Einstufige Gleichungen mit Addition und Subtraktion
Waagenwerkstatt
Löse sechs geheimnisvolle Pakete auf einer Werkstattwaage. Wähle eine Umkehroperation, führe denselben Zug auf beiden Waagschalen aus und beobachte, wie die Waage ins Gleichgewicht kommt und das unbekannte Gewicht sichtbar wird. Prüfe jede Lösung durch Einsetzen, mit neuen Additions- und Subtraktionsgleichungen in jeder Runde.
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So spielst du Waagenwerkstatt
- 1
Lies die Gleichung
Betrachte das mit x markierte geheimnisvolle Paket und sein Zusatzgewicht mit Vorzeichen. Die andere Schale zeigt die bekannte Gesamtmenge. Beide Seiten sind zu Beginn gleich.
- 2
Wähle die Umkehroperation
Wähle bei x + 7 = 15 die Aktion 7 entfernen. Wähle bei x − 7 = 15 die Aktion 7 hinzufügen. Bei einer falschen Wahl erklärt die Rückmeldung, welcher Term seine Gegenoperation braucht; die Gleichung bleibt unverändert.
- 3
Verändere beide Schalen
Tippe in beliebiger Reihenfolge auf Linke Waagschale und Rechte Waagschale. Nach dem ersten Tippen kippt die Waage und fordert denselben Zug auf der anderen Seite. Nach beiden Berührungen ist sie ausgeglichen und zeigt x allein.
- 4
Lies die Probe
Das Spiel zeigt die Antwort und setzt sie in die ursprüngliche Gleichung ein. Bei x + 7 = 15 lautet das Ergebnis x = 8 und die Probe 8 + 7 = 15.
- 5
Beende den Durchgang
Wähle Nächstes Paket, bis sechs Pakete ausgeglichen sind. Noch einmal spielen bietet sechs neue Gleichungen. Neu starten beginnt jederzeit einen neuen Durchgang. Mit Tab und Eingabe oder Leertaste bedienst du dieselben Steuerelemente über die Tastatur.
Hauptfunktionen
Eine Waage zum Bedienen
Wähle hinzufügen oder entfernen mit der angezeigten Menge und tippe dann in beliebiger Reihenfolge auf Linke Waagschale und Rechte Waagschale. Der erste Zug lässt die Waage kippen; der passende Zug stellt das Gleichgewicht wieder her und isoliert das geheimnisvolle Paket.
Addition und Subtraktion
Die Aufgaben wechseln zwischen x + a = b und x − a = b. In späteren Aufgaben kann die Unbekannte auf beiden Seiten stehen. Ein Gewicht mit Vorzeichen stellt die Subtraktion dar, ohne eine negative Menge als gewöhnliche physikalische Masse auszugeben.
Sichtbare Einsetzprobe
Sobald beide Züge ausgeführt sind, zeigt das Paket seinen Wert automatisch. Die ursprüngliche Gleichung erscheint erneut, wobei dieser Wert x ersetzt. So lässt sich die Lösung prüfen, ohne eine Antwort einzutippen.
Sechs neue Pakete
Jeder Durchgang enthält sechs verschiedene Gleichungen mit positiven ganzzahligen Lösungen. Noch einmal spielen zieht einen neuen Satz. Es gibt weder Countdown noch Lebensverlust; falsche Entscheidungen lassen sich erneut versuchen.
Punkte, Bestwert und Ton
Jedes ausgeglichene Paket bringt 100 Punkte, höchstens 600 pro Durchgang. Bestwert und Toneinstellung werden in diesem Browser gespeichert, sofern Speicher verfügbar ist. Stumm steuert die leise Werkstattmusik.
Was ist Waagenwerkstatt?
