三角形の面積と垂直な高さ

帆の工房の遊び方

1. 1

   金色の底辺を見つける

   最初の帆はすぐに遊べる状態です。金色の底辺の長さをメートルで読み取り、向かいの頂点を見つけましょう。「高さ」は最初に疑問符で表示されます。

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   垂直な補助線を置く

   図の補助線A、B、Cから、底辺を含む直線と直角に交わるものを選びます。傾いた三角形では、交わる点が金色の線分の外側にあることもあります。

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   帆を回す

   高さが表示されたら、「帆を回す」で同じ形の予備の三角形を回します。その辺を、元の帆の横にある点線の輪郭と比べましょう。

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   帆をつなぐ

   向きが合ったら「帆をつなぐ」を選びます。予備の帆が平行四辺形の中へ移動し、「得点」が100増え、面積の計算が自動で表示されます。合わなければ、もう一度回しましょう。

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   次の帆

   結果を読んでから「次の帆」を選びます。6枚目の後に「もっと作る」を選ぶと、「得点」と「連続正解」が0になり、新しく遊べます。「最高点」と音の設定はこのブラウザに保存されたままです。

主な機能

• 垂直な補助線を置く

  帆の上にある補助線A、B、Cを直接選びます。違う線を選んでも問題は続き、高さは斜めの辺に沿うのではなく底辺と直角に交わることが説明されます。

• 同じ帆を回してつなぐ

  「帆を回す」で予備の三角形を90度回転させます。向きが合っていると「帆をつなぐ」で輪郭の中へ移動します。向きが違う場合は作業台に残るので、もう一度試せます。

• 面積を自動で表示

  帆をつなぐと、平行四辺形の底辺×高さの計算と、三角形の1/2×底辺×高さの式が表示されます。答えを入力したり、計算結果を別に送信したりする必要はありません。

• 帆6枚のプレイと最高点の保存

  帆を1枚完成させると「得点」が100増え、「連続正解」が1増えます。補助線やつなぐ向きを間違えると「連続正解」は0に戻りますが、得点は減りません。「最高点」はこのブラウザでの最高のプレイ得点を保存します。

• タッチ・マウス・キーボードに対応

  ラベル付きの補助線や大きなボタンをタップまたはクリックします。キーボードではTabで補助線やボタンに移動し、Enterまたはスペースで選べます。音の切り替えボタンで、静かな海辺の音楽の繰り返し再生を操作できます。

帆の工房とは？

帆の工房は、6枚の帆を作りながら、三角形と同じ三角形2枚でできる平行四辺形の関係を学ぶ図形ゲームです。イラストの作業台では、金色の辺が底辺を表します。向かいの頂点から底辺を含む直線に向かって、選べる補助線が3本伸びています。垂直な補助線を見つけたら、同じ形の帆を回して輪郭にはめましょう。帆がぴったり合うと面積が自動計算されます。 例えば、底辺8 m、垂直な高さ6 mの帆を同じ帆と合わせると、面積8 × 6 = 48 m²の平行四辺形になります。帆1枚の面積はその半分で、A = 1/2 × 8 × 6 = 24 m²です。斜めの辺は高さではありません。大きく傾いた帆では、垂直な高さが底辺の延長線と三角形の外側で交わることもあります。

帆の工房で学べること

• 1

  高さの意味を確かめる

  底辺と90度で交わる線を選びます。2枚目の帆が現れても、模型には底辺と垂直な高さが表示されたままです。

• 2

  半分にする理由が見える

  合同な三角形を回してつなぎ、平行四辺形を完成させます。同じ帆が2枚あることから、平行四辺形全体の面積を2で割る理由が分かります。

• 3

  長さと面積の単位を結び付ける

  底辺と高さの単位はメートルです。完成後の計算では面積を平方メートルで示し、必要に応じて0.5を含む結果も表示します。

• 4

  新しい形で繰り返し練習する

  長さや傾きが変わるので、繰り返し練習できます。1回のプレイは帆6枚分です。「もっと作る」を選ぶと、残りの問題から新しいプレイを始めます。

よくある質問