萤火虫野外实验室——极差、四分位距与平均绝对偏差
跟随离散程度讲解，用五只萤火虫表示 1、3、5、7、9。先找极差和平均数，再收集距离计算平均绝对偏差，最后划分数据求四分位数和四分位距。第一次研究明确高亮要点击的位置，之后的研究使用新数据。
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怎么玩萤火虫野外实验室
- 1
从极差开始
点击最小值，再选择“下一步”。点击最大值展开测量网并显示极差。首次研究高亮的柱子是 1 和 9。
- 2
求平均数
选择“下一步”，查看五个数相加并除以 5 的计算。点击平均数对应的柱子，开场例子为 5。再次选择“下一步”。
- 3
收集距离
依次点击每只高亮的萤火虫，阅读它到平均数的距离。五只完成后，游戏显示完整求和式并除以 5，得到平均绝对偏差。
- 4
在中位数处分组
选择“下一步”并点击数据中间的数。“较小的一半”和“较大的一半”都不包括它。选择“下一步”，根据显示的较小两数平均值放置 Q1，再进入下一步，根据较大两数放置 Q3。
- 5
比较并继续
最后的网显示 Q3 减 Q1。阅读三种指标的总结，再选“新的野外研究”。“重置”返回讲解例子并清空本次得分，保留最高分。
主要功能
跟随讲解
七个简短步骤保持讲解的顺序和开场例子。先求极差，再求平均绝对偏差，最后求四分位数。
一次一个明确操作
先选最小值，再选最大值。首次研究给出并高亮所需柱子的数值。每步完成后等待你点击“下一步”。
看清每个偏差
集合前保留平均数计算过程。一次点击一只高亮萤火虫，查看它的绝对距离，五个距离都保留在求和式中。
理解数据划分
中位数与较小、较大的两组数分开显示。Q1 和 Q3 各有独立步骤，显示对应的两个数及其平均数。
新练习与保存最高分
“新的野外研究”生成另一组对称的五个数。每完成一步获得 100 分。错误会重置连对，但不扣分。浏览器保存最高分和声音偏好。
什么是萤火虫野外实验室？
这是一款有引导的统计游戏，按讲解顺序学习：极差、平均绝对偏差、四分位数和四分位距。每次研究使用五个已排序的数。数字柱用于定位测量网和集合灯；收集绝对距离时，萤火虫会飞到平均数处。 首次研究使用讲解中的 1、3、5、7、9。极差为 9 − 1 = 8。平均数为 (1 + 3 + 5 + 7 + 9) ÷ 5 = 5。距离为 4、2、0、2、4，总和为 12，因此平均绝对偏差为 12 ÷ 5 = 2.4。两半都不包括中位数 5。Q1 = (1 + 3) ÷ 2 = 2，Q3 = (7 + 9) ÷ 2 = 8，四分位距为 8 − 2 = 6。
为什么用萤火虫研究离散程度？
- 1
熟悉的例子
从与讲解相同的五个数和结果开始，让活动巩固讲解内容。
- 2
把移动与距离联系起来
观察每只萤火虫飞到平均数处。左右两侧的距离都不为负，中央数值的距离贡献为零。
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区分平均绝对偏差和极差
首次研究的极差为 8，平均绝对偏差为 2.4。可见的求和与除法说明结果为什么不同。
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逐步求四分位数
先找到中位数，再选择 Q1 和 Q3。排除中位数后每一半剩下两个数，与讲解一致。
常见问题
游戏按照讲解顺序吗？
是的。从 1、3、5、7、9 开始，依次学习极差、平均数、绝对距离、平均绝对偏差、中位数、Q1 和 Q3。首次研究高亮所需柱子并给出数值。
应该点击哪些物体？
选数值时点击数字柱。在距离步骤只点击高亮的萤火虫。每次操作完成后使用“下一步”，不需要拖动或打字。
怎样定义四分位数？
五个数已排序。排除中间的数，即中位数。Q1 是较小两个数的平均数，Q3 是较大两个数的平均数。四分位距为 Q3 减 Q1。半值柱仅在四分位数步骤出现。
怎样计算平均绝对偏差？
先求平均数，再求每个数到它的绝对距离。开场例子的距离 4、2、0、2、4 总和为 12。除以五个数的数量：12 ÷ 5 = 2.4。游戏自动显示求和式和结果。
出错后会怎样？
提示会请你查看数值和计算过程。你留在同一步，可以重试。连对重置，但得分保留。没有生命数或计时器。
首次研究之后有什么变化？
“新的野外研究”生成另一组平均数为整数的五个对称数。取消开场的柱子答案高亮，但保留计算过程和逐只集合引导。每完成一次研究获得 700 分。
能用键盘或关闭音乐吗？
能。Tab 移动焦点，Enter 或空格激活按钮。“静音”关闭轻柔音乐，“开启声音”恢复音乐。浏览器保存声音偏好和最高分。
