展開圖工坊——展開圖與表面積
在陽光明亮的手作工坊裡，為展開的立體各面蓋上面積印章。逐步算出長方體和正四角錐的總表面積，再摺疊完成的展開圖，把平面模型與立體連結起來。
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如何玩展開圖工坊
- 1
觀察展開圖
開啟後即可從展開的立體開始遊戲。閱讀每個面內的尺寸。所有長度都用公分表示，所有面積印章都用平方公分表示。
- 2
選擇面積印章
用長 × 寬計算長方形面的面積。三角形面的面積是底 × 垂直於底邊的高的一半。在工作臺下方選擇相符的面積印章。
- 3
為相符的面蓋章
輕觸或點選與所選印章相符的各個面。同一個印章可以用於多個面積相等的面。使用鍵盤時，可用 Tab 和 Enter 或空白鍵操作。
- 4
閱讀總面積
所有面著色後，完整的加總算式會自動出現，得分增加 100。使用「摺疊 / 展開」觀察立體，計算結果會繼續保留。
- 5
繼續製作
選擇「下一個立體」取得新的展開圖，或選擇「重新開始」重設這次遊戲。最高分會保留。聲音按鈕可開關輕柔的工坊背景音樂。
主要功能
為展開圖蓋章
選擇面積印章，點選面積相符的面。正確的印章會為該面著色，並將它的面積加入目前的總和；每個面只計算一次。
兩類立體
長方體有六個長方形面。正四角錐有一個正方形底面和四個三角形側面，圖中標出了三角形垂直於底邊的高。
摺疊模型
所有面蓋章後，「摺疊 / 展開」可在展開圖和摺疊後的視圖之間切換。完整的面積加總算式會保持顯示。
新的工坊訂單
前兩個回合使用相同的 4 × 3 × 2 長方體尺寸，但展開圖的方向不同。之後的回合會改變尺寸，並交替出現長方體和正四角錐。
輕鬆練習
沒有計時或生命次數限制。印章不正確時，面保持不變，並出現面積規則提示。每完成一個立體可得 100 分；最高分和聲音偏好會儲存在此瀏覽器中。
什麼是展開圖工坊？
展開圖工坊是一款配合「展開圖與表面積」課程的幾何製作遊戲。玩家將平面展開圖的每個面與它的面積對應起來，而不是脫離模型直接輸入總數。為所有面著色後，遊戲會自動產生表面積的加總算式。 對於 4 × 3 × 2 公分的長方體，兩個面的面積是 12 平方公分，兩個面是 8 平方公分，另兩個面是 6 平方公分。表面積為 12 + 12 + 8 + 8 + 6 + 6 = 52 平方公分。它的體積則為 24 立方公分，這是不同的量。底邊長 4 公分、三角形側面高 3 公分的正四角錐，底面積為 16 平方公分，四個三角形各為 6 平方公分，總表面積為 40 平方公分。
為什麼玩展開圖工坊？
- 1
不漏掉任何一個面
著色的展開圖清楚顯示哪些面已被計算，包括相對的面和角錐的底面。
- 2
連結尺寸與面積
每個印章都與某個長方形或三角形上的尺寸相對應。
- 3
連結平面與立體模型
完成的模型可以摺疊和展開，而總表面積保持不變。
- 4
區分面積與體積
結果使用 cm²，並說明表面積衡量外部表面，而體積衡量內部空間。
常見問題
需要輸入答案嗎？
不需要。選擇面積印章，再選擇相符的面即可。觸控、滑鼠和鍵盤都使用相同的操作方式。
為什麼三角形面不接受我的印章？
三角形的面積是同底、同垂直高度的長方形面積的一半。底為 4 公分、三角形高為 3 公分時，應選 6 平方公分，而不是 12 平方公分。圖中標出的三角形高不是角錐的垂直高度。
能把一個面計算兩次嗎？
不能。蓋章後的面會被鎖定，因此每個面只加入一次。面積相等的相對面仍需分別蓋章。
得分和重試如何運作？
完成一個立體增加 100 分。錯誤印章不會扣分或消耗生命。「重新開始」會重設得分和回合，但最高分仍儲存在瀏覽器中。
遊戲會重複同樣的展開圖嗎？
前兩個回合特意將相同尺寸的長方體以不同方向展示。之後會提供尺寸多變的長方體和正四角錐，供持續練習，不會連續出現完全相同的挑戰。
表面積和體積一樣嗎？
不一樣。表面積將外部各面的面積相加，使用平方單位。體積衡量內部空間，使用立方單位。開場的 4 × 3 × 2 公分長方體，表面積為 52 平方公分，體積為 24 立方公分。
