як розпізнати пряму пропорційність

Як грати в «Портову лабораторію»

1. 1

   Випробуй одну кількість рейсів

   Вибери доступне число в стовпці «Рейси». Простеж за рухом буксира та знайди новий результат у журналі й на графіку.

2. 2

   Порівняй результати

   Випробуй решту додатних значень кількості рейсів. Зістав значення в стовпці «Ящиків за рейс» і подивися, яку форму утворюють точки графіка.

3. 3

   Випробуй нуль рейсів

   Вибери 0, коли кнопка стане доступною. Перевір, чи проходить графік через (0, 0). За нуля рейсів відношення не визначено, тож дивись на саму точку.

4. 4

   Вибери причал

   Натисни «Відправити», якщо відношення рівні, а точки лежать на прямій через початок координат. Якщо хоча б одна умова не виконується, вибери «На перевірку». Продовжуй із кнопкою «Наступний маршрут» або натисни «Грати знову» після шести маршрутів.

Ключові особливості

• Випробовуй вантажні маршрути

  Вибери кількість рейсів. Буксир рушить, і ти дізнаєшся, скільки ящиків зараховано на маршруті. Результат з’явиться в журналі й позначиться точкою на графіку.

• Читай відношення в кожному рядку

  У журналі показано частку кількості ящиків і кількості рейсів у вигляді дробу та його значення. Порівняй кілька рядків, щоб визначити, чи залишається відношення сталим.

• Перевір початок координат

  Після решти випробувань перевір випадок із нулем рейсів. Якщо графік є прямою, а за нуля рейсів уже зараховано ящики, вибери «На перевірку».

• Скеруй буксир до причалу

  Для пропорційної залежності вибери «Відправити», а якщо хоча б одна умова не виконується — «На перевірку». Гра пояснить, що показують виміряні точки. Після неправильного вибору можна спробувати ще раз на тому самому маршруті.

Що таке «Портова лабораторія»?

«Портова лабораторія» — математична гра для сьомого класу, у якій ти вчишся розпізнавати пряму пропорційність. Для кожного маршруту результати тих самих вантажних випробувань з’являються в таблиці й на координатному графіку. На горизонтальній осі відкладають вхідне значення, кількість рейсів, а на вертикальній — вихідне значення, кількість ящиків. За цими даними ти визначаєш, куди скерувати буксир. На першому маршруті за 1 рейс зараховують 3 ящики, за 2 рейси — 5, а за 4 — 9. Це 3, 2,5 і 2,25 ящика за рейс відповідно. Точки лежать на прямій, але за 0 рейсів у журналі вже є 1 ящик. Вибери «На перевірку». Якщо за тих самих додатних кількостей рейсів зараховують 3, 6 і 12 ящиків, а за 0 рейсів — 0 ящиків, відношення стале й дорівнює 3. Для такого маршруту вибери «Відправити».

Навіщо грати в «Портову лабораторію»?

• 1

  Перевіряй більше ніж одну пару

  Деякі маршрути здаються пропорційними за одним або навіть двома першими значеннями. Наступне випробування може показати, що відношення змінюється.

• 2

  Пов’язуй таблицю з графіком

  Кожне випробування показує, як рядок таблиці стає точкою. Перша координата — кількість рейсів, друга — кількість ящиків.

• 3

  Перевіряй початок координат окремо

  У прямо пропорційній залежності нулю рейсів відповідає нуль ящиків. Цю пару координат можна перевірити без ділення на нуль.

• 4

  Розрізняй два види контрприкладів

  В одних маршрутів точки лежать на прямій, яка оминає початок координат. В інших графік проходить через початок координат, але змінює напрямок.

Часто задавані питання