Flächeninhalt von Polygonen
Drachenwerkstatt
Schneide bunten Drachenstoff auf einem Koordinatengitter in einfachere Formen. Verbinde zwei markierte Punkte, um zwei Rechtecke oder ein Rechteck und ein Dreieck zu erhalten, und sieh, wie ihre Flächeninhalte addiert werden. Baue sechs Drachen für das Fest am Meer und spiele danach mit neuen Maßen weiter.
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So spielst du Drachenwerkstatt
- 1
Lies das Schnittmuster
Der erste Drachen liegt bereits auf der Werkbank. Lies die Anweisung und betrachte das Gitter. Jeder Gitterschritt entspricht 1 Einheit.
- 2
Wähle zwei Punkte
Tippe auf zwei markierte Punkte, um zu schneiden. Der erste Punkt bildet das eine Ende, der zweite das andere. Mit der Tastatur fokussierst du einen Punkt mit Tab und wählst ihn mit Enter oder der Leertaste aus.
- 3
Passe deinen Schnitt an
Ein roter Schnitt bedeutet, dass die beiden Teile nicht die gesuchten Rechtecke oder das Rechteck und Dreieck sind. Versuche ein anderes Punktepaar. Schnitt löschen entfernt eine begonnene Auswahl oder einen abgelehnten Schnitt.
- 4
Lies beide Flächeninhalte
Ein gültiger Schnitt färbt beide Teile und zeigt ihre Rechnungen sowie die Gesamtfläche in Flächeneinheiten. Bei einem Rechteck mit Breite 6 und Höhe 3 sowie einem Dreieck mit Grundseite 6 und Höhe 2 beträgt die Summe 18 + 6 = 24 Flächeneinheiten.
- 5
Baue das Set für das Fest
Wähle nach einem erfolgreichen Schnitt Nächster Drachen. Nach sechs Drachen startet Noch einmal spielen ein neues Set und setzt Punkte und Serie zurück. Bestwert bleibt erhalten.
Hauptfunktionen
Setze einen echten Schnitt
Tippe auf zwei markierte Punkte auf dem Stoff. Ein gültiger Schnitt trennt das Schnittmuster in zwei farbige Teile. Ungültige Schnitte bleiben rot sichtbar, damit du sie mit der Form vergleichen und es erneut versuchen kannst.
Drei Arten von Schnittmustern
Hausförmige Fünfecke, L-förmige Muster und rechtwinklige Trapeze erfordern unterschiedliche Schnitte. Maße, Spiegelungen und Positionen im Gitter wechseln. Manche L-förmigen Muster erlauben zwei verschiedene Schnitte.
Lies das Koordinatengitter
Jeder Gitterschritt entspricht einer Einheit. Die Beschriftungen der Punkte zeigen Koordinaten, in späteren Runden auch negative. Miss die Differenzen zwischen Koordinaten, statt die Koordinate eines einzelnen Punkts als Seitenlänge zu verwenden.
Sieh die automatische Flächenaddition
Die fertigen Teile zeigen Höhe × Breite für das Rechteck und Grundseite × senkrechte Höhe ÷ 2 für das Dreieck. Die Summe erscheint sofort nach einem gültigen Schnitt. Du musst keine Antwort eintippen oder eine zusätzliche Rechnung bestätigen.
Sechs Drachen mit beliebig vielen Versuchen
Jeder gültige Schnitt bringt 100 Punkte und einen Serienbonus von bis zu 80 Punkten. Ein ungültiger Schnitt setzt Serie zurück, ohne Punkte abzuziehen. Bestwert und Toneinstellung bleiben in diesem Browser gespeichert, sofern Speicher verfügbar ist. Es gibt kein Zeitlimit.
Was ist Drachenwerkstatt?
