Rendez-vous des trams | Plus petit commun multiple
Fais partir deux trams dans l’ordre de leur arrivée et trouve la première minute où ils reviennent ensemble à la gare. Suis leurs multiples sur une frise commune, puis explique leur rencontre grâce aux facteurs premiers. Un jeu en cinq manches pour la leçon de sixième sur le plus petit commun multiple.
Plus comme ça
Comment jouer à Rendez-vous des trams
- 1
Lis les intervalles
Vérifie au bout de combien de minutes chaque tram revient. Tous deux partent à la minute zéro.
- 2
Fais partir le tram qui arrivera le plus tôt
Ajoute l’intervalle de chaque tram à sa dernière heure enregistrée. Choisis celui qui arrivera le plus tôt. Si les heures sont égales, choisis l’un ou l’autre.
- 3
Trouve le rendez-vous
Continue à faire partir les trams dans l’ordre des arrivées. La première minute positive marquée sur les deux voies est le plus petit commun multiple. Consulte « Facteurs premiers » pour voir comment il se forme.
- 4
Essaie l’horaire suivant
Après chaque rencontre, sélectionne « Horaire suivant ». Après cinq horaires, sélectionne « Rejouer » pour lancer une nouvelle partie. Le bouton du son permet de couper ou de rétablir la musique.
Fonctionnalités clés
Deux trams sur le même horaire
Les deux trams partent à la minute zéro. Chaque coup fait avancer l’un d’eux de la durée de son trajet et inscrit son arrivée sur sa voie.
Choisis le tram qui arrive en premier
Compare les heures des deux prochaines arrivées. Fais partir en premier le tram qui arrivera le plus tôt. Si les heures sont égales, tu peux commencer par l’un ou l’autre.
Observe la première minute commune
Lorsque les deux trams arrivent pour la première fois à la même minute positive, les voies indiquent la rencontre. Les facteurs premiers expliquent pourquoi elle se produit.
Cinq horaires par partie
Termine cinq manches, puis sélectionne « Rejouer » pour essayer de nouveaux horaires. « Record » conserve ton meilleur score dans ce navigateur.
Qu’est-ce que Rendez-vous des trams ?
Rendez-vous des trams est un jeu de maths de sixième sur le plus petit commun multiple de deux entiers positifs. Ces nombres représentent les intervalles de retour en minutes. Tu fais partir les trams pour enregistrer leurs arrivées une à une et tu observes la frise commune pour repérer leur premier retour ensemble. Pour des trajets de 4 et 6 minutes, le premier tram revient aux minutes 4, 8 et 12, et le second aux minutes 6 et 12. Ils reviennent ensemble pour la première fois à la minute 12. Dans « Facteurs premiers », tu vois que 4 = 2 × 2 et que 6 = 2 × 3. En multipliant deux facteurs 2 et un facteur 3, tu obtiens 12.
Sur quoi peux-tu t’exercer ?
- 1
Lister des multiples positifs
Ajoute le même intervalle à chaque trajet et regarde les multiples s’accumuler sur la voie du tram.
- 2
Comparer deux horaires
Utilise une même échelle pour décider quelle arrivée précède l’autre ou pour repérer une égalité.
- 3
Trouver le premier retour commun
Suis les arrivées dans l’ordre chronologique. La première coïncidence positive donne le plus petit multiple commun.
- 4
Relier les horaires aux facteurs premiers
Compare les deux décompositions et vois comment le plus grand nombre d’occurrences de chaque facteur premier permet de former le plus petit commun multiple.
Foire aux questions
Pourquoi la minute zéro ne compte-t-elle pas ?
La minute zéro est celle du départ des deux trams. Tu cherches leur premier retour ensemble, donc la minute commune doit être positive.
Que se passe-t-il si je fais partir en premier le tram qui arrivera plus tard ?
Les trams restent en place, la série retombe à zéro et un message indique les heures des deux prochaines arrivées pour que tu puisses réessayer.
Et si les deux trams doivent arriver en même temps ?
Fais partir l’un ou l’autre en premier, puis le second. Le jeu marque la minute commune une fois les deux arrivées enregistrées.
Comment les points sont-ils comptés ?
Chaque retour commun rapporte 100 points. « Série » compte les horaires résolus sans erreur à la suite. « Record » conserve ton meilleur score dans ce navigateur.
Peut-on jouer sans chrono ou sans souris ?
Il n’y a pas de compte à rebours. Utilise les boutons des trams avec l’écran tactile ou la souris, ou sélectionne-les avec Tab puis appuie sur Entrée ou Espace.
