Proportionale Zuordnungen erkennen

So spielst du Verhältnis-Labor im Hafen

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   Teste eine Fahrtenzahl

   Wähle eine verfügbare Zahl in der Spalte Fahrten. Beobachte den Schlepper und suche das neue Ergebnis im Frachtbuch und im Graphen.

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   Vergleiche die Ergebnisse

   Teste die übrigen positiven Fahrtenzahlen. Vergleiche die Werte unter Kisten pro Fahrt und betrachte den Verlauf der eingezeichneten Punkte.

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   Teste null Fahrten

   Wähle 0, sobald die Zahl verfügbar ist. Prüfe, ob der Graph durch (0, 0) geht. Bei null Fahrten ist der Quotient nicht definiert, daher kommt es hier auf den Punkt selbst an.

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   Wähle einen Anleger

   Wähle Abfertigen, wenn die Quotienten gleich sind und die Punkte auf einer Geraden durch den Ursprung liegen. Fehlt eine Bedingung, wähle Überprüfen. Mit Nächste Route geht es weiter, nach sechs Routen mit Noch einmal spielen.

Hauptfunktionen

• Führe Frachtversuche durch

  Wähle eine Fahrtenzahl, damit sich der Schlepper bewegt und du siehst, wie viele Kisten auf der Route befördert werden. Das Ergebnis erscheint im Frachtbuch und als Punkt im Graphen.

• Lies den Quotienten in jeder Zeile

  Das Frachtbuch zeigt die Anzahl der Kisten geteilt durch die Anzahl der Fahrten als Bruch mit seinem Wert an. Vergleiche mehrere Zeilen, um zu sehen, ob der Quotient gleich bleibt.

• Prüfe den Ursprung

  Teste null Fahrten nach den anderen Versuchen. Bildet der Graph eine Gerade und stehen bei null Fahrten schon Kisten im Frachtbuch, wähle Überprüfen.

• Lenke den Schlepper zum Anleger

  Nutze Abfertigen für eine proportionale Route oder Überprüfen, wenn eine Bedingung fehlt. Die Rückmeldung erklärt, was die Messpunkte zeigen. Bei einer falschen Wahl kannst du dieselbe Route erneut einordnen.

Was ist das Verhältnis-Labor im Hafen?

Das Verhältnis-Labor im Hafen ist ein Mathelernspiel für die siebte Klasse. Du übst, proportionale Zuordnungen zu erkennen. Zu jeder Route siehst du dieselben Frachtversuche in einer Tabelle und in einem Koordinatensystem. Auf der waagerechten Achse steht die Fahrtenzahl, auf der senkrechten die Kistenzahl. Anhand dieser Ergebnisse entscheidest du, wohin der Schlepper fährt. Auf der ersten Route werden bei 1 Fahrt 3 Kisten befördert, bei 2 Fahrten 5 und bei 4 Fahrten 9. Das ergibt 3, 2,5 und 2,25 Kisten pro Fahrt. Die Punkte liegen auf einer Geraden, doch bei 0 Fahrten zählt das Frachtbuch bereits 1 Kiste. Wähle Überprüfen. Eine Route mit 3, 6 und 12 Kisten bei denselben positiven Fahrtenzahlen und 0 Kisten bei 0 Fahrten hat den konstanten Quotienten 3. Für diese Route wählst du Abfertigen.

Warum Verhältnis-Labor im Hafen spielen?

• 1

  Prüfe mehrere Wertepaare

  Manche Routen wirken nach der ersten Fahrtenzahl oder sogar nach den ersten beiden proportional. Ein weiterer Versuch kann zeigen, dass sich der Quotient ändert.

• 2

  Verbinde Tabelle und Graph

  Bei jedem Versuch wird aus einer Tabellenzeile ein Punkt. Die erste Koordinate gibt die Fahrtenzahl an, die zweite die Kistenzahl.

• 3

  Prüfe den Ursprung gesondert

  Bei einer proportionalen Zuordnung entsprechen null Fahrten genau null Kisten. Das lässt sich am Koordinatenpaar ablesen, ohne durch null zu teilen.

• 4

  Unterscheide zwei Arten von Gegenbeispielen

  Manche Routen ergeben eine Gerade, die den Ursprung verfehlt. Andere gehen durch den Ursprung und ändern dabei ihre Richtung.

Häufig gestellte Fragen