分数棱长的体积
冰块工坊
用棱长半米的小正方体搭建冰块长方体。选择一层的长和宽，再逐层堆叠，直到模型与蓝图一致。观察小正方体数量和体积同步增长，在雪地工坊里完成六张蓝图。
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冰块工坊怎么玩
- 1
阅读蓝图
把标出的长、宽、高与工作台上的虚线目标比较。每个小冰块的棱长是 1/2 m。
- 2
选择长和宽
选择每层的边长，底面和已经堆好的小正方体会立即更新。不仅总体积要相同，各个带标签的尺寸也要一致。
- 3
添加一层
按“添加一层”，每次让长方体升高 1/2 m。“移除一层”会取走一层。观察小正方体数量及两种体积计算的变化。
- 4
匹配蓝图
调整提示中指出的尺寸。三个尺寸都匹配时，模型变绿，得分增加 100。同一作品不会因重复点击而再次得分。
- 5
下一张蓝图或再玩一次
作品完成后选择“下一张蓝图”。六次搭建后，“再玩一次”会以得分 0 开始新一轮。最高分保留此浏览器保存过的最佳得分。
主要功能
搭建看得见的长方体
“长”和“宽”选项改变底面形状。“添加一层”和“移除一层”让高度改变 1/2 m，每个操作都会改变工作台上的模型。
连接小正方体与体积
实时计算显示长 × 宽 × 高以及当前体积。另一种表示把小正方体数量乘以 1/8 m³，明确说明棱长半米的正方体并不是半立方米。
根据蓝图给出提示
让三个带标签的尺寸全部匹配。未匹配的模型仍可修改，提示会指出第一个需要调整的尺寸。模型匹配后自动完成，不需要输入答案。
六次搭建与新一轮挑战
完成六张蓝图即可结束一轮。前两张使用相同数值交换长和宽，便于比较。后续蓝图从打乱顺序的分数棱长长方体题库中抽取，“再玩一次”会抽取一组新题。
轻松易用的操作
可用触屏、鼠标，或用 Tab 选中按钮后按 Enter 或空格。没有计时器，也没有生命次数限制。可以静音，声音偏好和最高分会保存在当前浏览器中。
什么是冰块工坊？
冰块工坊是一款学习分数棱长与体积的空间搭建游戏。蓝图以米为单位标出长方体的长、宽和高。你选择底面，再在工作台上堆叠冰块层。虚线轮廓表示目标，实心冰块表示你的作品。 每个小正方体的棱长都是 1/2 m，所以体积是 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8 m³。如果蓝图尺寸为 3/2 m × 1 m × 1 m，就选择长 3/2 m、宽 1 m，再按两次“添加一层”。每层有 3 × 2 = 6 个小正方体，两层共有 12 个。完成的模型显示 12 × 1/8 = 3/2 m³，与 3/2 × 1 × 1 的结果相同。
为什么玩冰块工坊？
- 1
让分数对应具体长度
3/2 m 的长度就是三个半米长的小正方体棱长相连。分数因此与模型建立联系，而不只是一个数字。
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区分长度与体积
小正方体说明展示三条半米长的棱及 1/8 m³ 的体积。小正方体个数和以立方米表示的总量始终分开显示。
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理解三维乘法
底面决定每层有多少个小正方体，高度决定有多少层。两者相乘的结果与长 × 宽 × 高一致。
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不受时间压力地修改
错误的底面或多余的层仍然可见，也可以纠正。提示会指出要改变的尺寸，不扣分，也不损失生命次数。
常见问题
为什么一个小正方体的体积是 1/8 m³？
每条棱长都是 1/2 m。将三个方向的棱长相乘，得到 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8 m³。八个这样的小正方体正好填满一个 1 m × 1 m × 1 m 的长方体。
可以搭建哪些尺寸？
长的范围是 1/2 m 到 5/2 m，宽的范围是 1/2 m 到 2 m。最多可添加或移除四层，让高在 0 到 2 m 之间变化。目标长方体的各个尺寸始终大于零，并且至少一条棱的长度不是整数。
体积相同就一定能完成蓝图吗？
不能。三个带标签的尺寸必须全部匹配。3/2 m × 1 m × 1 m 的长方体与 1 m × 3/2 m × 1 m 的长方体体积相等，但它们在蓝图中的长和宽方向不同。
如何计分和重试？
每完成一张蓝图得到 100 分，六次搭建的一轮共可得 600 分。调整和错误都不扣分。完成后的模型会锁定，直到选择“下一张蓝图”或“再玩一次”。最高分和声音偏好会保存在当前浏览器中。
需要输入答案或按检查按钮吗？
不需要。选择长和宽，再用“添加一层”或“移除一层”搭建。游戏自动计算体积，尺寸一旦匹配就会完成本题。
重玩时题目会不同吗？
会。首次进入时先进行两张相关蓝图，它们交换长和宽。后续作品和重玩题目从打乱顺序的题库中不重复抽取，直到题库补充后重新开始。游戏没有计时器。