Waagenwerkstatt ist ein illustriertes Algebraspiel für die sechste Klasse zu einstufigen Gleichungen mit Addition und Subtraktion. Ein geheimnisvolles Paket steht für x, ein Gewicht mit Vorzeichen zeigt den zusätzlichen Term, und die beiden Waagschalen stellen die beiden Seiten einer Gleichung dar. Die Spieler wählen eine Umkehroperation und wenden sie selbst auf jede Seite an. Entferne bei x + 7 = 15 auf beiden Seiten 7. Die unbekannte Seite wird zu x, die bekannte Seite zu 8, und die Waage steht wieder waagerecht. Das aufgedeckte Paket hat den Wert 8; Einsetzen ergibt 8 + 7 = 15. Addiere bei x − 7 = 15 stattdessen auf beiden Seiten 7. Das ergibt x = 22 und die Probe 22 − 7 = 15.
Warum Waagenwerkstatt spielen?
- 1
Handlungen und Symbole verbinden
Die angezeigte Gleichung ändert sich mit den Aktionen an den Waagschalen. So wird eine Operation am Waagenmodell mit einer gleichwertigen algebraischen Gleichung verbunden.
- 2
Umkehroperationen üben
Addition und Subtraktion wechseln sich ab. Deshalb musst du den Term samt Vorzeichen lesen und seine Gegenoperation wählen, statt immer denselben Knopf zu drücken.
- 3
Die Gleichheit erhalten
Wird die Operation nur auf eine Seite angewendet, kippt die Waage sichtbar. Die zweite passende Handlung zeigt, warum auf beiden Seiten dieselbe Operation nötig ist.
- 4
Die Lösung prüfen
Jedes Ergebnis enthält die Einsetzprobe in der ursprünglichen Gleichung, auch bei späteren Aufgaben mit der Unbekannten rechts. Vor dem Weitergehen bleibt Zeit, die Probe zu lesen.
Häufig gestellte Fragen
Welche Gleichungen kommen vor?
Das Spiel verwendet x + a = b und x − a = b mit positiven ganzzahligen Lösungen und vertauscht später die Seiten. Die addierte oder subtrahierte Menge liegt zwischen 2 und 12; Additionslösungen liegen zwischen 2 und 20, Subtraktionslösungen sind größer als die subtrahierte Menge. Jeder Durchgang mit sechs Aufgaben enthält unterschiedliche Probleme.
Was bedeutet ein negatives Gewicht?
Es ist ein algebraisches Modell mit Vorzeichen für die Subtraktion und bedeutet nicht, dass ein physischer Gegenstand eine negative Masse besitzt. Das Hinzufügen der passenden positiven Menge hebt den negativen Term auf und lässt x allein übrig.
Was passiert bei einer falschen Rechenoperation?
Die Gleichung bleibt unverändert. Die Rückmeldung nennt den aufzuhebenden Term und verlangt dessen Gegenoperation. Du kannst es erneut versuchen, ohne Punkte oder Leben zu verlieren.
Warum kippt die Waage nach einmaligem Tippen?
Du hast erst eine Seite der Gleichung verändert. Wende die gewählte Operation auch auf die andere Schale an. Danach steht die Waage waagerecht und zeigt die Lösung automatisch.
Wie funktionieren die Punkte?
Jedes abgeschlossene Paket erhöht Punkte um 100. Sechs Pakete ergeben 600. Bestwert wird lokal gespeichert, wenn Browserspeicher verfügbar ist; Neu starten und Noch einmal spielen löschen die aktuellen Punkte, behalten aber Bestwert.
Muss ich Antworten eintippen oder gegen die Zeit spielen?
Nein. Alle Züge erfolgen über auswählbare Knöpfe und Waagschalen per Touch, Maus oder Tastatur. Der Wert von x wird aus deinen Waagenzügen berechnet. Es gibt keinen Timer, und die Einsetzprobe bleibt bis Nächstes Paket sichtbar.
Kann ich die Musik ausschalten?
Ja. Stumm hält die Musik an, Ton an schaltet sie wieder ein. Die Einstellung wird in diesem Browser gespeichert, sofern Speicher verfügbar ist. Wenn die Seite verborgen ist, pausiert die Musik.
