skriv ekvationer för proportionalitet

Så spelar du Färjans formel

1. 1

   Läs Färjans loggbok

   Dela sträckan i en rad med tiden i samma rad för att hitta hastigheten k i meter per minut. Kontrollera den mot den andra raden.

2. 2

   Välj ekvationen

   Välj regeln som ger båda sträckorna i loggboken. Diagrammet och återkopplingen visar vilka sträckor du får med ekvationen du provar.

3. 3

   Kör färjan till målet

   Använd den godkända ekvationen för att välja den saknade sträckan eller tiden. Se färjan röra sig och jämför resultatet med målet.

4. 4

   Markera avgången

   Välj punkten i diagrammet där resan börjar. Välj Nästa överfart för att fortsätta eller Spela igen efter sex överfarter.

Nyckelfunktioner

• Hitta ekvationen med Färjans loggbok

  Använd de registrerade tiderna och sträckorna för att välja färjans ekvation. Jämför sträckorna som ekvationen ger med båda raderna i loggboken.

• Styr med tid och sträcka

  Använd ekvationen som stämmer för att köra färjan. Förutsäg var färjan är efter en viss tid eller hur lång tid den behöver för en viss sträcka.

• Hitta avgången i diagrammet

  Välj punkten för noll minuter och noll meter. De andra markeringarna visar en senare observation och en positiv sträcka vid start.

• Kör sex överfarter

  Varje färdig överfart ger 100 poäng. Du kan försöka igen under samma överfart. Välj sedan Spela igen för nya loggböcker och mål.

Vad är Färjans formel?

Färjans formel är ett mattespel för årskurs 7 där du skriver och använder ekvationer för proportionalitet. Sträckan d efter t minuter ges av d = kt, där k är färjans konstanta hastighet i meter per minut. Diagrammet visar hur sträckan ökar från avgången. Tänk dig att Färjans loggbok visar 80 meter på 2 minuter och 120 meter på 3 minuter. Hastigheten är då 40 meter per minut. Med d = 40t får du 200 meter efter 5 minuter. Du kan också dela 200 med 40 för att få tiden 5 minuter. Vid punkten (0, 0) har det gått noll minuter och färjan har åkt noll meter.

Vad kan du öva på i Färjans formel?

• 1

  Skriv regeln utifrån data

  Se hur kvoten mellan sträcka och tid blir faktorn i d = kt.

• 2

  Kontrollera flera punkter

  En ekvation kan stämma för en rad i loggboken och ge fel värde för den andra. Skillnaden syns när du jämför båda resultaten.

• 3

  Använd ekvationen åt båda hållen

  Multiplicera tiden med hastigheten för att hitta sträckan eller dela sträckan med hastigheten för att hitta tiden.

• 4

  Förklara origo i sitt sammanhang

  Koppla punkten (0, 0) till färjans avgång, då ingen tid har gått och färjan inte har hunnit åka någon sträcka.

Vanliga frågor