gleichung ein. Es gibt weder Countdown noch getippte Antwort oder eine weitere abzusendende Prüfung.
Neue Runden mit sechs Aufträgen
Jeder Auftrag bringt 100 Punkte, bis zu 600 pro Runde. Noch einmal und Zurücksetzen erzeugen neue Längen. Rekord und Toneinstellung werden in diesem Browser gespeichert, sofern Speicher verfügbar ist.
Was ist Bandfabrik?
Bandfabrik ist ein Algebraspiel für die sechste Klasse, das gleich große Bandgruppen mit Multiplikations- und Divisionsgleichungen in einem Schritt verbindet. Zwei illustrierte Arbeitstabletts stehen für die beiden Seiten. Die Spieler wählen eine Umkehroperation und wenden sie auf jedes Tablett an, statt einen Wert für x einzutippen. Die Bänder sind schematische Modelle: Beschriftungen geben genaue Längen an, die Bandgrößen sind jedoch kein Lineal. Bei 4 × x = 28 sind vier gleich lange unbekannte Stücke zusammen 28 cm lang. Teile beide Seiten in vier Gruppen, um ein Stück freizustellen: x = 7 cm. Bei x ÷ 4 = 7 ist ein Viertel des unbekannten Bandes 7 cm lang. Wiederhole beide Seiten viermal, um das Ganze zusammenzusetzen: x = 28 cm. Bei den letzten beiden Aufträgen wählen die Spieler zuerst die Gleichung zu einem schriftlichen Bandauftrag und lösen sie anschließend.
Warum Bandfabrik spielen?
- 1
Die Unbekannte verstehen
Dieselbe Bandsituation kann nach einem Stück oder der gesamten Länge fragen. Die Bedeutung von x bestimmt die Gleichung und die Umkehroperation.
- 2
Modelle und Symbole verbinden
Das Teilen und Wiederholen von Bandgruppen verändert die Algebra auf der zugehörigen Seite und verbindet konkrete Gruppierungen mit Multiplikation und Division.
- 3
Gleichheit erhalten
Das Ungleichzeichen nach der Änderung nur eines Tabletts verdeutlicht, dass die Operation auf beide Seiten angewendet werden muss.
- 4
Eine Lösung prüfen
Jeder fertige Auftrag enthält eine Einsetzprobe in der ursprünglichen Gleichung. Vor dem nächsten Auftrag bleibt Zeit zum Lesen.
Häufig gestellte Fragen
Welche Gleichungen kommen vor?
Die sechs Aufträge wechseln zwischen n × x = b und x ÷ n = b. Faktoren und Divisoren liegen zwischen 2 und 6. Lösungen der Multiplikationsgleichungen und Quotienten der Divisionen liegen zwischen 2 und 12, sodass alle Ergebnisse positive ganze Zahlen sind. In späteren Aufträgen kann die Unbekannte rechts stehen.
Was stellen die Bänder dar?
Sie zeigen gleich große Gruppen, ein unbekanntes Stück oder Teile eines unbekannten Ganzen. Die Beschriftungen geben Längen in Zentimetern an. Die Bildschirmbreiten sind schematisch und kein Maßstab.
Warum muss ich beide Tabletts antippen?
Eine Gleichung bleibt nur dann gleichwertig, wenn auf beiden Seiten dieselbe Operation ausgeführt wird. Das erste Tablett verändert eine Seite; der zweite gleiche Schritt stellt die Gleichheit wieder her und zeigt x.
Was passiert bei einer falschen Wahl?
Eine falsche Gleichung oder Operation lässt den Auftrag unverändert und zeigt einen Hinweis. Du kannst es ohne Punkt- oder Lebensverlust erneut versuchen. Es gibt kein Zeitlimit.
Wie funktionieren Punkte und neue Runden?
Jeder erledigte Auftrag bringt 100 Punkte, also 600 nach sechs Aufträgen. Noch einmal und Zurücksetzen löschen die aktuellen Punkte und erzeugen neue Längen. Rekord bleibt lokal gespeichert, sofern der Browser Speicher bereitstellt.
Kann ich ohne Tippen und ohne Ton spielen?
Ja. Wähle Gleichungen und Operationen und tippe dann auf die Tabletts. Mit der Tastatur nutzt du Tab und die Eingabe- oder Leertaste. Stumm und Ton steuern die Hintergrundmusik; die Einstellung wird nach Möglichkeit lokal gespeichert.
