Desenvolupaments i àrea de superfície
Taller de desenvolupaments
Segella les àrees de les cares d’un sòlid desplegat en un taller assolellat. Construeix l’àrea de superfície total de prismes rectangulars i piràmides quadrades i plega el desenvolupament acabat per relacionar el model pla amb el sòlid.
Més com aquest
Com jugar a Taller de desenvolupaments
- 1
Llegeix el desenvolupament
Comença directament amb el sòlid desplegat. Llegeix les dimensions dins de cada cara. Totes les longituds són en centímetres i tots els segells d’àrea en centímetres quadrats.
- 2
Tria un segell d’àrea
Calcula una cara rectangular amb llargada × amplada. Per a una cara triangular, fes servir la meitat de base × altura perpendicular del triangle. Selecciona el segell corresponent sota el banc de treball.
- 3
Segella les cares corresponents
Toca o fes clic a cada cara que coincideixi amb el segell triat. Pots segellar més d’una cara de la mateixa àrea amb el mateix segell. Amb el teclat, fes servir Tab i Retorn o Espai.
- 4
Llegeix el total
Quan totes les cares estan acolorides, apareix automàticament la suma completa i Punts augmenta en 100. Fes servir Plega / desplega per examinar el sòlid sense perdre el càlcul.
- 5
Continua construint
Tria Sòlid següent per a un altre desenvolupament o Reinicia per començar de nou. El Rècord es conserva. El botó de so activa o silencia la música suau del taller.
Característiques clau
Segella el desenvolupament
Tria un segell d’àrea i toca una cara amb aquella àrea. Un segell correcte acoloreix la cara i afegeix la seva àrea al total acumulat; cada cara compta una vegada.
Dos tipus de sòlids
Els prismes rectangulars tenen sis cares rectangulars. Les piràmides quadrades tenen una base quadrada i quatre cares triangulars, amb les altures perpendiculars dels triangles indicades.
Plega el model
Un cop segellades totes les cares, Plega / desplega alterna entre el desenvolupament i la vista plegada. La suma completa d’àrees continua visible.
Nous encàrrecs del taller
Les dues primeres rondes fan servir les mateixes dimensions de prisma, 4 × 3 × 2, amb orientacions diferents del desenvolupament. Les rondes següents varien les dimensions i alternen prismes i piràmides.
Pràctica tranquil·la
No hi ha cronòmetre ni límit de vides. Els segells incorrectes deixen la cara igual i expliquen la regla de l’àrea. Cada sòlid acabat dona 100 punts; el Rècord i la preferència de so es desen en aquest navegador.
Què és Taller de desenvolupaments?
Taller de desenvolupaments és un joc de construcció geomètrica per a la lliçó de desenvolupaments i àrea de superfície. Relaciona cada cara d’un desenvolupament pla amb la seva àrea, en comptes d’introduir un total sense model. Acolorir totes les cares produeix automàticament la suma de l’àrea de superfície. En un prisma rectangular de 4 × 3 × 2 cm, dues cares tenen 12 cm², dues tenen 8 cm² i dues tenen 6 cm². L’àrea de superfície és 12 + 12 + 8 + 8 + 6 + 6 = 52 cm². El volum seria 24 cm³, una quantitat diferent. Una piràmide quadrada amb costat de base de 4 cm i altura de cara triangular de 3 cm té una base de 16 cm² i quatre triangles de 6 cm²: un total de 40 cm².
Per què jugar a Taller de desenvolupaments?
- 1
Compta totes les cares
El desenvolupament acolorit mostra quines cares s’han comptat, incloses les oposades i la base de la piràmide.
- 2
Relaciona dimensions i àrea
Cada segell està vinculat a les dimensions d’un rectangle o triangle concret.
- 3
Relaciona models plans i sòlids
El model acabat es pot plegar i desplegar tot conservant el mateix total d’àrea de superfície.
- 4
Distingeix àrea i volum
Els resultats fan servir cm² i expliquen que l’àrea de superfície cobreix l’exterior mentre el volum mesura l’espai interior.
Preguntes freqüents
He d’escriure les respostes?
No. Selecciona un segell d’àrea i després una cara corresponent. Els controls tàctils, el ratolí i el teclat fan els mateixos moviments.
Per què una cara triangular ha rebutjat el segell?
Un triangle té la meitat de l’àrea d’un rectangle amb la mateixa base i altura perpendicular. Amb base de 4 cm i altura de triangle de 3 cm, fes servir 6 cm², no 12 cm². L’altura marcada del triangle no és l’altura vertical de la piràmide.
Puc comptar una cara dues vegades?
No. Una cara segellada queda bloquejada i contribueix exactament una vegada. Les cares oposades iguals encara s’han de segellar per separat.
Com funcionen els punts i els reintents?
Un sòlid acabat afegeix 100 punts. Els segells incorrectes no resten punts ni consumeixen vides. Reinicia restableix Punts i la ronda, mentre el Rècord queda desat al navegador.
Es repeteixen els mateixos desenvolupaments?
Les dues primeres rondes mostren expressament les mateixes dimensions del prisma amb orientacions diferents. Després, les dimensions variades de prismes i piràmides ofereixen pràctica continuada sense reptes idèntics consecutius.
L’àrea de superfície és el mateix que el volum?
No. L’àrea de superfície suma les àrees de les cares exteriors i utilitza unitats quadrades. El volum mesura l’espai interior i utilitza unitats cúbiques. En el prisma inicial de 4 × 3 × 2 cm, l’àrea de superfície és 52 cm² i el volum és 24 cm³.
