об’єм складених фігур
Майстерня призм
Розділи об’ємну фігуру на два прямокутні паралелепіпеди в іграшковій майстерні. Вибери місце розрізу й подивися, як за довжиною, шириною й висотою знайти об’єм кожної частини. Додай ці два об’єми, щоб знайти об’єм усієї фігури.
Ще такі
Як грати в «Майстерню призм»
- 1
Роздивися фігуру
Знайди сходинку або внутрішній кут. Сітка показує одиничні кубики й допомагає побачити, де може пройти плоский розріз.
- 2
Вибери розріз
Вибери один із трьох варіантів, позначених пунктиром. Шукай розріз, який залишить по прямокутному паралелепіпеду з кожного боку.
- 3
Прочитай значення об’ємів
Коли частини розійдуться, зістав кожну кольорову частину з її добутком. Суму показано в рядку «Загальний об’єм».
- 4
Розділи ще одну фігуру
Натисни «Наступна фігура», щоб потренуватися на новій моделі. Час на розв’язання не обмежено.
Ключові особливості
Розріж об’ємну модель
Порівняй три варіанти розрізу, позначені пунктиром. Вдалий розріз розділить фігуру на два прямокутні паралелепіпеди різних кольорів.
Перевір обидві частини
Якщо в однієї з частин залишиться сходинка або виїмка, фігура залишиться цілою, тож ти зможеш вибрати інший розріз.
Переглянь два добутки й суму
Для кожної частини показано довжину × ширину × висоту. У рядку «Загальний об’єм» наведено суму цих добутків у кубічних одиницях.
Продовжуй із новими фігурами
Кнопка «Наступна фігура» відкриває модель іншої форми або з іншими розмірами. Лічильник «Розділені фігури» показує кількість вдалих розрізів за поточну гру.
Що таке «Майстерня призм»?
«Майстерня призм» — інтерактивна модель для знаходження об’єму тіла з двох прямокутних паралелепіпедів. Під час розрізу жоден кубик не зникає. Кубики діляться на дві групи, тож їхній об’єм можна знайти, не рахуючи той самий кубик двічі. Наприклад, після розрізу можуть утворитися паралелепіпеди з розмірами 3 × 3 × 2 та 2 × 3 × 4. Об’єм першого становить 18 кубічних одиниць, а другого — 24. Разом вони займають 18 + 24 = 42 кубічні одиниці.
Чого навчає «Майстерня призм»?
- 1
Знайти вдалу межу
Порівняй розрізи в різних місцях і напрямках. Підходить той розріз, після якого обидві частини мають форму прямокутного паралелепіпеда.
- 2
Пов’язати сітку з множенням
Добуток довжини й ширини дає кількість кубиків в одному шарі. Множення на висоту враховує всі шари.
- 3
Додавати без подвійного підрахунку
Кожен кубик належить лише одній частині. Тому сума двох об’ємів враховує кожен кубик рівно один раз.
- 4
Пробувати у своєму темпі
Після невдалого розрізу можна ще раз роздивитися ту саму модель і відразу вибрати інший варіант.
Часто задавані питання
Як розпізнати прямокутний паралелепіпед?
У нього всі зовнішні грані — прямокутники, а кожен шар має однакову прямокутну основу. Якщо на частині є сходинка або виїмка, потрібен інший розріз.
Чи може фігура мати кілька правильних розрізів?
Так. Підходить будь-який із запропонованих розрізів, що дає два прямокутні паралелепіпеди. За різних розрізів об’єми частин можуть відрізнятися, але загальний об’єм не змінюється.
Чи змінює розріз об’єм?
Ні. Він ділить кубики на дві групи, нічого не забираючи й не додаючи.
Чи треба вводити значення об’єму?
Ні. Щоб розв’язати просторову задачу, вибери розріз. Якщо він підходить, гра покаже обидва добутки та їхню суму.
Чи можна грати з клавіатури?
Так. Натисни Tab, щоб перейти до варіанта розрізу, а потім Enter або пробіл, щоб вибрати його. Кнопка «Наступна фігура» й перемикач звуку працюють так само.
