帆船工坊——三角形面積與垂直的高
在海邊的工作臺上製作三角形船帆。選擇與金色底邊垂直的輔助線，轉動一面相同的船帆，再將兩面船帆拼成平行四邊形。完成的模型會展示為什麼三角形面積等於底乘高的一半。
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帆船工坊怎麼玩
- 1
找到金色底邊
開啟遊戲即可操作第一面船帆。讀取金色底邊以公尺為單位的長度，找到與底邊相對的頂點。「高」標籤一開始顯示問號。
- 2
放置垂直輔助線
在圖中選擇輔助線 A、B 或 C，找出與底邊所在直線成直角的那條線。對於傾斜的三角形，交點可能位於金色線段之外。
- 3
轉動船帆
高出現後，使用「轉動船帆」來旋轉相同的備用三角形。將它的邊與原船帆旁邊的虛線輪廓比較。
- 4
拼合船帆
方向一致時選擇「拼合船帆」。備用船帆會移入平行四邊形，「得分」增加 100，面積計算自動出現。如果還不吻合，就繼續轉動。
- 5
下一面船帆
讀完結果後再選擇「下一面船帆」。第六面完成後，「製作更多船帆」會將「得分」和「連續答對」歸零，開始新一輪。「最高分」與聲音偏好仍儲存在此瀏覽器中。
主要功能
選擇垂直輔助線
直接在船帆上選擇輔助線 A、B 或 C。選錯時題目仍可繼續嘗試，提示會說明高必須與底邊成直角，而不是沿著斜邊。
轉動並拼合相同船帆
「轉動船帆」每次將備用三角形轉動 90 度。方向正確時，「拼合船帆」會將它移入輪廓。方向不對時，備用船帆留在工作臺上供你重試。
自動展示面積
拼合船帆後，會顯示平行四邊形的底乘高計算，以及三角形的二分之一乘底乘高等式。不需要輸入答案，也沒有額外送出計算的步驟。
六面船帆一輪，儲存最高分
每完成一面船帆，「得分」增加 100，「連續答對」增加一次。輔助線選錯或拼合出錯會將「連續答對」歸零，但不扣分。「最高分」儲存在此瀏覽器中，記錄單輪的最高得分。
支援觸控、滑鼠與鍵盤
輕觸或點擊帶字母的輔助線與大按鈕。鍵盤玩家可用 Tab 移至輔助線或按鈕，再按 Enter 或空白鍵選擇。聲音開關控制輕柔、循環播放的海邊風格音樂。
什麼是帆船工坊？
帆船工坊是一款每輪製作六面船帆的幾何遊戲，將一個三角形與由兩個相同三角形組成的平行四邊形連結起來。插畫工作臺上的金色邊表示底邊。三條可選輔助線從對面的頂點伸向底邊所在的直線。找出垂直的輔助線，接著轉動相同的船帆，將它拼進輪廓。船帆拼合後，遊戲立即計算面積。 例如，一面底為 8 m、垂直的高為 6 m 的船帆，與它的複製品組成面積為 8 × 6 = 48 m² 的平行四邊形。每面船帆的面積是它的一半：A = 1/2 × 8 × 6 = 24 m²。斜著的邊不是高。有些船帆傾斜得較多，它們的高會與底邊延長線相交在三角形外。
為什麼玩帆船工坊？
- 1
理解高的意義
選擇與底邊成 90 度角的線。第二面船帆出現時，模型仍然保留底邊與垂直的高，方便觀察。
- 2
理解為什麼要取一半
轉動並拼接一個全等三角形，填滿平行四邊形。兩面相同的船帆說明了為什麼要將整個平行四邊形的面積除以二。
- 3
連結長度與平方單位
底和高以公尺為單位標示。完成後的計算用平方公尺表示面積，結果需要時也會包含半個單位。
- 4
用新形狀反覆練習
不同的尺寸與傾斜位置帶來多次練習機會。每輪有六面船帆，選擇「製作更多船帆」會從剩餘題庫開始新一輪。
常見問題
遊戲展示哪個三角形面積公式？
遊戲展示 A = 1/2 × 底 × 垂直的高。底為 8 m、高為 6 m 時，平行四邊形面積為 48 m²，三角形面積為 24 m²。兩面相同的船帆說明了二分之一這個因數的由來。
為什麼不能把斜著的邊當作高？
高是從相對頂點到底邊所在直線的垂直距離。斜著的邊通常不與該底邊成 90 度角。選對輔助線後，會顯示直角記號和高的長度。
高可以在三角形外面嗎？
可以。有些船帆傾斜到了底邊一個端點之外。它們的垂直輔助線會與底邊的延長線相交在三角形外。同一個面積公式仍然適用。
操作錯誤後會怎樣？
提示會解釋直角要求，或提醒你讓船帆與輪廓重合。你可以繼續嘗試同一面船帆，不會損失分數。「連續答對」會歸零；成功拼合後又開始累積。
每次題目都一樣嗎？
不一樣。打亂順序的題庫組合了 4 至 12 m 的底、3 至 9 m 的高以及三種傾斜位置。每輪第一面船帆的高位於內部，用來介紹操作。後續船帆的高可能位於外部。題庫用完後會重新補充。
有計時器或需要輸入答案嗎？
沒有。你可以按自己的步調觀察模型。選擇輔助線，再使用「轉動船帆」和「拼合船帆」；遊戲會根據完成的模型計算面積。
遊戲儲存什麼，如何控制音樂？
瀏覽器儲存空間可用時，「最高分」和聲音偏好會儲存在此瀏覽器本機。目前輪次不會儲存。「靜音」關閉音樂，「聲音」重新開啟音樂。遊戲頁面隱藏時，音樂會暫停。
