बहुभुजों का क्षेत्रफल
पतंग कार्यशाला
निर्देशांक ग्रिड पर पतंग के रंगीन कपड़े को सरल आकृतियों में काटो। दो चिह्नित बिंदुओं को जोड़कर दो आयत या एक आयत और एक त्रिभुज बनाओ और उनके क्षेत्रफल जुड़ते देखो। समुद्र किनारे के मेले के लिए छह पतंगें बनाओ और दोबारा खेलने पर नए मापों के साथ अभ्यास करो।
ऐसे और खेल
पतंग कार्यशाला कैसे खेलें
- 1
पैटर्न पढ़ो
पहली पतंग पहले से ही काम की मेज़ पर है। निर्देश पढ़ो और ग्रिड देखो। ग्रिड का हर कदम 1 इकाई है।
- 2
दो बिंदु चुनो
काटने के लिए दो चिह्नित बिंदुओं पर टैप करो। पहला बिंदु एक सिरा है और दूसरा बिंदु दूसरा सिरा। कीबोर्ड पर Tab से बिंदु पर फ़ोकस करो और Enter या Space से उसे चुनो।
- 3
अपना कट बदलो
लाल कट का अर्थ है कि दोनों टुकड़े माँगे गए दो आयत या आयत और त्रिभुज नहीं हैं। बिंदुओं की दूसरी जोड़ी आज़माओ। कट मिटाएँ किसी अधूरे चयन या अस्वीकार किए गए कट को हटा देता है।
- 4
दोनों क्षेत्रफल पढ़ो
सही कट दोनों टुकड़ों को रंग देता है और उनकी गणना तथा कुल क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में दिखाता है। 6 इकाई चौड़े और 3 इकाई ऊँचे आयत के साथ आधार 6 और ऊँचाई 2 वाला त्रिभुज हो, तो कुल क्षेत्रफल 18 + 6 = 24 वर्ग इकाइयाँ है।
- 5
मेले का सेट तैयार करो
सही कट के बाद अगली पतंग चुनो। छह पतंगों के बाद फिर खेलें नया सेट शुरू करता है और अंक तथा लगातार सफलताएँ को शून्य करता है, जबकि सर्वश्रेष्ठ बचा रहता है।
मुख्य विशेषताएँ
सचमुच काटो
कपड़े के दो चिह्नित बिंदुओं पर टैप करो। सही कट पैटर्न को दो रंगीन टुकड़ों में अलग करता है। गलत कट लाल रंग में दिखते रहते हैं, ताकि तुम उनकी तुलना आकृति से करके फिर कोशिश कर सको।
तीन तरह के पैटर्न
घर जैसे पंचभुज, L के आकार के पैटर्न और समकोण समलंब अलग-अलग कट माँगते हैं। माप, प्रतिबिंब और ग्रिड पर स्थान बदलते रहते हैं। कुछ L के आकार के पैटर्न में दो अलग कट स्वीकार किए जाते हैं।
निर्देशांक ग्रिड पढ़ो
ग्रिड का हर कदम एक इकाई दर्शाता है। बिंदुओं के लेबल निर्देशांक बताते हैं, जिनमें आगे के दौरों में ऋणात्मक निर्देशांक भी होते हैं। किसी बिंदु के निर्देशांक को भुजा की लंबाई मानने के बजाय निर्देशांकों का अंतर मापो।
क्षेत्रफल अपने-आप जुड़ते देखो
तैयार टुकड़े आयत के लिए ऊँचाई × चौड़ाई और त्रिभुज के लिए आधार × लंबवत ऊँचाई ÷ 2 दिखाते हैं। सही कट के तुरंत बाद कुल क्षेत्रफल दिखता है; उत्तर टाइप करने या अतिरिक्त गणना की जाँच करने की ज़रूरत नहीं होती।
छह पतंगें और असीमित कोशिशें
हर सही कट से 100 अंक और लगातार सफलता का अधिकतम 80 अंकों का बोनस मिलता है। गलत कट लगातार सफलताएँ को शून्य करता है, लेकिन अंक नहीं घटाता। स्टोरेज उपलब्ध होने पर सर्वश्रेष्ठ और ध्वनि की पसंद इसी ब्राउज़र में बची रहती है। कोई टाइमर नहीं है।
पतंग कार्यशाला क्या है?
