Àrea dels triangles i altura perpendicular
Taller de veles
Construeix veles triangulars en un banc de treball al costat del mar. Tria la guia perpendicular a la base daurada, gira una vela idèntica i uneix-les per formar un paral·lelogram. El model complet mostra per què l’àrea d’un triangle és la meitat del producte de la base per l’altura.
Més com aquest
Com jugar a Taller de veles
- 1
Troba la base daurada
La primera vela està a punt de seguida. Llegeix la longitud de la base daurada en metres i localitza el vèrtex oposat. L’etiqueta Altura comença amb un signe d’interrogació.
- 2
Col·loca la guia perpendicular
Selecciona la guia A, B o C del dibuix. Tria la que troba la recta de la base en angle recte. En un triangle inclinat, aquest punt pot quedar més enllà del segment daurat.
- 3
Gira la vela
Quan aparegui l’altura, fes servir Gira la vela per girar el triangle idèntic de recanvi. Compara’n les vores amb el contorn discontinu al costat de la vela original.
- 4
Uneix les veles
Selecciona Uneix les veles quan l’orientació coincideixi. La vela es mou al paral·lelogram, Punts augmenta en 100 i el càlcul de l’àrea apareix automàticament. Si no encaixa, gira-la de nou.
- 5
Vela següent
Llegeix el resultat abans de seleccionar Vela següent. Després de la sisena vela, Fes més veles reinicia Punts i Ratxa per a una altra partida. Rècord i la preferència de so continuen desats en aquest navegador.
Característiques clau
Col·loca la guia perpendicular
Selecciona la guia A, B o C directament sobre la vela. Una guia incorrecta deixa el problema obert i explica que l’altura troba la base en angle recte, en lloc de seguir un costat inclinat.
Gira i uneix veles iguals
Gira la vela fa girar el triangle de recanvi 90 graus. Uneix les veles el mou fins al contorn quan l’orientació coincideix. Si no coincideix, la vela es queda al banc per tornar-ho a provar.
Descobreix l’àrea automàticament
En unir les veles apareixen el càlcul base per altura del paral·lelogram i l’equació de la meitat de base per altura del triangle. No cal escriure cap resposta ni enviar un altre càlcul.
Partides de sis veles i Rècord desat
Cada vela completada suma 100 a Punts i una unitat a Ratxa. Una guia o unió incorrecta reinicia Ratxa, però no resta punts. Rècord desa la puntuació més alta d’una partida en aquest navegador.
Pantalla tàctil, ratolí i teclat
Toca o fes clic en una guia amb lletra i en els controls grans. Amb el teclat, Tab porta a les guies i els botons; Retorn o Espai els activa. El control de so regula una música suau d’ambient marí que es repeteix.
Què és Taller de veles?
Taller de veles és un joc de geometria de sis veles que relaciona un triangle amb un paral·lelogram format per dues còpies idèntiques. Al banc de treball il·lustrat, la vora daurada marca la base. Tres guies seleccionables van del vèrtex oposat cap a la recta de la base. Troba la guia perpendicular, gira la vela igual i uneix-la al contorn. El joc calcula l’àrea tan bon punt les veles encaixen. Per exemple, una vela de base 8 m i altura perpendicular 6 m s’uneix amb la seva còpia i forma un paral·lelogram d’àrea 8 × 6 = 48 m². Cada vela té la meitat d’aquesta àrea: A = 1/2 × 8 × 6 = 24 m². Un costat inclinat no és l’altura. Algunes veles s’inclinen prou perquè la seva altura perpendicular arribi a la prolongació de la base fora del triangle.
Per què jugar a Taller de veles?
- 1
Entén què vol dir altura
Tria una línia que formi 90 graus amb la base. El model manté visibles la base i l’altura perpendicular quan apareix la segona vela.
- 2
Dona sentit a la meitat
Gira i uneix un triangle congruent per omplir un paral·lelogram. Les dues veles iguals expliquen per què l’àrea del paral·lelogram sencer es divideix per dos.
- 3
Relaciona longituds i unitats quadrades
La base i l’altura s’indiquen en metres. El càlcul complet dona l’àrea en metres quadrats, amb resultats de mitges unitats quan cal.
- 4
Practica amb formes noves
Les dimensions i les inclinacions canvien per continuar practicant. Sis veles formen una partida, i Fes més veles en comença una altra amb els problemes que queden a la pila.
Preguntes freqüents
Quina fórmula de l’àrea del triangle mostra el joc?
Mostra A = 1/2 × base × altura perpendicular. Una base de 8 m i una altura de 6 m donen una àrea de paral·lelogram de 48 m² i una de triangle de 24 m². Les dues veles iguals mostren el significat del factor un mig.
Per què no puc fer servir el costat inclinat com a altura?
L’altura és la distància perpendicular del vèrtex oposat a la recta de la base. En general, un costat inclinat no forma 90 graus amb aquesta base. La guia correcta afegeix una marca d’angle recte i una mesura d’altura.
L’altura pot ser fora del triangle?
Sí. Algunes veles s’inclinen més enllà d’un extrem de la base. La guia perpendicular arriba a la prolongació de la base fora del triangle. La mateixa fórmula de l’àrea continua sent vàlida.
Què passa després d’un moviment incorrecte?
El missatge explica la necessitat d’un angle recte o de coincidir amb el contorn. Pots tornar a provar la mateixa vela sense perdre punts. Ratxa torna a zero; una unió correcta la fa créixer de nou.
Les rondes sempre són iguals?
No. Una pila barrejada combina bases de 4 a 12 m, altures de 3 a 9 m i tres inclinacions. La primera vela de cada partida té una altura interior per presentar la interacció. Les següents poden tenir una altura exterior. La pila es torna a omplir quan s’esgota.
Hi ha un temporitzador o s’ha d’escriure la resposta?
No. Pots estudiar el model al teu ritme. Tria guies i fes servir Gira la vela i Uneix les veles; el joc calcula l’àrea a partir del model complet.
Què es desa i com controlo la música?
Rècord i la preferència de so es desen localment en aquest navegador quan l’emmagatzematge està disponible. La partida actual no es desa. Silencia apaga la música; So la torna a activar. La música es pausa mentre la pàgina del joc és oculta.
