площа прямокутника зі сторонами, вираженими дробами

Як грати в «Мозаїчну майстерню»

1. 1

   Прочитай довжини двох сторін

   Прочитай дроби вздовж пунктирного прямокутника. Площа всього квадратного поля дорівнює одній квадратній одиниці.

2. 2

   Вибери квадратну плитку

   Вибери таку довжину сторони плитки, яка укладається ціле число разів уздовж кожної сторони прямокутника. Коли розмір підійде, з’являться сітка з квадратів і площа однієї плитки.

3. 3

   Змінюй рядки та стовпчики

   Натискай плюс або мінус у блоках «Рядки» та «Стовпчики», щоб заповнити контур. Порівняй нижній і правий краї мозаїки з пунктиром. Якщо рядок або стовпчик виступає, прибери його.

4. 4

   Дізнайся площу прямокутника

   Коли плитки точно заповнять контур, порівняй дві рівності в розділі «Площа прямокутника». Натисни «Наступна мозаїка», щоб продовжити, або «Грати ще раз» після шостої мозаїки.

Ключові особливості

• Добери квадратну плитку

  Кожен варіант показує довжину сторони квадратної плитки. Знайди розмір, який укладається ціле число разів уздовж обох сторін. Якщо плитка залишає проміжок, гра повідомить про це й дозволить спробувати знову.

• Будуй за допомогою рядків і стовпчиків

  Натискай плюс або мінус, щоб додати чи прибрати цілий рядок або стовпчик. Мозаїка зростає від кута поля, площа якого дорівнює одній квадратній одиниці. Плитки за пунктирним контуром виділяються.

• Два способи знайти площу

  Мозаїку завершено, коли збігаються обидва розміри. Переглянь значення «Площа плитки», а в розділі «Площа прямокутника» порівняй обчислення за кількістю плиток із добутком довжин двох сторін.

• Шість мозаїк за гру

  Кожна завершена мозаїка дає 100 балів. Кнопка «Наступна мозаїка» відкриває чергове завдання, а «Грати ще раз» дає новий набір. Найвищий результат за гру зберігається в цьому браузері в полі «Рекорд».

Що таке «Мозаїчна майстерня»?

Це гра для п’ятого класу, у якій потрібно знаходити площу, вкриваючи прямокутник однаковими квадратами. Пунктирний контур усередині цілого квадрата позначає прямокутник, довжини сторін якого виражено дробами. Вибери довжину сторони плитки й побудуй прямокутник потрібного розміру з рядків і стовпчиків. Для прямокутника заввишки 3/4 одиниці й завширшки 2/3 одиниці підійдуть плитки зі стороною 1/12 одиниці. Площа кожної плитки дорівнює 1/144 квадратної одиниці. У дев’яти рядках по вісім плиток буде 72 плитки, тож площа прямокутника становить 72/144, або 1/2 квадратної одиниці. Якщо перемножити довжини заданих сторін, вийде 6/12, тобто також 1/2.

Чого навчає «Мозаїчна майстерня»?

• 1

  Поділяти обидві сторони на однакові відрізки

  Квадратні плитки мають точно вкладатися вздовж обох сторін. На сітці, поділеній на дванадцяті частини, висота 3/4 дорівнює 9/12, а ширина 2/3 дорівнює 8/12.

• 2

  Розрізняти довжину та площу

  Плитка завширшки 1/12 одиниці також має висоту 1/12 одиниці. Площа дорівнює добутку цих довжин, тобто 1/144 квадратної одиниці.

• 3

  Пов’язувати розташування плиток із множенням

  Помнож кількість рядків на кількість стовпчиків, щоб порахувати кожну плитку один раз. Якщо помножити цю кількість на площу однієї плитки, отримаєш площу прямокутника.

• 4

  Порівнювати рівні дроби

  Готова мозаїка показує дріб, отриманий за кількістю плиток, і добуток заданих довжин сторін. Обидва дроби після скорочення дають ту саму площу.

Часто задавані питання