utvikningar och begränsningsarea
Utvikningsverkstaden
Stämpla sidoytornas areor på en utvikt kropp i en solig pysselverkstad. Bygg upp begränsningsarean för rätblock och pyramider med kvadratisk bas, och vik sedan ihop den färdiga utvikningen för att koppla den plana modellen till kroppen.
Mer som detta
Så spelar du Utvikningsverkstaden
- 1
Läs utvikningen
Börja direkt med den utvikta kroppen. Läs måtten inuti varje sidoyta. Alla längder anges i centimeter och alla areastämplar i kvadratcentimeter.
- 2
Välj en areastämpel
Beräkna en rektangulär sidoyta med längd × bredd. För en triangel använder du hälften av bas × vinkelrät triangelhöjd. Välj rätt areastämpel under arbetsbänken.
- 3
Stämpla passande sidoytor
Tryck eller klicka på varje sidoyta som passar den valda stämpeln. Samma stämpel kan användas på flera ytor med lika stor area. Spela med tangentbordet med Tab och Enter eller mellanslag.
- 4
Läs summan
När alla sidoytor har färg visas hela summan automatiskt och Poäng ökar med 100. Använd «Vik ihop / vik ut» för att undersöka kroppen utan att förlora beräkningen.
- 5
Fortsätt bygga
Välj Nästa kropp för en ny utvikning eller Börja om för att återställa spelomgången. Rekord behålls. Ljudknappen slår på och av den stillsamma verkstadsmusiken.
Nyckelfunktioner
Stämpla utvikningen
Välj en areastämpel och tryck på en sidoyta med den arean. En rätt stämpel färgar ytan och lägger dess area till summan; varje sidoyta räknas en gång.
Två sorters kroppar
Rätblock har sex rektangulära sidoytor. Pyramider med kvadratisk bas har en kvadratisk basyta och fyra triangulära sidoytor med vinkelräta triangelhöjder markerade.
Vik modellen
När alla sidoytor är stämplade växlar «Vik ihop / vik ut» mellan utvikningen och en hopvikt vy. Hela areasumman är fortfarande synlig.
Nya verkstadsuppdrag
De första två omgångarna använder samma rätblocksmått, 4 × 3 × 2, men visar utvikningen åt olika håll. Senare varierar måtten och rätblock varvas med pyramider.
Lugn övning
Det finns ingen tidtagning eller gräns för liv. Fel stämplar lämnar ytan oförändrad och förklarar arearegeln. Varje färdig kropp ger 100 poäng, och Rekord samt ljudval sparas i webbläsaren.
Vad är Utvikningsverkstaden?
Utvikningsverkstaden är ett geometriskt byggspel till lektionen om utvikningar och begränsningsarea. Spelarna kopplar varje sidoyta i en plan utvikning till dess area i stället för att skriva in en summa utan modell. När alla sidoytor är färgade visas summan för begränsningsarean automatiskt. För ett rätblock med måtten 4 × 3 × 2 cm har två ytor arean 12 cm², två har 8 cm² och två har 6 cm². Begränsningsarean är 12 + 12 + 8 + 8 + 6 + 6 = 52 cm². Volymen skulle vara 24 cm³, vilket är en annan storhet. En pyramid med kvadratisk bas, bassida 4 cm och triangelhöjd 3 cm har en basyta på 16 cm² och fyra trianglar på 6 cm², sammanlagt 40 cm².
Varför spela Utvikningsverkstaden?
- 1
Räkna med varje sidoyta
Den färgade utvikningen visar vilka ytor som har räknats, även motsatta sidoytor och pyramidens basyta.
- 2
Koppla mått till area
Varje stämpel hör till måtten på en viss rektangel eller triangel.
- 3
Koppla plana och rumsliga modeller
Den färdiga modellen kan vikas ihop och ut samtidigt som begränsningsarean är densamma.
- 4
Skilj area från volym
Resultaten använder cm² och förklarar att begränsningsarea täcker utsidan medan volym mäter utrymmet inuti.
Vanliga frågor
Skriver jag in svar?
Nej. Välj en areastämpel och därefter en passande sidoyta. Pekskärm, mus och tangentbord använder samma drag.
Varför avvisade en triangulär sidoyta min stämpel?
En triangel har halva arean av en rektangel med samma bas och vinkelräta höjd. Med basen 4 cm och triangelhöjden 3 cm använder du 6 cm², inte 12 cm². Den markerade triangelhöjden är inte pyramidens lodräta höjd.
Kan jag räkna en sidoyta två gånger?
Nej. En stämplad sidoyta låses, så varje yta bidrar exakt en gång. Lika stora motsatta ytor behöver ändå varsin stämpel.
Hur fungerar poäng och nya försök?
En färdig kropp ger 100 poäng. Felaktiga stämplar tar inte bort poäng eller liv. Börja om återställer Poäng och omgången, medan Rekord finns kvar i webbläsaren.
Upprepas samma utvikningar?
De första två omgångarna visar avsiktligt samma rätblocksmått åt olika håll. Därefter ger varierande rätblock och pyramider fortsatt övning utan identiska uppgifter direkt efter varandra.
Är begränsningsarea samma sak som volym?
Nej. Begränsningsarea lägger ihop de yttre sidoytornas areor och använder kvadratenheter. Volym mäter utrymmet inuti och använder kubikenheter. Det första rätblocket på 4 × 3 × 2 cm har begränsningsarean 52 cm² och volymen 24 cm³.
