розгортки та площа поверхні
Майстерня розгорток
Позначай площі граней розгорнутого тіла в сонячній творчій майстерні. Склади повну площу поверхні прямокутних паралелепіпедів і квадратних пірамід, а потім склади готову розгортку, щоб пов’язати плоску модель з об’ємним тілом.
Ще такі
Як грати в «Майстерню розгорток»
- 1
Прочитай розгортку
Почни одразу з розгорнутого тіла. Прочитай розміри всередині кожної грані. Усі довжини подано в сантиметрах, а штампи площі — у квадратних сантиметрах.
- 2
Вибери штамп площі
Обчисли площу прямокутної грані як довжина × ширина. Для трикутника використай половину добутку основи та перпендикулярної висоти трикутника. Вибери відповідний штамп під верстаком.
- 3
Познач відповідні грані
Торкайся або клацай кожну грань, що відповідає вибраному штампу. Одним штампом можна позначити кілька рівновеликих граней. Для гри з клавіатури використовуй Tab і Enter або пробіл.
- 4
Прочитай суму
Коли всі грані зафарбовано, повна сума з’являється автоматично, а «Рахунок» збільшується на 100. Використай «Скласти / розгорнути», щоб розглянути тіло, не втрачаючи обчислення.
- 5
Продовжуй будувати
Вибери «Наступне тіло» для іншої розгортки або «Почати знову», щоб скинути проходження. «Рекорд» зберігається. Кнопка звуку вмикає та вимикає тиху музику майстерні.
Ключові особливості
Позначай розгортку
Вибери штамп площі й натисни на грань із такою площею. Правильний штамп зафарбовує грань і додає її площу до поточної суми; кожна грань враховується один раз.
Два види тіл
Прямокутні паралелепіпеди мають шість прямокутних граней. Квадратні піраміди мають квадратну основу та чотири трикутні грані з позначеними перпендикулярними висотами трикутників.
Склади модель
Коли всі грані позначено, кнопка «Скласти / розгорнути» перемикає розгортку та складений вигляд. Повна сума площ залишається видимою.
Нові замовлення майстерні
Перші два раунди використовують ті самі розміри паралелепіпеда 4 × 3 × 2, але різну орієнтацію розгортки. У наступних раундах розміри змінюються, а паралелепіпеди чергуються з пірамідами.
Спокійна практика
Немає таймера чи обмеження життів. Неправильні штампи не змінюють грань, а підказка пояснює правило площі. Кожне завершене тіло приносить 100 балів, а «Рекорд» і налаштування звуку зберігаються в цьому браузері.
Що таке «Майстерня розгорток»?
«Майстерня розгорток» — геометрична гра-конструктор для уроку про розгортки та площу поверхні. Гравці пов’язують кожну грань плоскої розгортки з її площею, замість введення суми без моделі. Зафарбовування всіх граней автоматично утворює суму площ поверхні. У прямокутного паралелепіпеда 4 × 3 × 2 см дві грані мають площу 12 см², дві — 8 см² і дві — 6 см². Площа поверхні дорівнює 12 + 12 + 8 + 8 + 6 + 6 = 52 см². Його об’єм становив би 24 см³ — це інша величина. Квадратна піраміда зі стороною основи 4 см і висотою трикутної грані 3 см має основу площею 16 см² та чотири трикутники по 6 см², разом 40 см².
Навіщо грати в «Майстерню розгорток»?
- 1
Врахуй кожну грань
Кольорова розгортка показує, які грані вже враховано, зокрема протилежні грані й основу піраміди.
- 2
Пов’яжи розміри та площу
Кожен штамп пов’язаний із розмірами конкретного прямокутника чи трикутника.
- 3
Пов’яжи плоску й об’ємну моделі
Готову модель можна складати та розгортати, зберігаючи ту саму повну площу поверхні.
- 4
Розрізняй площу й об’єм
Результати подано в см² із поясненням, що площа поверхні охоплює зовнішню оболонку, а об’єм вимірює внутрішній простір.
Часто задавані питання
Чи потрібно вводити відповіді?
Ні. Вибери штамп площі, а потім відповідну грань. Сенсорний екран, миша та клавіатура виконують ті самі дії.
Чому трикутна грань не прийняла штамп?
Площа трикутника дорівнює половині площі прямокутника з такими самими основою та перпендикулярною висотою. Для основи 4 см і висоти трикутника 3 см вибери 6 см², а не 12 см². Позначена висота трикутника — не вертикальна висота піраміди.
Чи можна врахувати одну грань двічі?
Ні. Позначена грань блокується, тому кожна грань додається рівно один раз. Рівні протилежні грані все одно потрібно позначити окремо.
Як працюють бали й повторні спроби?
Завершене тіло додає 100 балів. Неправильні штампи не забирають бали чи життя. «Почати знову» скидає «Рахунок» і раунд, а «Рекорд» залишається в браузері.
Чи повторюються ті самі розгортки?
Перші два раунди навмисно показують однакові розміри паралелепіпеда в різних орієнтаціях. Потім різноманітні розміри паралелепіпедів і пірамід забезпечують подальшу практику без однакових завдань поспіль.
Площа поверхні — це те саме, що об’єм?
Ні. Площа поверхні додає площі зовнішніх граней і вимірюється у квадратних одиницях. Об’єм вимірює простір усередині та використовує кубічні одиниці. Для початкового паралелепіпеда 4 × 3 × 2 см площа поверхні дорівнює 52 см², а об’єм — 24 см³.
