เครื่องคำนวณสามเหลี่ยมออนไลน์ฟรี
คำนวณด้าน, มุม, พื้นที่ และเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้วยเครื่องคำนวณสามเหลี่ยมขั้นสูงของเรา รองรับวิธีการ SSS, SAS, ASA, AAS และ SSA พร้อมคำอธิบายทีละขั้นตอนและการแสดงผลแบบโต้ตอบ
เลือกวิธีการคำนวณ
เลือกวิธีการที่คุณต้องการ: SSS (3 ด้าน), SAS (ด้าน-มุม-ด้าน), ASA (มุม-ด้าน-มุม), AAS (มุม-มุม-ด้าน) หรือ SSA (ด้าน-ด้าน-มุม)
ป้อนค่าที่ทราบ
ป้อนค่าด้านที่ทราบ (หน่วยใดก็ได้) และมุม (เป็นองศา) ตามวิธีที่คุณเลือก ช่องที่จำเป็นจะถูกเน้นด้วยประกาย
ดูผลลัพธ์ทันที
ดูคุณสมบัติสามเหลี่ยมทั้งหมดที่คำนวณโดยอัตโนมัติ ได้แก่ ด้านที่หายไป, มุม, พื้นที่ และเส้นรอบรูป พร้อมการตรวจสอบความถูกต้องแบบเรียลไทม์
สำรวจการแสดงผลและขั้นตอน
สลับการแสดงผลสามเหลี่ยมแบบโต้ตอบ และดูขั้นตอนการคำนวณโดยละเอียดเพื่อทำความเข้าใจกระบวนการทางคณิตศาสตร์
วิธีการคำนวณที่หลากหลาย
แก้สามเหลี่ยมโดยใช้วิธีการ SSS (3 ด้าน), SAS (ด้าน-มุม-ด้าน), ASA (มุม-ด้าน-มุม), AAS (มุม-มุม-ด้าน) หรือ SSA (ด้าน-ด้าน-มุม)
คุณสมบัติสามเหลี่ยมที่สมบูรณ์
คำนวณคุณสมบัติสามเหลี่ยมทั้งหมด ได้แก่ ด้าน, มุม, พื้นที่ และเส้นรอบรูป ด้วยสูตรคณิตศาสตร์ที่มีความแม่นยำสูง
การแสดงผลแบบโต้ตอบ
ดูสามเหลี่ยมของคุณด้วยการแสดงผลทางเรขาคณิตที่แม่นยำ พร้อมระบุจุดยอด, ด้าน และมุม เพื่อความเข้าใจที่ดียิ่งขึ้น
คำอธิบายทีละขั้นตอน
เรียนรู้วิธีการแก้สามเหลี่ยมพร้อมคำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับกฎของโคไซน์, กฎของไซน์ และหลักการอสมการสามเหลี่ยม
เครื่องคำนวณสามเหลี่ยมเป็นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ใช้แก้สามเหลี่ยมโดยการหาด้านและมุมที่ไม่ทราบค่า เมื่อมีข้อมูลที่เพียงพอ โดยใช้หลักการทางเรขาคณิตพื้นฐาน เช่น กฎของโคไซน์, กฎของไซน์ และทฤษฎีอสมการสามเหลี่ยม เครื่องคำนวณนี้รองรับห้าวิธีหลัก ได้แก่ SSS (สามด้าน), SAS (สองด้านและมุมระหว่างด้าน), ASA (สองมุมและด้านระหว่างมุม), AAS (สองมุมและด้านที่ไม่ได้อยู่ระหว่างมุม) และ SSA (สองด้านและมุมที่ไม่ได้อยู่ระหว่างด้าน) แต่ละวิธีต้องการการป้อนค่าที่แตกต่างกันเพื่อกำหนดคุณสมบัติของสามเหลี่ยมได้อย่างแม่นยำ รวมถึงพื้นที่และเส้นรอบรูป
วิธีการแก้ปัญหาที่หลากหลาย
รองรับวิธีการแก้สามเหลี่ยมทั้งห้าวิธี (SSS, SAS, ASA, AAS, SSA) พร้อมการสลับวิธีอัตโนมัติและค่าตัวอย่างสำหรับการทดสอบอย่างรวดเร็ว
การคำนวณแบบเรียลไทม์
ผลลัพธ์ทันทีที่คุณพิมพ์ พร้อมการตรวจสอบความถูกต้องอัตโนมัติ การตรวจสอบข้อผิดพลาด และการยืนยันอสมการสามเหลี่ยมเพื่อให้มั่นใจว่าได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง
การแสดงผลแบบโต้ตอบ
การแสดงผลทางเรขาคณิตที่สวยงามด้วยการแสดงภาพสามเหลี่ยมที่แม่นยำ พร้อมระบุจุดยอด, ด้าน และมุม เพื่อเสริมการเรียนรู้
คุณสมบัติเพื่อการศึกษา
คำอธิบายทีละขั้นตอนอย่างละเอียดสำหรับแต่ละวิธีการคำนวณ แสดงสูตร, หลักการ และเหตุผลทางคณิตศาสตร์เบื้องหลังการแก้ปัญหา
SSS ใช้สามด้าน, SAS ใช้สองด้านและมุมที่อยู่ระหว่างด้าน, ASA ใช้สองมุมและด้านที่อยู่ระหว่างมุม, AAS ใช้สองมุมและด้านที่ไม่ได้อยู่ระหว่างมุม และ SSA ใช้สองด้านและมุมที่ไม่ได้อยู่ระหว่างด้าน แต่ละวิธีต้องการการป้อนค่าที่แตกต่างกันเพื่อแก้สามเหลี่ยม
กรณี SSA (ด้าน-ด้าน-มุม) อาจไม่ชัดเจนได้เนื่องจากสองด้านและมุมที่ไม่ได้อยู่ระหว่างด้านอาจก่อให้เกิดสามเหลี่ยมได้ ศูนย์, หนึ่ง หรือสองรูป เครื่องคำนวณของเราจะตรวจสอบหาคำตอบที่ถูกต้องและแจ้งเตือนเกี่ยวกับความคลุมเครือนี้
เครื่องคำนวณจะตรวจสอบทฤษฎีอสมการสามเหลี่ยม (ผลรวมของสองด้านใดๆ ต้องมากกว่าด้านที่สาม) และยืนยันว่าผลรวมของมุมเท่ากับ 180° สามเหลี่ยมที่ไม่ถูกต้องจะถูกปฏิเสธพร้อมข้อความแสดงข้อผิดพลาดที่เป็นประโยชน์
เครื่องคำนวณใช้กฎของโคไซน์ (c² = a² + b² - 2ab·cos(C)), กฎของไซน์ (a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)) และสูตรของเฮรอนสำหรับการคำนวณพื้นที่ เพื่อให้มั่นใจในผลลัพธ์ที่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์
ได้ คุณสามารถใช้หน่วยที่สอดคล้องกันสำหรับด้าน (เช่น นิ้ว, ซม., เมตร) มุมจะต้องป้อนเป็นองศา เครื่องคำนวณจะรักษาความสอดคล้องของหน่วยตลอดการคำนวณและผลลัพธ์ทั้งหมด