Tìm các góc còn thiếu và áp dụng các định lý chính — chọn câu trả lời đúng trong bốn lựa chọn. 45 bài toán thuộc ba cấp độ: Hình học I (góc bù, góc phụ, góc đối đỉnh, cặp góc kề bù, tổng ba góc trong tam giác), Hình học II (cặp góc đường thẳng song song, tổng góc trong đa giác, định lý góc nội tiếp), và Nâng cao (chứng minh nhiều bước, góc dây cung đường tròn, công thức góc ngoài, tứ giác nội tiếp).
Xem lại Thẻ Định lý
Sảnh hiển thị tất cả sáu quy luật góc chính với các công thức biểu tượng. Công thức tổng góc đa giác (n−2)×180° và định lý góc nội tiếp (góc nội tiếp = ½ cung) là những thứ mà hầu hết học sinh quên — hãy dành chút thời gian xem lại trước khi bắt đầu Hình học II hoặc Nâng cao.
Chọn Độ khó
Hình học I lý tưởng cho học sinh mới bắt đầu về mối quan hệ giữa các góc. Hình học II yêu cầu biết tên các cặp góc đường thẳng song song (góc đồng vị, góc so le trong, góc trong cùng phía). Nâng cao kết hợp nhiều định lý trong một bài toán và giới thiệu các định lý về đường tròn.
Xác định Mối quan hệ
Đọc đề bài và xác định mối quan hệ góc nào được áp dụng. Bài toán TÌM là tra cứu số. Bài toán GIẢI yêu cầu đại số — thiết lập phương trình và giải tìm x. Bài toán ÁP DỤNG kiểm tra trực tiếp kiến thức về một định lý hoặc công thức cụ thể.
Kiểm tra và Học hỏi
Sau mỗi câu trả lời, gợi ý sẽ tiết lộ tên định lý và tất cả các bước tính toán. Đọc chúng ngay cả khi câu trả lời đúng cũng giúp bạn làm quen với tên các định lý — đây chính là điều mà các bài kiểm tra hình học kiểm tra.
45 Bài toán thuộc 3 Cấp độ
Hình học I bao gồm 5 mối quan hệ cơ bản: góc phụ (90°), góc bù (180°), góc đối đỉnh, cặp góc kề bù, và tổng ba góc trong tam giác — cộng thêm các bài toán đại số khi góc được biểu diễn dưới dạng biểu thức. Hình học II bổ sung các cặp góc đường thẳng song song (góc đồng vị, góc so le trong, góc trong cùng phía), công thức tổng góc trong đa giác, định lý góc nội tiếp, và góc ở tâm đường tròn. Nâng cao bao gồm đại số nhiều bước, công thức góc ngoài của đa giác, giao điểm dây cung đường tròn, tứ giác nội tiếp và các bài toán phức tạp về đường thẳng song song.
Bảng Tham khảo Định lý về Góc
Sảnh có một lưới tham khảo 2×3 được mã hóa màu hiển thị sáu định lý góc quan trọng nhất cùng với công thức của chúng: Góc phụ (90°), Góc bù (180°), Góc đối đỉnh (bằng nhau), Tổng ba góc trong tam giác (180°), Tổng góc trong đa giác ((n−2)×180°), và Góc nội tiếp (½ cung). Xem lại trước khi bắt đầu.
3 Loại Bài toán — Mã hóa màu
TÌM (màu xanh lá) yêu cầu đo lường góc bằng số. GIẢI (màu mòng két) đòi hỏi thiết lập và giải một phương trình đại số liên quan đến các biểu thức góc. ÁP DỤNG (màu xanh lam) kiểm tra kiến thức về một định lý hoặc công thức cụ thể. Mỗi loại có màu huy hiệu riêng.
Gợi ý dựa trên Định lý
Mỗi gợi ý nêu tên định lý cụ thể đang được áp dụng và hiển thị tất cả các bước tính toán — không chỉ công thức. Gợi ý ghi nhãn định lý (ví dụ: 'Định lý Góc Ngoài', 'Định lý Góc Nội Tiếp') để bạn học tên và cách áp dụng cùng nhau.
Góc phụ (tổng 90°), góc bù (tổng 180°), góc đối đỉnh (bằng nhau), cặp góc kề bù (bù nhau), tổng ba góc trong tam giác (180°), định lý góc ngoài, góc đáy tam giác cân, góc tam giác đều, góc đồng vị, góc so le trong, góc trong cùng phía, công thức tổng góc trong đa giác (n−2)×180°, góc trong đa giác đều, định lý góc nội tiếp, góc ở tâm, góc giao dây cung, góc tiếp tuyến và cát tuyến, góc đối diện tứ giác nội tiếp, và các góc của hình bình hành.
Không. Tất cả các bài toán đều được mô tả bằng văn bản và có thể giải được bằng cách sử dụng các mối quan hệ góc đã nêu. Huy hiệu danh mục cho bạn biết loại bài toán (TÌM, GIẢI, hoặc ÁP DỤNG), và nút gợi ý sẽ tiết lộ định lý và các bước nếu bạn cần hướng dẫn. Không cần sơ đồ trực quan.
Trả lời đúng được 10 điểm (Hình học I), 15 điểm (Hình học II), hoặc 20 điểm (Nâng cao). Các câu trả lời đúng liên tiếp cộng thêm 5 điểm thưởng cho mỗi câu trả lời sau câu đầu tiên. Trả lời sai được 0 điểm và đặt lại chuỗi điểm.
Mỗi lựa chọn sai tương ứng với một lỗi phổ biến: nhầm lẫn góc phụ (90°) với góc bù (180°), sử dụng sai dấu cho góc trong cùng phía so với góc so le trong, áp dụng công thức đa giác cho góc trong nhưng quên chia cho n đối với đa giác đều, hoặc sử dụng giá trị góc ở tâm thay vì chia đôi cho góc nội tiếp.
Có. Phần Toán của SAT kiểm tra các mối quan hệ góc, đặc biệt là đường thẳng song song với đường cắt, tính chất tam giác và tổng góc đa giác. Cấp độ Nâng cao tập trung cụ thể vào các loại xuất hiện trên SAT: đại số nhiều bước với biểu thức góc, công thức góc ngoài đa giác, định lý góc nội tiếp và tính chất của tứ giác nội tiếp.
Góc trong cùng phía (còn gọi là 'góc trong cùng một phía') được tạo ra khi một đường cắt đi qua hai đường thẳng song song — chúng nằm cùng một phía của đường cắt, giữa hai đường thẳng song song. Chúng bù nhau: tổng của chúng là 180°. Điều này trái ngược với góc so le trong (nằm ở hai phía đối diện), chúng bằng nhau.