volymen av sammansatta rätblock
Prismaverkstaden
Dela ett tredimensionellt block i två rätblock i en leksaksverkstad. Välj var du vill skära och se hur längd, bredd och höjd ger volymen för varje del. Lägg ihop delarnas volymer för att få hela blockets volym.
Mer som detta
Så spelar du Prismaverkstaden
- 1
Titta noga på blocket
Leta efter ett steg eller ett inåtvänt hörn. Rutnätet visar enhetskuberna och hjälper dig att se var ett plant snitt kan gå.
- 2
Välj ett snitt
Välj en av de tre streckade förhandsbilderna. Leta efter ett snitt som ger ett rätblock på varje sida.
- 3
Läs av volymerna
När delarna glider isär kan du para ihop varje färgad del med dess multiplikation. Läs av summan under ”Total volym”.
- 4
Dela ännu ett block
Välj ”Nästa block” för att öva på en ny modell. Du har ingen tidsgräns.
Nyckelfunktioner
Skär i en 3D-modell
Jämför tre snitt som visas med streckade linjer. Ett lyckat snitt delar blocket i två rätblock, som får var sin färg.
Kontrollera båda delarna
Om en del skulle ha ett steg eller sakna ett hörn håller blocket ihop, så att du kan prova ett annat snitt.
Se båda produkterna och summan
För varje del visas längd × bredd × höjd. Under ”Total volym” läggs produkterna ihop och svaret visas i kubikenheter.
Fortsätt i verkstaden
”Nästa block” tar fram en annan form eller ett block med nya mått. ”Delade block” räknar de snitt som lyckats under det pågående spelet.
Vad är Prismaverkstaden?
Prismaverkstaden är en interaktiv modell för att hitta volymen av en kropp som består av två rätblock. Inga kuber försvinner när du skär. Du får två grupper som du kan mäta utan att räkna någon kub två gånger. Ett snitt kan till exempel ge ett rätblock med måtten 3 × 3 × 2 och ett med måtten 2 × 3 × 4. Det första har volymen 18 kubikenheter och det andra 24 kubikenheter. Tillsammans upptar de 18 + 24 = 42 kubikenheter.
Varför spela Prismaverkstaden?
- 1
Hitta en bra gräns
Jämför snitt på olika ställen och i olika riktningar. Ett snitt passar när båda delarna blir rätblock.
- 2
Koppla rutnätet till multiplikation
Längd × bredd ger antalet kuber i ett lager. När du multiplicerar med höjden räknar du med alla lager.
- 3
Addera utan att räkna dubbelt
Varje kub hör till en enda del. När du adderar volymerna räknar du därför varje kub exakt en gång.
- 4
Prova igen i egen takt
Om snittet inte fungerar får du titta närmare på samma modell. Du kan välja en annan förhandsbild direkt.
Vanliga frågor
Hur ser jag om en del är ett rätblock?
Dess ytor är rektanglar och alla lager har samma rektangulära bas. Om en del har ett steg eller saknar ett hörn behöver du välja ett annat snitt.
Kan ett block ha mer än ett rätt snitt?
Ja. Alla snitt bland alternativen som ger två rätblock fungerar. Delarnas volymer kan skilja sig mellan olika snitt, men den totala volymen är densamma.
Ändras volymen när jag skär?
Nej. Snittet delar kuberna i två grupper utan att ta bort eller lägga till kuber.
Behöver jag skriva in volymen?
Nej. Lös det rumsliga problemet genom att välja ett snitt. När snittet fungerar visar spelet båda produkterna och deras summa.
Kan jag spela med tangentbordet?
Ja. Tryck på Tab för att gå till ett snitt och på Enter eller mellanslag för att välja det. ”Nästa block” och ljudknappen fungerar på samma sätt.
