जाल और पृष्ठीय क्षेत्रफल
जाल कार्यशाला
धूप भरी शिल्प कार्यशाला में खुले हुए ठोस के फलकों पर उनके क्षेत्रफल की मुहर लगाएँ। आयताकार प्रिज़्म और वर्गाकार आधार वाले पिरामिड का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल बनाएँ, फिर तैयार जाल को मोड़कर समतल मॉडल और ठोस के बीच संबंध देखें।
ऐसे और खेल
जाल कार्यशाला कैसे खेलें
- 1
जाल पढ़ें
सीधे खुले हुए ठोस से शुरू करें। हर फलक के अंदर दिए माप पढ़ें। सभी लंबाइयाँ सेंटीमीटर में और सभी क्षेत्रफल की मुहरें वर्ग सेंटीमीटर में हैं।
- 2
क्षेत्रफल की मुहर चुनें
आयताकार फलक के लिए लंबाई × चौड़ाई निकालें। त्रिकोणीय फलक के लिए आधार × त्रिभुज की लंबवत ऊँचाई का आधा लें। काम की मेज़ के नीचे सही मुहर चुनें।
- 3
मेल खाते फलकों पर मुहर लगाएँ
चुनी हुई मुहर से मेल खाने वाले हर फलक को छुएँ या क्लिक करें। एक ही मुहर से समान क्षेत्रफल वाले कई फलकों पर मुहर लगा सकते हैं। कीबोर्ड से खेलने के लिए Tab और Enter या स्पेस का उपयोग करें।
- 4
कुल पढ़ें
सभी फलकों में रंग भरने पर पूरा योग अपने आप दिखता है और अंक 100 बढ़ते हैं। हिसाब बनाए रखते हुए ठोस देखने के लिए मोड़ें / खोलें का उपयोग करें।
- 5
बनाते रहें
दूसरे जाल के लिए अगला ठोस चुनें, या नए सिरे से खेलने के लिए फिर शुरू करें चुनें। सर्वश्रेष्ठ सुरक्षित रहता है। ध्वनि बटन कार्यशाला का हल्का संगीत चालू या बंद करता है।
मुख्य विशेषताएँ
जाल पर मुहर लगाएँ
क्षेत्रफल की मुहर चुनें और उसी क्षेत्रफल वाले फलक को छुएँ। सही मुहर फलक में रंग भरती है और उसका क्षेत्रफल चलते हुए योग में जोड़ती है। हर फलक एक बार गिना जाता है।
दो प्रकार के ठोस
आयताकार प्रिज़्म के छह आयताकार फलक होते हैं। वर्गाकार आधार वाले पिरामिड में एक वर्गाकार आधार और चार त्रिकोणीय फलक होते हैं; त्रिभुजों की लंबवत ऊँचाइयाँ दिखाई जाती हैं।
मॉडल मोड़ें
सभी फलकों पर मुहर लगने के बाद मोड़ें / खोलें से जाल और मुड़े हुए रूप के बीच बदल सकते हैं। क्षेत्रफलों का पूरा योग दिखाई देता रहता है।
कार्यशाला के नए काम
पहले दो दौर में प्रिज़्म के वही 4 × 3 × 2 माप होते हैं, लेकिन जाल की दिशा अलग होती है। अगले दौर में माप बदलते हैं और प्रिज़्म तथा पिरामिड बारी-बारी आते हैं।
आराम से अभ्यास
न कोई टाइमर है, न जीवन की सीमा। गलत मुहर फलक को नहीं बदलती और क्षेत्रफल का नियम समझाती है। हर तैयार ठोस से 100 अंक मिलते हैं। सर्वश्रेष्ठ और ध्वनि की पसंद इसी ब्राउज़र में सहेजी जाती हैं।
जाल कार्यशाला क्या है?
