Körpernetze und Oberflächeninhalt
Netzwerkstatt
Stemple die Flächeninhalte auf das Netz eines Körpers in einer sonnigen Bastelwerkstatt. Setze den gesamten Oberflächeninhalt von Quadern und quadratischen Pyramiden zusammen und falte das fertige Netz, um das ebene Modell mit seinem Körper zu verbinden.
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So spielst du Netzwerkstatt
- 1
Das Netz lesen
Du beginnst sofort mit dem entfalteten Körper. Lies die Maße in jeder Fläche. Alle Längen stehen in Zentimetern, alle Flächenstempel in Quadratzentimetern.
- 2
Einen Flächenstempel wählen
Berechne Rechtecke mit Länge × Breite. Bei Dreiecken nimmst du die Hälfte von Grundseite × senkrechter Dreieckshöhe. Wähle unter der Werkbank den passenden Stempel.
- 3
Passende Flächen stempeln
Tippe oder klicke auf jede Fläche, die zum gewählten Stempel passt. Mit demselben Stempel kannst du mehrere gleich große Flächen stempeln. Nutze auf der Tastatur Tab und Eingabe oder Leertaste.
- 4
Die Summe lesen
Sind alle Flächen gefärbt, erscheint automatisch die vollständige Summe und Punkte steigt um 100. Mit Falten / entfalten kannst du den Körper ansehen, ohne die Rechnung zu verlieren.
- 5
Weiterbauen
Wähle Nächster Körper für ein weiteres Netz oder Neustart, um den Durchlauf zurückzusetzen. Der Bestwert bleibt erhalten. Die Tontaste schaltet die leise Werkstattmusik ein oder aus.
Hauptfunktionen
Das Netz stempeln
Wähle einen Flächenstempel und tippe auf eine Fläche mit diesem Inhalt. Ein richtiger Stempel färbt die Fläche und addiert ihren Inhalt zur laufenden Summe. Jede Fläche zählt einmal.
Zwei Körperarten
Quader haben sechs rechteckige Flächen. Quadratische Pyramiden haben eine quadratische Grundfläche und vier dreieckige Seitenflächen mit eingezeichneten senkrechten Dreieckshöhen.
Das Modell falten
Sind alle Flächen gestempelt, wechselt Falten / entfalten zwischen Netz und gefalteter Ansicht. Die vollständige Flächensumme bleibt sichtbar.
Neue Werkstattaufträge
Die ersten beiden Runden verwenden dieselben Quadermaße 4 × 3 × 2 bei unterschiedlicher Ausrichtung des Netzes. Spätere Runden variieren die Maße und wechseln zwischen Quadern und Pyramiden.
Üben ohne Zeitdruck
Es gibt weder Zeitlimit noch begrenzte Leben. Falsche Stempel lassen die Fläche unverändert und erklären die Flächenregel. Jeder fertige Körper bringt 100 Punkte. Bestwert und Toneinstellung werden in diesem Browser gespeichert.
Was ist Netzwerkstatt?
Netzwerkstatt ist ein Geometrie-Bauspiel zur Lektion über Körpernetze und Oberflächeninhalt. Spieler verbinden jede Fläche eines ebenen Netzes mit ihrem Inhalt, statt eine Gesamtsumme ohne Modell einzugeben. Sobald alle Flächen gefärbt sind, entsteht die Oberflächensumme automatisch. Bei einem Quader mit 4 × 3 × 2 cm haben zwei Flächen je 12 cm², zwei je 8 cm² und zwei je 6 cm². Der Oberflächeninhalt ist 12 + 12 + 8 + 8 + 6 + 6 = 52 cm². Sein Volumen wäre 24 cm³, also eine andere Größe. Eine quadratische Pyramide mit 4 cm Grundseitenlänge und 3 cm Dreieckshöhe hat eine Grundfläche von 16 cm² und vier Dreiecke mit je 6 cm², insgesamt 40 cm².
Warum Netzwerkstatt spielen?
- 1
Jede Fläche berücksichtigen
Das gefärbte Netz zeigt, welche Flächen schon gezählt wurden, auch gegenüberliegende Flächen und die Grundfläche der Pyramide.
- 2
Maße und Flächeninhalt verbinden
Jeder Stempel bezieht sich auf die Maße eines bestimmten Rechtecks oder Dreiecks.
- 3
Ebene und räumliche Modelle verbinden
Das fertige Modell lässt sich falten und entfalten, wobei der Oberflächeninhalt gleich bleibt.
- 4
Flächeninhalt und Volumen unterscheiden
Ergebnisse stehen in cm² und erklären: Die Oberfläche bedeckt das Äußere, das Volumen misst den Innenraum.
Häufig gestellte Fragen
Muss ich Antworten eintippen?
Nein. Wähle einen Flächenstempel und anschließend eine passende Fläche. Touchscreen, Maus und Tastatur ermöglichen dieselben Spielzüge.
Warum wurde mein Stempel auf einem Dreieck abgelehnt?
Ein Dreieck hat halb so viel Fläche wie ein Rechteck mit gleicher Grundseite und senkrechter Höhe. Bei 4 cm Grundseite und 3 cm Dreieckshöhe brauchst du 6 cm², nicht 12 cm². Die markierte Dreieckshöhe ist nicht die senkrechte Höhe der Pyramide.
Kann ich eine Fläche zweimal zählen?
Nein. Gestempelte Flächen werden gesperrt und zählen genau einmal. Gleiche gegenüberliegende Flächen müssen trotzdem einzeln gestempelt werden.
Wie funktionieren Punkte und neue Versuche?
Ein fertiger Körper bringt 100 Punkte. Falsche Stempel kosten weder Punkte noch Leben. Neustart setzt Punkte und Runde zurück, während der Bestwert im Browser gespeichert bleibt.
Wiederholen sich dieselben Netze?
Die ersten beiden Runden zeigen absichtlich dieselben Quadermaße in verschiedenen Ausrichtungen. Danach sorgen unterschiedliche Quader- und Pyramidenmaße für fortlaufende Übung ohne unmittelbar aufeinanderfolgende identische Aufgaben.
Ist Oberflächeninhalt dasselbe wie Volumen?
Nein. Der Oberflächeninhalt addiert die Inhalte aller Außenflächen und verwendet Quadrateinheiten. Das Volumen misst den Innenraum in Kubikeinheiten. Beim ersten Quader mit 4 × 3 × 2 cm beträgt der Oberflächeninhalt 52 cm² und das Volumen 24 cm³.
