Reconeix la proporcionalitat

Com es juga al Laboratori de proporcions del port

1. 1

   Prova un nombre de viatges

   Selecciona un dels nombres disponibles a la columna Viatges. Mira com es mou el remolcador i troba el resultat al registre i al gràfic.

2. 2

   Compara els resultats

   Prova la resta de nombres positius de viatges. Compara els valors de Caixes per viatge i fixa’t en la forma que dibuixen els punts.

3. 3

   Prova zero viatges

   Selecciona 0 quan estigui disponible. Comprova si el gràfic passa per (0, 0). Amb zero viatges la raó no està definida, de manera que has de mirar el punt.

4. 4

   Tria un moll

   Tria Envia si les raons coincideixen i els punts són sobre una recta que passa per l’origen. Tria Inspecciona si falla alguna condició. Fes servir Ruta següent per continuar o Torna a jugar després de sis rutes.

Característiques clau

• Fes proves de càrrega

  Tria un nombre de viatges per moure el remolcador i descobrir quantes caixes transporta la ruta. El resultat s’anota al registre i es dibuixa com un punt al gràfic.

• Llegeix la raó de cada fila

  El registre mostra les caixes dividides pels viatges en forma de fracció i n’indica el valor. Compara unes quantes files per comprovar si la raó es manté constant.

• Comprova l’origen

  Fes la prova de zero viatges després de les altres. Si el gràfic és una recta i ja hi ha caixes a zero viatges, tria Inspecciona.

• Dirigeix el remolcador

  Tria Envia per a una ruta proporcional o Inspecciona si falla alguna condició. El missatge explica què mostren els punts mesurats. Si t’equivoques, pots tornar-ho a provar amb la mateixa ruta.

Què és el Laboratori de proporcions del port?

És un joc de matemàtiques de primer d’ESO per reconèixer relacions de proporcionalitat. A cada ruta, una taula i un gràfic de coordenades presenten les mateixes proves de càrrega. A l’eix horitzontal hi ha l’entrada, el nombre de viatges, i a l’eix vertical hi ha la sortida, el nombre de caixes. Fes servir aquestes dades per decidir on ha d’anar el remolcador. A la primera ruta, 1 viatge transporta 3 caixes, 2 viatges en transporten 5 i 4 viatges en transporten 9. Les raons són 3, 2,5 i 2,25 caixes per viatge. Els punts formen una recta, però amb 0 viatges el registre encara mostra 1 caixa. Tria Inspecciona. Una ruta amb 3, 6 i 12 caixes per als mateixos nombres positius de viatges i 0 caixes amb 0 viatges té una raó constant de 3 i li correspon Envia.

Per què jugar al Laboratori de proporcions del port?

• 1

  Comprova més d’un parell de valors

  Algunes rutes semblen proporcionals amb el primer nombre de viatges o fins i tot amb els dos primers. Una prova posterior pot mostrar que la raó varia.

• 2

  Relaciona la taula amb el gràfic

  Cada prova mostra com una fila de quantitats es converteix en un punt amb el nombre de viatges com a primera coordenada i el de caixes com a segona.

• 3

  Comprova l’origen per separat

  En una ruta proporcional, zero viatges han de donar zero caixes. Per comprovar-ho, n’hi ha prou amb el parell de coordenades, sense dividir per zero.

• 4

  Distingeix dos tipus de contraexemple

  Algunes rutes dibuixen una recta que no passa per l’origen. D’altres passen per l’origen i canvien de direcció.

Preguntes freqüents