展開図と表面積

展開図工房の遊び方

1. 1

   展開図を読む

   開いた立体ですぐに遊び始められます。各面の中の寸法を読みましょう。長さはすべてセンチメートル、面積スタンプは平方センチメートルです。

2. 2

   面積スタンプを選ぶ

   長方形の面は縦 × 横で求めます。三角形の面は底辺 × 底辺に垂直な高さの半分です。作業台の下から合う面積スタンプを選びます。

3. 3

   合う面に押す

   選んだスタンプと同じ面積の面をタップまたはクリックします。同じスタンプで、面積が等しい複数の面に押せます。キーボードではTabとEnterまたはスペースを使います。

4. 4

   合計を読む

   すべての面に色が付くと、足し算の式が自動で現れ、「得点」が100増えます。「折る / 開く」で計算を残したまま立体を観察できます。

5. 5

   作り続ける

   「次の立体」で別の展開図へ進むか、「やり直す」で最初から始めます。「最高得点」は残ります。音のボタンで静かな工房の音楽を切り替えます。

主な機能

• 展開図にスタンプ

  面積スタンプを選び、その面積の面をタップします。正しいスタンプは面に色を付け、その面積を合計に加えます。各面は1回だけ数えます。

• 2種類の立体

  直方体には長方形の面が6つあります。正四角錐には正方形の底面と三角形の側面が4つあり、三角形の垂直な高さが示されます。

• モデルを折る

  すべての面にスタンプを押すと、「折る / 開く」で展開図と折り畳んだ表示を切り替えられます。面積を足した式はそのまま表示されます。

• 工房の新しい注文

  最初の2ラウンドでは、同じ4 × 3 × 2の直方体を、展開図の向きを変えて使います。その後は寸法を変え、直方体と四角錐が交互に登場します。

• 落ち着いて練習

  制限時間やライフはありません。間違ったスタンプでは面は変わらず、面積の求め方が表示されます。立体を1つ完成させると100点。「最高得点」と音の設定はこのブラウザーに保存されます。

展開図工房とは？

展開図工房は、展開図と表面積の学習に向けた図形の組み立てゲームです。モデルなしで合計を入力するのではなく、平面の展開図の各面とその面積を結び付けます。すべての面に色を付けると、表面積の和が自動で求められます。 4 × 3 × 2 cmの直方体には、12 cm²の面が2つ、8 cm²の面が2つ、6 cm²の面が2つあります。表面積は12 + 12 + 8 + 8 + 6 + 6 = 52 cm²です。体積は24 cm³で、別の量です。底面の1辺が4 cm、三角形の側面の高さが3 cmの正四角錐には、16 cm²の底面と6 cm²の三角形が4つあり、合計は40 cm²です。

展開図工房で遊ぶ理由

• 1

  すべての面を数える

  色付きの展開図で、向かい合う面や四角錐の底面も含め、数えた面を確認できます。

• 2

  寸法と面積を結び付ける

  各スタンプは、特定の長方形や三角形に示された寸法と結び付いています。

• 3

  平面と立体を結び付ける

  完成したモデルは、表面積の合計を保ったまま折ったり開いたりできます。

• 4

  面積と体積を区別する

  結果にはcm²を使い、表面積は外側を覆う広さ、体積は内部の空間の大きさであることを説明します。

よくある質問