जाल कार्यशाला, जाल और पृष्ठीय क्षेत्रफल के पाठ के लिए ज्यामितीय निर्माण का खेल है। खिलाड़ी बिना मॉडल के कुल उत्तर भरने के बजाय समतल जाल के हर फलक को उसके क्षेत्रफल से जोड़ते हैं। सभी फलकों में रंग भरने से पृष्ठीय क्षेत्रफल का योग अपने आप बनता है। 4 × 3 × 2 cm के आयताकार प्रिज़्म में दो फलकों का क्षेत्रफल 12 cm², दो का 8 cm² और दो का 6 cm² होता है। पृष्ठीय क्षेत्रफल 12 + 12 + 8 + 8 + 6 + 6 = 52 cm² है। इसका आयतन 24 cm³ होगा, जो अलग मात्रा है। 4 cm आधार-भुजा और 3 cm त्रिकोणीय फलक की ऊँचाई वाले वर्गाकार पिरामिड का आधार 16 cm² और चार त्रिभुज प्रत्येक 6 cm² के हैं; कुल 40 cm² होता है।
जाल कार्यशाला क्यों खेलें?
- 1
हर फलक गिनें
रंगीन जाल दिखाता है कि कौन से फलक गिने गए हैं, जिनमें आमने-सामने के फलक और पिरामिड का आधार भी शामिल हैं।
- 2
माप और क्षेत्रफल जोड़ें
हर मुहर किसी खास आयत या त्रिभुज के माप से जुड़ी होती है।
- 3
समतल और ठोस मॉडल जोड़ें
तैयार मॉडल को मोड़ने और खोलने पर भी उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल वही रहता है।
- 4
क्षेत्रफल और आयतन अलग समझें
उत्तर cm² में होते हैं और बताते हैं कि पृष्ठीय क्षेत्रफल बाहर की सतह ढकता है, जबकि आयतन अंदर की जगह मापता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या उत्तर टाइप करने हैं?
नहीं। क्षेत्रफल की मुहर चुनें, फिर मेल खाता फलक चुनें। टच, माउस और कीबोर्ड से वही चालें चलती हैं।
त्रिकोणीय फलक ने मेरी मुहर क्यों नहीं स्वीकार की?
त्रिभुज का क्षेत्रफल उसी आधार और लंबवत ऊँचाई वाले आयत का आधा होता है। 4 cm आधार और 3 cm त्रिभुज की ऊँचाई के लिए 6 cm² चुनें, 12 cm² नहीं। दिखाई गई त्रिभुज की ऊँचाई पिरामिड की लंबवत ऊँचाई नहीं है।
क्या एक फलक दो बार गिन सकता हूँ?
नहीं। मुहर लगा फलक लॉक हो जाता है, इसलिए उसका योगदान ठीक एक बार होता है। समान आमने-सामने के फलकों पर फिर भी अलग-अलग मुहर लगानी होती है।
अंक और दोबारा कोशिश कैसे काम करते हैं?
तैयार ठोस से 100 अंक मिलते हैं। गलत मुहर से न अंक घटते हैं, न जीवन। फिर शुरू करें से अंक और दौर शुरू से होते हैं, जबकि सर्वश्रेष्ठ ब्राउज़र में सुरक्षित रहता है।
क्या खेल वही जाल दोहराता है?
पहले दो दौर जानबूझकर प्रिज़्म के उन्हीं मापों को अलग दिशाओं में दिखाते हैं। उसके बाद प्रिज़्म और पिरामिड के अलग-अलग माप लगातार अभ्यास देते हैं, बिना दो लगातार चुनौतियाँ एक जैसी हुए।
क्या पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन एक ही हैं?
नहीं। पृष्ठीय क्षेत्रफल बाहरी फलकों के क्षेत्रफल जोड़ता है और वर्ग इकाइयों में होता है। आयतन अंदर की जगह मापता है और घन इकाइयों में होता है। शुरू के 4 × 3 × 2 cm प्रिज़्म का पृष्ठीय क्षेत्रफल 52 cm² और आयतन 24 cm³ है।
