記録から比例の式をつくろう

フェリーの比例式の遊び方

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   航海記録を読む

   記録の1行で距離を時間で割り、フェリーの速さ k を毎分何メートルかで求めます。もう1行でも確かめます。

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   式を選ぶ

   記録の2行にある距離がどちらも求められる式を選びます。グラフとフィードバックに、試した式で予測した距離が表示されます。

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   目標まで進む

   記録に合った式を使い、空いている距離または時間の値を選びます。フェリーが進む様子を見て、試した結果を目標と比べます。

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   出発点を選ぶ

   航海の始まりを表す点をグラフで選びます。続けるには次の航海を選び、6回終えたらもう一度遊ぶを選べます。

主な機能

• 航海記録に合う式を見つける

  記録された時間と距離をもとに、フェリーの動きを表す式を選びます。試した式で求めた距離を、記録の2行と比べられます。

• 時間と距離を計算して操縦する

  記録に合った式を使って航海します。ある時間が経ったときのフェリーの位置や、決まった距離を進むのにかかる時間を予測します。

• グラフで出発点を見つける

  経過時間が0分で、進んだ距離が0 mの点を選びます。ほかのマーカーには、航海の途中の点や、出発時の距離が0より大きい点があります。

• 6回の航海を終える

  航海を1回終えるごとに100点入ります。間違えても同じ航海でやり直せます。もう一度遊ぶを選ぶと、新しい記録と目的地で始まります。

フェリーの比例式とは？

フェリーの比例式は、比例の式のつくり方と使い方を学ぶ中学1年生向けの数学ゲームです。t 分後に進んだ距離 d は d = kt で表せます。k は毎分何メートル進むかを表す、フェリーの一定の速さです。グラフでは、出発してから進んだ距離がどのように増えるかがわかります。 たとえば、航海記録で2分間に80 m、3分間に120 m進んだなら、速さは毎分40 mです。d = 40t を使うと、5分後に200 m進むとわかります。逆に200を40で割ると、必要な時間は5分だと求められます。(0, 0) の点では、経過時間は0分で、フェリーが進んだ距離は0 mです。

フェリーの比例式で学べること

• 1

  データから式をつくる

  距離を時間で割った値が d = kt の t に掛ける数になることを確認します。

• 2

  複数の点で確かめる

  試した式が記録の1行に合っていても、もう1行とずれることがあります。両方の予測を比べると、その違いがわかります。

• 3

  式から距離と時間を求める

  時間に速さを掛けて距離を求めたり、距離を速さで割って時間を求めたりします。

• 4

  原点の意味を説明する

  (0, 0) をフェリーの出発時と結び付けます。その時点では時間が経っておらず、進んだ距離もありません。

よくある質問