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猜公式

您會看到一個 x → y 數對的表格,您的任務是找出產生這些數據的四種公式中的哪一種。研究數字,找出模式(線性、二次、指數、模數?),並在時間耗盡前選擇正確的公式。在中等和困難難度下,您還可以「探測」額外的 x 值以收集更多證據。

公式函數代數模式識別線性
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如何玩猜公式

  1. 1

    選擇設定

    選擇簡單(僅線性,5 個數對)、中等(更多公式類型,4 個數對)或困難(所有類型,3 個數對)。選擇 10 輪街機模式或生存模式。

  2. 2

    研究 x → y 表格

    出現輸入-輸出數對的表格。分析模式 — y 是線性增長嗎?二次增長?是否涉及絕對值或模運算?

  3. 3

    探測以獲取更多數據(中等/困難)

    不確定?在探測框中輸入一個 x 值,查看對應的 y 值。使用此方法測試假設 — 例如,探測 x=0 以找出 y 截距,或探測 x=-1 以測試絕對值行為。

  4. 4

    選擇公式

    點擊與所有數據點匹配的公式(或按 1–4)。正確答案可獲得 10 個基礎分數,外加速度獎勵。每輪後查看解釋。

主要功能

  • 7 種公式類別

    線性(y = ax + b)、二次(y = x² + b)、絕對值(y = |x| + b)、三次(y = x³)、模數(y = x mod n)、整數除法(y = ⌊x/n⌋)和指數(y = 2^x 或 3^x)— 多樣化的函數家族。

  • 探測功能以獲取額外證據

    在中等和困難難度下,測試額外的 x 值以收集更多數據,然後再確定答案。每道問題可使用 3–4 次免費探測機會,以區分看起來相似的公式。

  • 看似合理的干擾項

    錯誤的選項永遠不是隨機的 — 它們總是與正確答案屬於同一公式家族(例如,如果答案是 y = 2x + 3,干擾項可能是 y = 2x + 1 和 y = 3x + 3),這使得遊戲極具挑戰性。

  • 難度決定顯示的數對數量

    簡單模式顯示 5 個 x→y 數對(僅線性),中等模式顯示 4 個數對,困難模式僅顯示 3 個數對,涵蓋所有公式類型 — 在數據最少的情況下需要最大的演繹推理能力。

什麼是猜公式?

猜公式是一款數學推導解謎遊戲,您需要分析輸入-輸出數據對,並找出生成它們的隱藏規則。它本質上是數學函數的逆向工程 — 這是一項代數、數據科學和科學推理的核心技能。給定當 x = 1 時 y = 4,當 x = 2 時 y = 7,當 x = 3 時 y = 10,您能推斷出 y = 3x + 1 嗎?該遊戲涵蓋從線性到指數函數,對於從中學生到熱愛數學謎題的成年人來說,它都是一個引人入勝的挑戰。

為什麼要玩猜公式?

  • 1

    培養函數直覺

    反覆分析 x→y 表格,可以培養對函數族群的直觀感覺 — 您會一眼看出二次增長模式或絕對值 V 形。

  • 2

    絕佳的代數補充

    完美契合任何涵蓋函數類型的代數或預備微積分課程。它透過主動推導,讓抽象的函數概念(斜率、頂點、模數)變得具體可感。

  • 3

    探測機制教授科學思維

    設計測試輸入來區分假設,這正是科學家和工程師的思維方式。探測功能將遊戲變成一個小型科學探究。

  • 4

    從線性到指數

    公式池涵蓋範圍廣泛 — 從簡單的 y = ax + b(中學生易於理解)到三次和指數函數,使其與高中及以後的學習相關。

常見問題

遊戲中會出現哪些公式類型?

線性(y = ax + b)、二次(y = x² + b)、絕對值(y = |x + a| + b)、三次(y = x³ + b)、模數(y = x mod n)、整數除法(y = ⌊x/n⌋)、指數基底 2(y = 2^x)和指數基底 3(y = 3^x)。簡單模式僅限線性;困難模式解鎖所有類型。

如何使用探測功能?

在中等和困難難度下,會出現「測試數值」輸入欄。輸入任何 x 值,即可查看隱藏公式產生的 y 值。使用此功能來測試假設 — 例如,探測 x=0 以找出常數項,或探測 x=−2 以檢查絕對值對稱性。每道問題有 3–4 次免費探測機會。

為什麼錯誤選項是看似合理的?

干擾項總是與正確答案屬於同一公式家族。如果答案是 y = 2x + 5,您可能會看到 y = 2x + 3、y = 3x + 5 和 y = 2x − 1 作為錯誤選項。這可以防止僅僅透過公式類型來猜測。

速度獎勵如何計算?

您最多可因快速回答而獲得 +50 的額外分數。每道問題有 30 秒倒計時;在最初幾秒內回答可獲得接近全額獎勵。獎勵隨時間遞減,呈線性關係。

有哪些鍵盤快捷鍵可用?

按 1、2、3 或 4 來選擇一個公式選項。按 Enter 或 Space 鍵確認。Tab 鍵可在探測輸入和其他控件之間切換焦點。這使得遊戲完全支援鍵盤操作。

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