Gleichungen zur Proportionalität aufstellen

So spielst du Fährformel

1. 1

   Lies das Logbuch

   Teile eine eingetragene Strecke durch die dazugehörige Zeit, um die Geschwindigkeit k der Fähre in Metern pro Minute zu finden. Prüfe den Wert mit der anderen Zeile.

2. 2

   Wähle die Gleichung

   Wähle die Regel, die beide eingetragenen Strecken ergibt. Im Diagramm und in der Rückmeldung siehst du die von deiner Testgleichung vorhergesagten Strecken.

3. 3

   Fahre zum Ziel

   Wähle mit der geprüften Gleichung die fehlende Strecke oder Zeit. Beobachte die Fähre und vergleiche das Ergebnis mit dem Ziel.

4. 4

   Markiere den Start

   Wähle im Diagramm den Punkt für den Beginn der Fahrt. Wähle Nächste Überfahrt, um weiterzufahren, oder nach sechs Überfahrten Erneut spielen.

Hauptfunktionen

• Finde eine Gleichung zum Logbuch

  Wähle anhand der eingetragenen Zeiten und Strecken die Gleichung für die Fähre. Vergleiche die Vorhersagen einer Testgleichung mit beiden Einträgen.

• Navigiere mit Zeit und Strecke

  Nutze die geprüfte Gleichung, um vorherzusagen, wo die Fähre zu einer bestimmten Zeit ist oder wie lange sie für eine Strecke braucht.

• Finde den Start im Diagramm

  Wähle den Punkt für null Minuten und null zurückgelegte Meter. Die anderen Markierungen zeigen eine spätere Beobachtung und eine positive Anfangsstrecke.

• Meistere sechs Überfahrten

  Jede abgeschlossene Überfahrt bringt 100 Punkte. Nach einem Fehler kannst du dieselbe Überfahrt erneut versuchen. Wähle Erneut spielen für neue Logbucheinträge und Ziele.

Was ist Fährformel?

Fährformel ist ein Mathe-Spiel für die 7. Klasse zum Aufstellen und Anwenden proportionaler Gleichungen. Die nach t Minuten zurückgelegte Strecke d erfüllt d = kt. Dabei ist k die konstante Geschwindigkeit der Fähre in Metern pro Minute. Im Diagramm siehst du, wie die Strecke ab dem Start wächst. Stehen im Logbuch 80 Meter in 2 Minuten und 120 Meter in 3 Minuten, beträgt die Geschwindigkeit 40 Meter pro Minute. Mit d = 40t erhältst du für 5 Minuten eine Strecke von 200 Metern. Umgekehrt ergibt 200 geteilt durch 40 eine Fahrzeit von 5 Minuten. Am Punkt (0, 0) sind null Minuten vergangen und die Fähre hat null Meter zurückgelegt.

Warum Fährformel spielen?

• 1

  Leite die Regel aus den Daten ab

  Erkenne, dass der Quotient aus Strecke und Zeit der Faktor in d = kt ist.

• 2

  Prüfe mehrere Punkte

  Eine Testgleichung kann zu einer Zeile passen und bei der anderen abweichen. Vergleiche beide Vorhersagen, um den Unterschied zu sehen.

• 3

  Nutze die Gleichung in beide Richtungen

  Multipliziere die Zeit mit der Geschwindigkeit für die Strecke oder teile die Strecke durch die Geschwindigkeit für die Zeit.

• 4

  Deute den Koordinatenursprung

  Verbinde (0, 0) mit dem Ablegen der Fähre, bevor Zeit vergeht oder die Fähre eine Strecke zurücklegt.

Häufig gestellte Fragen