港口比率實驗室──辨認正比關係

港口比率實驗室的玩法

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   測試一個航行趟數

   從「航行趟數」欄位選一個可以按的數字。觀察拖船移動，接著在紀錄表和圖形上找出新結果。

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   比較測試結果

   把其他大於 0 的趟數都測試完。比較「每趟箱數」欄位中的數值，並觀察各點排出的形狀。

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   測試航行 0 趟

   等 0 可以選取時按下去，檢查圖形是否通過 (0, 0)。航行趟數為 0 時，比值沒有定義，所以要看點的位置。

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   選擇碼頭

   如果比值相等，而且所有點都在通過原點的一條直線上，就選「放行」。如果有一項條件不符合，就選「送檢」。按「下一條航線」繼續，完成六條後可選「再玩一次」。

主要功能

• 進行貨運測試

  選擇航行趟數，讓拖船移動並查看這條航線會記錄幾個貨箱。結果會填入紀錄表，圖形上也會標出對應的點。

• 讀取每一列的比值

  紀錄表將貨箱數量除以航行趟數寫成分數，並顯示它的值。比較好幾列資料，看看比值是不是固定的。

• 檢查原點

  做完其他測試後，再測試 0 趟。如果圖形是直線，卻在一趟都還沒出發時就有貨箱紀錄，請選「送檢」。

• 引導拖船靠岸

  成正比的航線選「放行」，有一項條件不符合就選「送檢」。遊戲會說明測得的點代表什麼，選錯也能在原本的航線重試。

什麼是港口比率實驗室？

港口比率實驗室是練習辨認正比關係的七年級數學遊戲。每條航線的貨運測試會同時記錄在表格及坐標平面上。橫軸是輸入的航行趟數，縱軸是輸出的貨箱數量。你要利用這些資料決定把拖船送到哪個碼頭。 在第一條航線中，1 趟記 3 箱、2 趟記 5 箱、4 趟記 9 箱。每趟箱數分別是 3、2.5 和 2.25。這些點在同一條直線上，但航行 0 趟時也記了 1 箱，所以要選「送檢」。如果同樣的正趟數分別記 3、6、12 箱，而且 0 趟記 0 箱，比值就固定為 3，可以選「放行」。

為什麼要玩港口比率實驗室？

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  檢查多組對應數值

  有些航線只看第一個趟數，甚至只看前兩個時，似乎成正比。後續測試可能會顯示比值其實會變動。

• 2

  連結表格與圖形

  每次測試都會呈現表格中的一列如何成為圖形上的一點。第一個坐標是航行趟數，第二個是貨箱數量。

• 3

  獨立檢查原點

  成正比的航線中，航行 0 趟應對應 0 箱。檢查這組坐標時，不需要除以 0。

• 4

  區分兩種反例

  有的航線圖形是一條不經過原點的直線，有的圖形通過原點，卻改變了方向。

常見問題