Flächeninhalt von Parallelogrammen und Trapezen
Patchwork-Pavillon
Schneide geometrische Stoffflicken in einem sonnigen Schneiderpavillon. Verschiebe ein rechtwinkliges Dreieck, um ein Parallelogramm in ein Rechteck zu verwandeln, oder zerlege ein Trapez in ein Rechteck und zwei Dreiecke. Sobald deine Konstruktion fertig ist, erscheint der Flächeninhalt automatisch und verbindet jede Formel mit den sichtbaren Teilen.
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So spielst du Patchwork-Pavillon
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Den Flicken betrachten
Das Spiel beginnt sofort. Schau dir die Form und ihre beschrifteten Maße an. Die Höhe ist der senkrechte Abstand zwischen den parallelen Grundseiten, nicht die schräge Seite.
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Eine Naht wählen
Tippe auf einen gestrichelten Schnitt im Stoff oder nutze Tab und Enter. Schneide beim Parallelogramm ein rechtwinkliges Dreieck ab. Mache beim Trapez zwei senkrechte Schnitte an den Enden der oberen Grundseite.
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Die Konstruktion vervollständigen
Verschiebe das Dreieck des Parallelogramms in die Lücke am anderen Ende. Ein Trapez teilt sich nach dem zweiten richtigen Schnitt automatisch auf. Bei einer falschen Wahl erhältst du einen Hinweis und bleibst beim selben Flicken.
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Den Flächeninhalt ablesen
Das fertige Modell berechnet den Flächeninhalt für dich. Lies Grundseite × Höhe beim umgelegten Rechteck oder addiere die Flächen des Rechtecks und der beiden Dreiecke beim Trapez. Du musst keine Antwort eintippen und keinen zusätzlichen Prüfschritt ausführen.
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Nächster Flicken und Erneut spielen
Wähle nach jeder fertigen Konstruktion Nächster Flicken. Nach sechs Flicken setzt Erneut spielen Punkte und Serie zurück und stellt eine neue Runde zusammen. Rekord bleibt gespeichert. Mit Stummschalten oder Ton steuerst du die Musik.
Hauptfunktionen
Entlang der Höhe schneiden
Wähle gestrichelte Nähte direkt auf dem Stoff. Ein senkrechter Schnitt erzeugt das rechtwinklige Dreieck zum Umlegen. Bei einer schrägen Naht erhältst du einen konkreten Hinweis und darfst es erneut versuchen.
Verschieben ohne Flächenänderung
Tippe nach dem Schneiden eines Parallelogramms auf die Lücke am anderen Ende. Das Dreieck gleitet hinein und bildet ein Rechteck mit derselben Grundseite, Höhe und Fläche.
Ein Trapez zerlegen
Schneide von beiden Enden der oberen Grundseite nach unten. Die Teile rücken auseinander und zeigen das mittlere Rechteck und zwei rechtwinklige Dreiecke. Ihre Flächeninhalte und die Summe erscheinen automatisch.
Sechs Flicken pro Runde
Bearbeite abwechselnd Parallelogramme und Trapeze, insgesamt sechs Flicken. Die Maße ändern sich und Parallelogramme können in beide Richtungen geneigt sein. Erneut spielen zieht neue Aufgaben aus einem gemischten Vorrat.
Punkte sammeln und weiterprobieren
Jeder fertige Flicken bringt 100 Punkte. Ein Fehler setzt Serie zurück, zieht aber keine Punkte ab. Rekord und deine Einstellung für Ton bleiben in diesem Browser gespeichert; die aktuelle Runde wird nicht gespeichert.
Was ist Patchwork-Pavillon?
Patchwork-Pavillon ist ein handelndes Flächenspiel zur Unterrichtseinheit über Parallelogramme und Trapeze in der sechsten Klasse. Stoffteile bilden ein genaues geometrisches Modell auf einem illustrierten Arbeitstisch. Du entscheidest, wo geschnitten und wohin ein Teil verschoben wird; das fertige Modell liefert die Rechnung. Ein Parallelogramm mit Grundseite 6 cm und senkrechter Höhe 4 cm wird beispielsweise zu einem Rechteck von 6 cm mal 4 cm. Sein Flächeninhalt ist 6 × 4 = 24 cm². Ein Trapez mit oberer Grundseite 4 cm, unterer Grundseite 8 cm, Höhe 3 cm und beidseitigen Verlängerungen von 2 cm zerfällt in ein Rechteck mit 12 cm² und zwei Dreiecke mit jeweils 3 cm². Der gesamte Flächeninhalt ist 12 + 3 + 3 = 18 cm². Beim Schneiden und Verschieben des Stoffes kommt niemals Fläche hinzu oder geht verloren.
Warum Patchwork-Pavillon spielen?
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Die Höhe verstehen
Senkrechte Schnitte und Rechtwinkelmarkierungen unterscheiden die Höhe von einer schrägen Seite und greifen einen häufigen Fehler bei Flächenaufgaben auf.
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Grundseite mal Höhe begreifen
Durch das Verschieben eines Dreiecks wird der Umriss eines Parallelogramms zum Rechteck, während der gesamte Stoff erhalten bleibt.
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Teile mit dem Ganzen verbinden
Die farbigen Teile des Trapezes entsprechen direkt den Rechteck- und Dreieckstermen in seiner Flächenberechnung.
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Ohne Zeitdruck üben
Es gibt weder Zeitlimit noch begrenzte Leben. Probiere eine Naht erneut, betrachte das Ergebnis und spiele in deinem Tempo mit Maus, Touchscreen oder Tastatur weiter.
Häufig gestellte Fragen
Welche Formen kommen vor?
Jede Runde enthält abwechselnd drei Parallelogramme und drei Trapeze. Die Maße variieren und die Parallelogramme können nach links oder rechts geneigt sein. Die Trapeze haben eine waagerechte obere Grundseite, die kürzer als die untere ist.
Muss ich eine Zahl eingeben?
Nein. Du wählst Schnittlinien und bei Parallelogrammen das Ziel eines Dreiecks. Das Spiel berechnet den Flächeninhalt automatisch aus der fertigen Konstruktion.
Warum ist ein schräger Schnitt falsch?
Diese Konstruktionen benötigen rechtwinklige Dreiecke, die durch eine senkrechte Höhe entstehen. Die gezeigte schräge Naht bildet nicht das rechtwinklige Dreieck, das das Rechteck ergänzt oder das mittlere Rechteck des Trapezes abtrennt.
Wie funktionieren Punkte, Serie und Rekord?
Jeder fertige Flicken erhöht Punkte um 100. Serie zählt nacheinander fehlerfrei abgeschlossene Flicken; ein falscher Schnitt oder eine falsche Platzierung setzt sie zurück. Rekord speichert den höchsten Punktestand in diesem Browser. Es gibt sechs Flicken, daher bringt eine abgeschlossene Runde auch nach mehreren Versuchen 600 Punkte.
Was ändert Erneut spielen?
Punkte und Serie beginnen wieder bei null. Sechs neue Flicken werden aus gemischten Vorräten gültiger Maße gezogen. Rekord und die Einstellung für Ton bleiben gespeichert. Auch Neuladen beginnt eine neue Runde und stellt keinen unfertigen Flicken wieder her.
Kann ich auf einem iPad oder mit Tastatur spielen?
Ja. Tippe auf dem Tablet auf gestrichelte Nähte und Ziellücken, klicke sie mit der Maus an oder wähle mit Tab ein Bedienelement und aktiviere es mit Enter oder der Leertaste. Ziehen oder das Eintippen einer Antwort ist nicht nötig.
