螢火蟲野外實驗室——全距、四分位距與平均絕對偏差
跟隨離散程度講解，以五隻螢火蟲表示 1、3、5、7、9。先求全距、找到平均數，再收集距離計算平均絕對偏差，最後劃分資料求四分位數與四分位距。首次研究明確標亮要點選的位置，之後使用新資料。
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如何玩螢火蟲野外實驗室
- 1
從全距開始
點選最小值，再選「下一步」。點選最大值拉開網並顯示全距。首次研究標亮的柱子是 1 和 9。
- 2
求平均數
選「下一步」，查看五個數相加並除以 5 的計算。點選平均數柱，開場例子為 5。再次選「下一步」。
- 3
收集距離
依序點選每隻標亮的螢火蟲，閱讀牠到平均數的距離。五隻完成後，遊戲顯示完整求和式並除以 5，得到平均絕對偏差。
- 4
在中位數處分組
選「下一步」並點選中間的資料值。「較小的一半」與「較大的一半」都不包含它。選「下一步」，依顯示的較小兩數平均值放置 Q1，再前進並依較大兩數放置 Q3。
- 5
比較並繼續
最後的網顯示 Q3 減 Q1。閱讀三種指標的總結，再選「新的野外研究」。「重設」返回講解例子並清空目前得分，但保留最高分。
主要功能
跟隨講解
七個簡短步驟保留講解的順序與開場例子。先求全距，再求平均絕對偏差，最後求四分位數。
一次一個清楚的操作
先選最小值，再選最大值。首次研究給出並標亮所需柱子的數值。每步完成後等待你點選「下一步」。
看清每個偏差
集合前保留平均數計算。一次點一隻標亮的螢火蟲，查看牠的絕對距離，五個距離都保留在求和式中。
理解資料劃分
中位數與較小、較大的兩組數分開顯示。Q1 和 Q3 各有自己的步驟，顯示對應兩個數及其平均數。
新練習與保存最高分
「新的野外研究」產生另一組對稱的五個數。每完成一步得 100 分。錯誤重設連對但不扣分。瀏覽器保存最高分與聲音偏好。
什麼是螢火蟲野外實驗室？
這是一款有引導的統計遊戲，按照講解順序學習全距、平均絕對偏差，再學四分位數與四分位距。每次研究使用五個已排序的數。數字柱用於定位測量網與集合燈；收集絕對距離時，螢火蟲飛向平均數。 首次研究使用講解中的 1、3、5、7、9。全距為 9 − 1 = 8。平均數為 (1 + 3 + 5 + 7 + 9) ÷ 5 = 5。距離為 4、2、0、2、4，總和是 12，因此平均絕對偏差為 12 ÷ 5 = 2.4。兩半都不包含中位數 5。Q1 = (1 + 3) ÷ 2 = 2，Q3 = (7 + 9) ÷ 2 = 8，四分位距為 8 − 2 = 6。
為什麼用螢火蟲研究離散程度？
- 1
熟悉的例子
從與講解相同的五個數和結果開始，讓活動鞏固講解內容。
- 2
連結移動與距離
觀察每隻螢火蟲飛向平均數。左右兩側的距離都非負，中央數值的距離貢獻為零。
- 3
區分平均絕對偏差與全距
首次研究的全距為 8，平均絕對偏差為 2.4。可見的求和與除法說明兩個結果為何不同。
- 4
逐步建立四分位數
先找到中位數，再選 Q1 和 Q3。排除中位數後每一半留下兩個數，與講解一致。
常見問題
遊戲按照講解順序嗎？
是的。從 1、3、5、7、9 開始，依序學習全距、平均數、絕對距離、平均絕對偏差、中位數、Q1 與 Q3。首次研究標亮所需柱子並給出數值。
應該點選哪些物件？
選數值時點數字柱。距離步驟只點標亮的螢火蟲。每個操作完成後使用「下一步」，不必拖曳或打字。
如何定義四分位數？
五個數已排序。排除中間的數，也就是中位數。Q1 為較小兩數的平均數，Q3 為較大兩數的平均數。四分位距是 Q3 減 Q1。半值柱只在四分位數步驟出現。
如何計算平均絕對偏差？
先求平均數，再求每個數到它的絕對距離。開場例子的距離 4、2、0、2、4 總和為 12。除以五個數的數量：12 ÷ 5 = 2.4。遊戲自動顯示求和式與結果。
出錯後會怎樣？
提示會請你查看數值與計算。你留在同一步，可以重試。連對重設但得分保留。沒有生命數或計時器。
首次研究之後有什麼變化？
「新的野外研究」產生另一組平均數為整數的五個對稱數。移除開場的柱子答案標亮，但保留計算與逐隻集合引導。每完成一次研究得 700 分。
可以用鍵盤或靜音嗎？
可以。Tab 移動焦點，Enter 或空白鍵啟動按鈕。「靜音」停止輕柔音樂，「開啟聲音」恢復音樂。瀏覽器保存聲音偏好與最高分。
