比例する関係を見分けよう

港の比例ラボの遊び方

1. 1

   航行回数を選ぶ

   「航行回数」の列から選べる数字を1つ押します。タグボートの動きを見て、新しい結果を記録とグラフで確認します。

2. 2

   結果を比べる

   残りの正の回数でも試します。「1回あたりの木箱の数」を比べ、グラフに打った点の並び方を見ます。

3. 3

   0回で試す

   0が選べるようになったら押します。グラフが (0, 0) を通るか確認しましょう。0回では比の値が定義されないので、点の位置を見ます。

4. 4

   桟橋を選ぶ

   比の値がすべて等しく、点が原点を通る直線上にあるなら「出航」、どちらかの条件を満たさなければ「点検」を選びます。「次の航路」で進み、6つの航路を終えたら「もう一度遊ぶ」を選べます。

主な機能

• 積み荷の実験をする

  航行回数を選ぶとタグボートが動き、その航路で運ぶ木箱の数がわかります。結果は記録に入り、グラフにも対応する点が打たれます。

• 各行の比の値を読む

  木箱の数を航行回数で割った値が、分数とその計算結果で記録されます。複数の行を見比べて、値が一定か確かめましょう。

• 原点を確かめる

  ほかの実験が終わったら、0回で試します。グラフが直線でも、0回ですでに木箱がある航路は「点検」に進みます。

• タグボートを桟橋に送る

  比例する航路は「出航」、条件を満たさない航路は「点検」を選びます。打った点から何がわかるかが表示され、選び間違えても同じ航路でもう一度試せます。

港の比例ラボとは？

港の比例ラボは、中学1年で学ぶ比例の関係を見分ける数学ゲームです。航路ごとに、同じ積み荷の実験結果を表と座標グラフで確認できます。横軸が入力となる航行回数、縦軸が結果となる木箱の数です。このデータからタグボートの行き先を決めます。 最初の航路では、1回で3箱、2回で5箱、4回で9箱を運びます。1回あたりの木箱の数は順に3、2.5、2.25です。点は直線上に並びますが、0回でも記録には木箱が1箱あります。この場合は「点検」を選びます。同じ正の回数でそれぞれ3箱、6箱、12箱、0回で0箱なら、1回あたり3箱で一定なので「出航」を選びます。

港の比例ラボで練習できること

• 1

  複数の組を調べる

  最初の1回分や2回分の実験だけでは比例しているように見える航路もあります。さらに試すと、比の値が変わることに気づけます。

• 2

  表とグラフをつなげる

  実験するたびに表の1行がグラフの1点になります。座標は航行回数、木箱の数の順です。

• 3

  原点は別に確かめる

  比例する航路では0回のときに0箱です。この組は、0で割らずに座標で確認できます。

• 4

  比例しない例を見分ける

  直線になっても原点を通らない航路があります。また、原点を通っても途中で向きが変わる航路もあります。

よくある質問