площади параллелограммов и трапеций

Как играть в «Лоскутный павильон»

1. 1

   Рассмотри лоскут

   Игра начинается сразу. Изучи фигуру и подписи размеров. Высота — перпендикулярное расстояние между параллельными основаниями, а не наклонная сторона.

2. 2

   Выбери шов

   Нажми на пунктирный разрез на ткани или используй Tab и Enter. У параллелограмма отрежь прямоугольный треугольник. У трапеции сделай два перпендикулярных разреза у концов верхнего основания.

3. 3

   Заверши построение

   Перемести треугольник параллелограмма в пустое место с противоположной стороны. Трапеция разделится автоматически после второго правильного разреза. При ошибке появится подсказка, и ты останешься на том же лоскуте.

4. 4

   Прочитай площадь

   Готовая модель вычислит площадь за тебя. Для полученного прямоугольника прочитай произведение основания и высоты, а для трапеции — сумму площадей прямоугольника и двух треугольников. Вводить ответ или дополнительно проверять его не нужно.

5. 5

   Следующий лоскут и новая игра

   После каждого построения нажимай «Следующий лоскут». После шести лоскутов кнопка «Играть снова» обнулит «Счёт» и «Серия» и начнёт новую игру. «Рекорд» сохранится. Управляй музыкой кнопками «Без звука» и «Звук».

Основные функции

• Разрез по высоте

  Выбирай пунктирные швы прямо на ткани. Перпендикулярный разрез создаёт прямоугольный треугольник для перестановки. При выборе наклонного шва появится конкретная подсказка, и можно будет повторить попытку.

• Перемещение без изменения площади

  Разрезав параллелограмм, нажми на пустое место с противоположной стороны. Треугольник переместится туда, образуя прямоугольник с теми же основанием, высотой и площадью.

• Разбиение трапеции

  Сделай разрезы вниз от обоих концов верхнего основания. Детали раздвинутся, показав центральный прямоугольник и два прямоугольных треугольника. Их площади и сумма появятся автоматически.

• Шесть лоскутов за игру

  В шести заданиях чередуются параллелограммы и трапеции. Размеры меняются, а параллелограммы могут быть наклонены в обе стороны. Кнопка «Играть снова» выбирает новые задания из перемешанного набора.

• Очки и повторные попытки

  Каждый готовый лоскут приносит 100 очков. Ошибка сбрасывает показатель «Серия», но не отнимает очки. «Рекорд» и настройка «Звук» сохраняются в этом браузере; текущая игра не сохраняется.

Что такое «Лоскутный павильон»?

«Лоскутный павильон» — практическая игра о площади для урока шестого класса по параллелограммам и трапециям. Детали ткани образуют точную геометрическую модель на нарисованном рабочем столе. Игрок решает, где разрезать и куда переместить деталь; готовая модель показывает вычисление. Например, параллелограмм с основанием 6 см и перпендикулярной высотой 4 см превращается в прямоугольник 6 на 4 см. Его площадь: 6 × 4 = 24 см². Трапеция с верхним основанием 4 см, нижним основанием 8 см, высотой 3 см и выступами по 2 см с обеих сторон разделяется на прямоугольник площадью 12 см² и два треугольника по 3 см². Общая площадь: 12 + 3 + 3 = 18 см². Разрезание и перемещение ткани никогда не добавляют и не убирают площадь.

Зачем играть в «Лоскутный павильон»?

• 1

  Понимание высоты

  Перпендикулярные разрезы и отметки прямого угла помогают отличить высоту от наклонной стороны и избежать распространённой ошибки.

• 2

  Почему работает произведение основания и высоты

  Перемещение треугольника превращает контур параллелограмма в прямоугольник, сохраняя всю ткань.

• 3

  От частей к целому

  Цветные детали трапеции напрямую соответствуют слагаемым для прямоугольника и треугольников в вычислении площади.

• 4

  Практика без отсчёта времени

  Нет таймера и ограничения жизней. Повтори разрез, изучи результат и продолжай в своём темпе с мышью, сенсорным экраном или клавиатурой.

Часто задаваемые вопросы