triangelns area och vinkelräta höjd
Segelverkstaden
Bygg triangelformade segel vid en arbetsbänk vid havet. Välj hjälplinjen vinkelrätt mot den gyllene basen, vrid ett likadant segel och sätt ihop dem till en parallellogram. Den färdiga modellen visar varför triangelns area är hälften av basen gånger höjden.
Mer som detta
Så spelar du Segelverkstaden
- 1
Hitta den gyllene basen
Det första seglet är klart direkt. Läs den gyllene basens längd i meter och hitta hörnet mittemot. Etiketten Höjd börjar med ett frågetecken.
- 2
Placera den vinkelräta hjälplinjen
Välj hjälplinje A, B eller C i bilden. Välj den som möter baslinjen i rät vinkel. På en lutande triangel kan mötespunkten ligga bortom den gyllene sträckan.
- 3
Vrid seglet
När höjden visas använder du Vrid seglet för att rotera den likadana extra triangeln. Jämför kanterna med den streckade konturen bredvid det första seglet.
- 4
Sätt ihop seglen
Välj Sätt ihop seglen när riktningen stämmer. Extraseglet flyttas in i parallellogrammen, Poäng ökar med 100 och areaberäkningen visas automatiskt. Vrid det igen om det inte passar.
- 5
Nästa segel
Läs resultatet innan du väljer Nästa segel. Efter det sjätte seglet nollställer Gör fler segel både Poäng och Svit för en ny omgång. Rekord och ljudinställningen är kvar i den här webbläsaren.
Nyckelfunktioner
Placera en vinkelrät hjälplinje
Välj hjälplinje A, B eller C direkt på seglet. Vid fel val är uppgiften kvar, och återkopplingen förklarar att höjden möter basen i rät vinkel i stället för att följa en sned sida.
Vrid och sätt ihop lika segel
Vrid seglet roterar den extra triangeln 90 grader. Sätt ihop seglen flyttar den till konturen när riktningen stämmer. Om riktningen är fel ligger extraseglet kvar på arbetsbänken för ett nytt försök.
Arean visas automatiskt
När seglen sätts ihop visas bas gånger höjd för parallellogrammen och en halv gånger bas gånger höjd för triangeln. Du behöver varken skriva ett svar eller lämna in en extra uträkning.
Sex segel och sparat rekord
Varje färdigt segel ger 100 Poäng och ökar Svit med ett. Fel hjälplinje eller sammanfogning nollställer Svit men drar inte av poäng. Rekord sparar den högsta omgångspoängen i den här webbläsaren.
Pekskärm, mus och tangentbord
Tryck eller klicka på en märkt hjälplinje och de stora knapparna. Med tangentbord kan du gå till hjälplinjer och knappar med Tab och välja med Enter eller mellanslag. Ljudknappen styr en lugn musikloop med havskänsla.
Vad är Segelverkstaden?
Segelverkstaden är ett geometrispel med sex segel som kopplar en triangel till en parallellogram gjord av två likadana kopior. På den illustrerade arbetsbänken markerar den gyllene kanten basen. Tre valbara hjälplinjer går från det motsatta hörnet mot baslinjen. Hitta den vinkelräta hjälplinjen, vrid sedan det likadana seglet och sätt det i konturen. Spelet räknar ut arean så snart seglen passar ihop. Ett segel med basen 8 m och den vinkelräta höjden 6 m bildar till exempel tillsammans med sin kopia en parallellogram med arean 8 × 6 = 48 m². Varje segel har halva den arean: A = 1/2 × 8 × 6 = 24 m². En sned sida är inte höjden. Vissa segel lutar så mycket att deras vinkelräta höjd möter den förlängda baslinjen utanför triangeln.
Varför spela Segelverkstaden?
- 1
Se vad höjd betyder
Välj en linje som möter basen i 90 graders vinkel. Modellen visar fortfarande basen och den vinkelräta höjden när det andra seglet dyker upp.
- 2
Förstå varför det blir hälften
Vrid och sätt ihop en kongruent triangel för att fylla en parallellogram. De två lika stora seglen förklarar varför hela parallellogrammens area delas med två.
- 3
Koppla längder till kvadratenheter
Bas och höjd anges i meter. Den färdiga beräkningen visar arean i kvadratmeter, även med halva enheter när resultatet blir sådant.
- 4
Öva med nya former
Nya mått och lutningar ger fler övningstillfällen. Sex segel utgör en omgång, och Gör fler segel börjar en ny omgång från de återstående uppgifterna.
Vanliga frågor
Vilken formel för triangelns area visar spelet?
Det visar A = 1/2 × bas × vinkelrät höjd. En bas på 8 m och en höjd på 6 m ger parallellogrammens area 48 m² och triangelns area 24 m². De två likadana seglen visar varför faktorn en halv behövs.
Varför kan jag inte använda den sneda sidan som höjd?
Höjden är det vinkelräta avståndet från hörnet mittemot till baslinjen. En sned sida möter vanligen inte basen i 90 graders vinkel. Den rätta hjälplinjen lägger till en rätvinkelmarkering och ett höjdmått.
Kan höjden ligga utanför triangeln?
Ja. Vissa segel lutar förbi en av basens ändpunkter. Deras vinkelräta hjälplinje möter den förlängda baslinjen utanför triangeln. Samma areaformel gäller ändå.
Vad händer efter ett felaktigt drag?
Återkopplingen förklarar antingen kravet på rät vinkel eller att seglet måste passa i konturen. Du kan försöka igen på samma segel utan att förlora poäng. Svit går tillbaka till noll; en lyckad sammanfogning börjar bygga upp den igen.
Är uppgifterna alltid likadana?
Nej. En blandad uppgiftslek kombinerar baser från 4 till 12 m, höjder från 3 till 9 m och tre lutningar. Det första seglet i varje omgång har höjden inuti för att introducera samspelet. Senare segel kan ha höjden utanför. Leken fylls på när den är slut.
Finns det en timer eller svar som ska skrivas?
Nej. Du kan studera modellen i din egen takt. Välj hjälplinjer och använd Vrid seglet och Sätt ihop seglen; spelet räknar ut arean från den färdiga modellen.
Vad sparas och hur styr jag musiken?
Rekord och ljudinställningen sparas lokalt i den här webbläsaren när lagring är tillgänglig. Den pågående omgången sparas inte. Tysta stänger av musiken och Ljud slår på den igen. Musiken pausas när spelets sida är dold.
