Flächen mit Bruchlängen
Mosaikwerkstatt
Lege Keramikmosaike, um die Fläche von Rechtecken mit Bruchlängen zu berechnen. Wähle eine quadratische Fliese mit einem Stammbruch als Seitenlänge, die an beide Seiten passt. Füge Reihen und Spalten bis zur gestrichelten Linie hinzu. Jedes fertige Mosaik zeigt, dass du durch Abzählen der Fliesen und durch Multiplizieren der Seitenlängen dieselbe Fläche erhältst.
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So spielst du Mosaikwerkstatt
- 1
Lies die beiden Seitenlängen ab
Lies die Brüche am gestrichelten Rechteck ab. Das ganze quadratische Brett entspricht einer Flächeneinheit.
- 2
Wähle eine quadratische Fliese
Wähle eine Seitenlänge, die ohne Rest auf beide Seiten passt. Sobald sie passt, erscheinen das Quadratgitter und die Fläche einer Fliese.
- 3
Passe Reihen und Spalten an
Baue mit Plus und Minus bis zur gestrichelten Linie. Vergleiche den unteren und rechten Rand deines Mosaiks mit der Linie. Steht eine Reihe oder Spalte über, nimm sie weg.
- 4
Lies die Rechteckfläche ab
Wenn die Fliesen die umrandete Fläche genau bedecken, vergleiche die beiden Gleichungen. Wähle Nächstes Mosaik oder nach dem sechsten Mosaik Noch einmal spielen.
Hauptfunktionen
Wähle eine quadratische Fliese
Jede Auswahl zeigt die Seitenlänge einer quadratischen Fliese. Finde eine Größe, die auf beide Seiten ganzzahlig passt. Bleibt eine Lücke, gibt dir das Spiel einen Hinweis und du kannst eine andere Größe probieren.
Baue mit Reihen und Spalten
Mit Plus und Minus fügst du eine ganze Reihe oder Spalte hinzu oder nimmst sie weg. Das Mosaik wächst von der Ecke eines Bretts mit einer Flächeneinheit aus. Fliesen außerhalb der gestrichelten Linie werden hervorgehoben.
Zwei Wege zur Rechteckfläche
Das Mosaik ist fertig, sobald beide Seiten passen. Sieh dir die Fliesenfläche an. Vergleiche dann unter Rechteckfläche die Rechnung mit der Fliesenzahl und das Produkt der Seitenlängen.
Sechs Mosaike pro Spiel
Jedes fertige Mosaik bringt 100 Punkte. Mit Nächstes Mosaik geht es weiter, und Noch einmal spielen bringt eine neue Serie. Rekord speichert deine höchste Punktzahl in diesem Browser.
Was ist Mosaikwerkstatt?
Mosaikwerkstatt ist ein Flächenspiel für die fünfte Klasse. Du legst ein Rechteck mit gleich großen Quadraten aus. Die gestrichelte Linie markiert die Seitenlängen als Bruchteile eines ganzen Quadrats. Du wählst die Seitenlänge der Fliesen und baust aus Reihen und Spalten ein passendes Rechteck. Ist ein Rechteck 3/4 Einheit hoch und 2/3 Einheit breit, wähle Fliesen mit der Seitenlänge 1/12 Einheit. Jede Fliese bedeckt 1/144 Flächeneinheit. Neun Reihen mit je acht Fliesen ergeben 72 Fliesen. Das Rechteck bedeckt also 72/144 oder 1/2 Flächeneinheit. Multiplizierst du die vorgegebenen Seitenlängen, erhältst du 6/12, ebenfalls 1/2.
Warum Mosaikwerkstatt spielen?
- 1
Finde eine gemeinsame Unterteilung
Ein Quadrat muss an beide Kanten passen. In einem Zwölftelgitter sind 3/4 der Höhe genau 9/12 und 2/3 der Breite genau 8/12.
- 2
Unterscheide Seitenlänge und Fläche
Eine Fliese mit 1/12 Einheit Breite ist auch 1/12 Einheit hoch. Das Produkt ergibt ihren Flächeninhalt, 1/144 Flächeneinheit.
- 3
Verknüpfe das Gitter mit der Multiplikation
Reihen mal Spalten zählt jede Fliese genau einmal. Multipliziere die Anzahl mit der Fläche einer Fliese, um die Rechteckfläche zu berechnen.
- 4
Vergleiche gleichwertige Produkte
Das fertige Brett zeigt den Bruch aus der Fliesenzählung und das Produkt der angegebenen Seitenlängen. Beide lassen sich auf dieselbe Fläche kürzen.
Häufig gestellte Fragen
Wann passt eine Fliesengröße?
Beide Seitenlängen müssen genaue Vielfache der Fliesenseite sein. Bei 3/4 und 2/3 passen Zwölftel, weil sich die Brüche als 9/12 und 8/12 schreiben lassen.
Warum ist die Fliesenfläche kleiner als der Bruch auf der Taste?
Auf der Taste steht eine Länge. Da die Fliese quadratisch ist, erhältst du die Fliesenfläche, indem du die Länge mit sich selbst multiplizierst.
Was mache ich, wenn das Mosaik zu hoch oder zu breit ist?
Überstehende Fliesen werden hervorgehoben. Drücke Minus bei Reihen, wenn das Mosaik zu hoch ist, und bei Spalten, wenn es zu breit ist.
Kann ich mir Zeit lassen und es erneut versuchen?
Ja. Es gibt keine Zeitbegrenzung. Eine falsche Fliesengröße oder eine Reihe oder Spalte zu viel kostet keine Punkte. Passe das Mosaik an, bis es sitzt.
Was passiert nach sechs Mosaiken?
Das Spiel endet mit 600 Punkten. Noch einmal spielen startet mit null Punkten und sechs neuen Mosaiken. Rekord und Toneinstellung bleiben im Browser gespeichert.
