帆船工坊——三角形面积与垂直的高
在海边的工作台上制作三角形船帆。选择与金色底边垂直的辅助线，转动一面相同的船帆，再将两面船帆拼成平行四边形。完成的模型会展示为什么三角形面积等于底乘高的一半。
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帆船工坊怎么玩
- 1
找到金色底边
打开游戏即可操作第一面船帆。读取金色底边以米为单位的长度，找到与底边相对的顶点。“高”标签一开始显示问号。
- 2
放置垂直辅助线
在图中选择辅助线 A、B 或 C，找出与底边所在直线成直角的那条线。对于倾斜的三角形，交点可能位于金色线段之外。
- 3
转动船帆
高出现后，使用“转动船帆”来旋转相同的备用三角形。将它的边与原船帆旁边的虚线轮廓进行比较。
- 4
拼合船帆
方向一致时选择“拼合船帆”。备用船帆会移入平行四边形，“得分”增加 100，面积计算自动出现。如果还不吻合，就继续转动。
- 5
下一面船帆
读完结果后再选择“下一面船帆”。第六面完成后，“制作更多船帆”会将“得分”和“连续答对”归零，开始新一轮。“最高分”和声音偏好仍保存在此浏览器中。
主要功能
选择垂直辅助线
直接在船帆上选择辅助线 A、B 或 C。选错时题目仍可继续尝试，提示会说明高必须与底边成直角，而不是沿着斜边。
转动并拼合相同船帆
“转动船帆”每次将备用三角形转动 90 度。方向正确时，“拼合船帆”会把它移入轮廓。方向不对时，备用船帆留在工作台上供你重试。
自动展示面积
拼合船帆后，会显示平行四边形的底乘高计算，以及三角形的二分之一乘底乘高等式。不需要输入答案，也没有额外提交计算的步骤。
六面船帆一轮，保存最高分
每完成一面船帆，“得分”增加 100，“连续答对”增加一次。辅助线选错或拼合出错会将“连续答对”归零，但不扣分。“最高分”保存在此浏览器中，记录单轮的最高得分。
支持触摸、鼠标与键盘
轻触或点击带字母的辅助线和大按钮。键盘玩家可用 Tab 移至辅助线或按钮，再按 Enter 或空格键选择。声音开关控制轻柔、循环播放的海边风格音乐。
什么是帆船工坊？
帆船工坊是一款每轮制作六面船帆的几何游戏，把一个三角形与由两个相同三角形组成的平行四边形联系起来。插画工作台上的金色边表示底边。三条可选辅助线从对面的顶点伸向底边所在的直线。找出垂直的辅助线，然后转动相同的船帆，将它拼进轮廓。船帆拼合后，游戏立即计算面积。 例如，一面底为 8 m、垂直的高为 6 m 的船帆，与它的复制品组成面积为 8 × 6 = 48 m² 的平行四边形。每面船帆的面积是它的一半：A = 1/2 × 8 × 6 = 24 m²。斜着的边不是高。有些船帆倾斜得较多，它们的高会与底边延长线相交在三角形外。
为什么玩帆船工坊？
- 1
理解高的含义
选择与底边成 90 度角的线。第二面船帆出现时，模型仍然保留底边和垂直的高，方便观察。
- 2
理解为什么要取一半
转动并拼接一个全等三角形，填满平行四边形。两面相同的船帆说明了为什么要把整个平行四边形的面积除以二。
- 3
联系长度与平方单位
底和高以米为单位标注。完成后的计算用平方米表示面积，结果需要时也会包含半个单位。
- 4
用新形状反复练习
不同的尺寸与倾斜位置带来多次练习机会。每轮有六面船帆，选择“制作更多船帆”会从剩余题库开始新一轮。
常见问题
游戏展示哪个三角形面积公式？
游戏展示 A = 1/2 × 底 × 垂直的高。底为 8 m、高为 6 m 时，平行四边形面积为 48 m²，三角形面积为 24 m²。两面相同的船帆说明了二分之一这个因数的由来。
为什么不能把斜着的边当作高？
高是从相对顶点到底边所在直线的垂直距离。斜着的边通常不与该底边成 90 度角。选对辅助线后，会显示直角标记和高的长度。
高可以在三角形外面吗？
可以。有些船帆倾斜到了底边一个端点之外。它们的垂直辅助线会与底边的延长线相交在三角形外。同一个面积公式仍然适用。
操作错误后会怎样？
提示会解释直角要求，或提醒你让船帆与轮廓重合。你可以继续尝试同一面船帆，不会损失分数。“连续答对”会归零；成功拼合后又开始累积。
每次题目都一样吗？
不一样。打乱顺序的题库组合了 4 至 12 m 的底、3 至 9 m 的高以及三种倾斜位置。每轮第一面船帆的高位于内部，用来介绍操作。后续船帆的高可能位于外部。题库用完后会重新补充。
有计时器或需要输入答案吗？
没有。你可以按自己的节奏观察模型。选择辅助线，再使用“转动船帆”和“拼合船帆”；游戏会根据完成的模型计算面积。
游戏保存什么，如何控制音乐？
浏览器存储可用时，“最高分”和声音偏好会保存在此浏览器本地。当前轮次不会保存。“静音”关闭音乐，“声音”重新开启音乐。游戏页面隐藏时，音乐会暂停。
