同じ数ずつの行で素数か合成数か

ホタルの約数の遊び方

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   1. 同じ数ずつ並べよう

   庭 1 / 8と、課題の「6匹のホタル · 素数？ 合成数？」を読みます。問いは「6匹のホタルを2行に同じ数ずつ並べられるかな？」です。手順は「1. 同じ数ずつ並べよう」。2行を試すを押します。

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   余りを読む

   式は行数、1行の匹数、余りの匹数を書きます。6匹で2行を試すと、2行 × 1行に3匹 ＋ 余り0匹です。9匹のホタルでは、同じボタンのあと2行 × 1行に4匹 ＋ 余り1匹になり、案内は「余りは1匹。次は3行を試そう。」です。次に押すのは3行を試すです。余りがなければヒントは「同じ数ずつ並んで余りなし → 合成数」。最後の数でもまだ余りがあれば、ヒントは「1と自分自身だけ → 素数」です。

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   2. おうちを選ぼう

   ヒントに合わせて素数か合成数を押します。「同じ数ずつ並んで余りなし → 合成数」なら合成数、「1と自分自身だけ → 素数」なら素数です。1匹の庭では見出しが「1の約数は1つだけ」で、ランタンはどちらでもない、ヒントは「約数が1つだけ → どちらでもない」です。行の試験の前にランタンを押すと、「まず大きなボタンで同じ数ずつ並べてみよう。」と出ます。

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   次の庭へ

   案内は「ランタンが光った！」となり、点数がスコアに足されます。次の庭へを押します。庭 8 / 8のあと、画面は「庭が輝いた！」と「8 / 8の庭に光がともった」です。もう一度遊ぶか、途中で最初からを押すと、スコア0の新しい八つが開きます。ベストはこのブラウザに残ります。案内の全文は「大きなボタンでホタルを動かそう。そのあとランタンを選ぼう。」です。

主な機能

• 一度に一つの行数

  ホタルが1匹または2匹の庭では、行のボタンが出ません。ほかの庭は2行を試すから始まり、余りがあるあいだだけ次の行数へ進みます。割り切れる最初の数で止まるか、二乗が匹数より大きくない最大の整数で止まります。

• 素数、合成数、どちらでもない

  素数のランタンには「約数は1と自分自身のちょうど2つ」とあり、合成数のランタンには「約数が3つ以上ある」とあります。どちらでもないは小さな家で、1匹の庭だけに出ます。その庭の見出しは「1の約数は1つだけ」で、手順は「2. おうちを選ぼう」です。

• スコアに入る点

  その庭で外さなければ、連続正解を1増やしたあと、点数は60に、連続正解と5のうち小さい方の10倍を足したものです。きれいに進むと+70、+80、+90、+100、それから+110になり、五つ目以降の外さない庭も+110のままです。八つ全部で780です。外すとその瞬間に連続正解は0になります。そのあと正しいランタンでは連続正解が1になり、加点は+40です。次に外さない庭は連続正解2で+80です。

• 八つの庭のあと、新しい八つ

  表示は庭 1 / 8から庭 8 / 8まで進みます。最初の訪問は6、7、1、2、9、11、10、13匹の順です。もう一度遊ぶと最初からは新しい八つを作り、三番目と四番目はいつも1と2です。

ホタルの約数とは？

ホタルの約数は、八つのホタルの数を順に分けます。同じ数ずつの行になって余りがなければ合成数です。約数が1と自分自身だけなら素数です。1はどちらでもなく、帰る場所は小さな家です。1の約数は1だけ。小さな家に帰してあげよう。 庭 1 / 8にはホタルが6匹います。課題は「6匹のホタル · 素数？ 合成数？」で、問いは「6匹のホタルを2行に同じ数ずつ並べられるかな？」です。手順は「1. 同じ数ずつ並べよう」。2行を試すを押すと、式は「2行 × 1行に3匹 ＋ 余り0匹」です。ヒントは「同じ数ずつ並んで余りなし → 合成数」です。合成数のランタンのあと、式は「余りなし！ 2 × 3 = 6。だから6は合成数。」と閉じます。案内は「ランタンが光った！」です。

ホタルの約数を遊ぶ理由

• 1

  余りが目に残る

  行に入りきらないホタルは、行の下の点線の枠に残ります。そろった行にはその匹数が書かれます。式も同じ数を使います。行、1行の匹数、余りです。

• 2

  ヒントとランタンの言葉がそろう

  素数には「約数は1と自分自身のちょうど2つ」、合成数には「約数が3つ以上ある」と書いてあります。違うランタンを押すと庭は開いたままで、「上のヒントを見て、合うおうちを選ぼう。」とその庭のヒントが足されます。

• 3

  1と2は行の試験がいらない

  手順は「2. おうちを選ぼう」から始まります。1匹では「1の約数は1だけ。小さな家に帰してあげよう。」と出ます。2匹では「2の約数は1と2のちょうど2つ。」と出ます。

• 4

  どの庭も最後まで進められる

  制限時間もライフもありません。外すと野原が揺れ、その庭の加点は+40です。連続正解は一度0になり、正しいランタンで1になります。正しいランタンはそれでも光り、次の庭へは進みます。最初の訪問の5番目、9匹では「余りは1匹。次は3行を試そう。」です。7匹は「約数は1と7だけ。だから7は素数。」で閉じます。

よくある質問