Drachenwerkstatt ist ein Geometriespiel für die sechste Klasse, bei dem du Flächeninhalte von Polygonen durch Zerlegen bestimmst. Die Stoffmuster stellen eine praktische Flächenaufgabe dar: Wie viel Material benötigt jeder Drachen? Du entscheidest, wo du schneidest. Anschließend zeigt das Spiel, wie die einfacheren Teile die gesamte ursprüngliche Form ausfüllen. Beim ersten Muster liegt ein 6 mal 3 großes Rechteck unter einem Dreieck mit Grundseite 6 und senkrechter Höhe 2. Verbinde die beiden Punkte am Ansatz des Dachs. Das Rechteck hat den Flächeninhalt 3 × 6 = 18, das Dreieck 6 × 2 ÷ 2 = 6. Zusammen bedecken sie 24 Flächeneinheiten. Für das Dreieck wird die senkrechte Höhe verwendet, nicht eine schräge Seite. Bei späteren Formen ist ein anderer Schnitt sinnvoll, und die Koordinaten können auf beiden Seiten der Null liegen.
Warum Drachenwerkstatt spielen?
- 1
Verbinde Schnitte mit Formeln
Dein Schnitt bestimmt die beiden sichtbaren Teile. Zu jedem Teil gehört die passende Flächenrechnung.
- 2
Miss im Koordinatensystem
Koordinatenbeschriftungen und Einheitsgitter verbinden Seitenlängen mit den Differenzen zwischen Punktkoordinaten.
- 3
Nutze die Dreieckshöhe richtig
Eine gestrichelte senkrechte Höhe und eine Rechtwinkelmarkierung zeigen, welche Strecke in die Dreiecksrechnung gehört.
- 4
Versuche es ohne Countdown erneut
Abgelehnte Schnitte bleiben sichtbar. Du kannst deine Wahl so oft wie nötig ändern. Neue Maße beim erneuten Spielen sorgen für weitere Übung.
Häufig gestellte Fragen
Welche Polygone kommen vor?
Jede Partie enthält hausförmige Fünfecke, L-förmige Polygone und rechtwinklige Trapeze. Das erste Schnittmuster ist ein festes Beispiel. In späteren Runden und neuen Partien wechseln Maße, Spiegelungen und Positionen.
Kann ich jeden mathematisch gültigen Schnitt machen?
Das Spiel akzeptiert Schnitte zwischen markierten Punkten, die zwei Rechtecke oder ein Rechteck und ein Dreieck ergeben. Eine Zerlegung in zwei Dreiecke oder andere Polygone gehört nicht zu dieser Aufgabe. L-förmige Muster können zwei zulässige Zerlegungen haben.
Muss ich die Gesamtfläche eingeben?
Nein. Sobald dein Schnitt die gesuchten Teile ergibt, berechnet das Spiel beide Flächeninhalte und addiert sie automatisch. Betrachte die farbigen Teile zusammen mit ihren Rechnungen.
Wie werden Punkte vergeben?
Ein erfolgreicher Drachen bringt 100 Punkte plus 20 für jeden vorherigen Erfolg in Folge, höchstens jedoch 80 Bonuspunkte. Sechs Erfolge ohne ungültigen Schnitt ergeben 880 Punkte. Ungültige Schnitte setzen Serie zurück, ziehen aber niemals Punkte ab. Schnitt löschen verändert die Punkte nicht.
Was misst das Gitter?
Jeder Schritt entspricht in beiden Richtungen einer Einheit. Ein Rechteck von x = −3 bis x = 3 ist 6 Einheiten breit. Die Fläche wird in Flächeneinheiten gemessen, nicht in Längeneinheiten entlang des Randes.
Funktioniert das Spiel auf Tablets und mit Tastatur?
Ja. Tippe oder klicke auf markierte Punkte oder fokussiere sie mit Tab und drücke Enter oder die Leertaste. Die Tontaste schaltet leise Hintergrundmusik ein und aus. Es gibt weder Zeitlimit noch Antworten zum Eintippen.