पतंग कार्यशाला छठी कक्षा का ज्यामिति खेल है, जिसमें बहुभुजों को सरल भागों में बाँटकर उनका क्षेत्रफल निकाला जाता है। कपड़े के पैटर्न क्षेत्रफल की एक व्यावहारिक समस्या दिखाते हैं: हर पतंग के लिए कितनी सामग्री चाहिए? तुम तय करते हो कि कहाँ काटना है, फिर खेल दिखाता है कि सरल टुकड़े पूरी मूल आकृति को कैसे ढकते हैं। पहले पैटर्न में 6 गुणा 3 का आयत एक ऐसे त्रिभुज के नीचे है जिसका आधार 6 और लंबवत ऊँचाई 2 है। छत शुरू होने के दोनों बिंदुओं को जोड़ो। आयत का क्षेत्रफल 3 × 6 = 18 और त्रिभुज का 6 × 2 ÷ 2 = 6 है। साथ मिलकर वे 24 वर्ग इकाइयाँ ढकते हैं। त्रिभुज के लिए लंबवत ऊँचाई इस्तेमाल होती है, तिरछी भुजा नहीं। आगे की आकृतियों में उपयोगी कट बदलता है और निर्देशांक शून्य के दोनों ओर हो सकते हैं।
पतंग कार्यशाला क्यों खेलें?
- 1
कट को सूत्रों से जोड़ो
तुम्हारा कट दो दिखाई देने वाले टुकड़े तय करता है और हर टुकड़े के लिए उससे मेल खाने वाली क्षेत्रफल की गणना होती है।
- 2
निर्देशांक तल पर मापो
निर्देशांक लेबल और इकाई ग्रिड की रेखाएँ भुजाओं की लंबाई को बिंदुओं के निर्देशांकों के अंतर से जोड़ती हैं।
- 3
त्रिभुज की ऊँचाई सही इस्तेमाल करो
टूटी रेखा वाली लंबवत ऊँचाई और समकोण का चिह्न दिखाते हैं कि त्रिभुज की गणना में कौन-सी दूरी इस्तेमाल होती है।
- 4
उलटी गिनती के बिना फिर कोशिश करो
अस्वीकार किए गए कट दिखाई देते रहते हैं और तुम जितनी बार चाहो अपना चयन बदल सकते हो। दोबारा खेलने पर नए माप अभ्यास को आगे बढ़ाते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
कौन-से बहुभुज आते हैं?
हर खेल में घर जैसे पंचभुज, L के आकार के बहुभुज और समकोण समलंब शामिल हैं। पहला पैटर्न एक तय उदाहरण है; आगे के दौर और दोबारा खेलना माप, प्रतिबिंब और स्थान बदलते हैं।
क्या मैं गणित के अनुसार कोई भी सही कट कर सकता हूँ?
खेल चिह्नित बिंदुओं के बीच ऐसे कट स्वीकार करता है जो दो आयत या एक आयत और एक त्रिभुज बनाते हैं। दो त्रिभुज या दूसरे बहुभुज बनाने वाला कट इस काम का हिस्सा नहीं है। L के आकार के पैटर्न के दो स्वीकार्य विभाजन हो सकते हैं।
क्या मुझे कुल क्षेत्रफल दर्ज करना है?
नहीं। जैसे ही तुम्हारा कट माँगे गए टुकड़े बनाता है, खेल दोनों क्षेत्रफल निकालकर उन्हें अपने-आप जोड़ देता है। रंगीन टुकड़ों के साथ उनकी गणना पढ़ो।
अंक कैसे मिलते हैं?
सफल पतंग से 100 अंक और हर पिछली लगातार सफलता के लिए 20 अंक मिलते हैं, लेकिन बोनस अधिकतम 80 अंक होता है। बिना गलत कट के छह सफलताओं से 880 अंक मिलते हैं। गलत कट लगातार सफलताएँ को शून्य करते हैं, लेकिन अंक कभी नहीं घटाते। कट मिटाएँ से अंक नहीं बदलते।
ग्रिड क्या मापता है?
दोनों दिशाओं में हर कदम एक इकाई है। x = −3 से x = 3 तक का आयत 6 इकाई चौड़ा है। क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में मापा जाता है, सीमा के साथ लंबाई की इकाइयों में नहीं।
क्या यह टैबलेट और कीबोर्ड पर काम करता है?
हाँ। चिह्नित बिंदुओं पर टैप या क्लिक करो, या Tab से फ़ोकस करके Enter या Space दबाओ। ध्वनि बटन धीमा पृष्ठभूमि संगीत चालू या बंद करता है। कोई समय सीमा नहीं है और उत्तर टाइप नहीं करने पड़ते।
