Diviser des fractions et des nombres mixtes
Le Train des inverses
Fais passer six trains par la gare de montagne en divisant des fractions. Écris les nombres mixtes sous forme de fractions impropres, inverse le diviseur et dirige le train vers le quai qui porte le quotient. Compare deux bandes de mesure pour comprendre le sens de la division.
Plus comme ça
Comment jouer au Train des inverses
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Lis les bandes
La bande Longueur totale représente ce que tu as. La bande Un groupe montre la taille d’un groupe. Le quotient indique combien de groupes tiennent dans la longueur totale.
- 2
Réécris les nombres mixtes
Si le train transporte un nombre mixte, choisis la fraction impropre équivalente. Multiplie la partie entière par le dénominateur, ajoute le numérateur et conserve le dénominateur.
- 3
Inverse le diviseur
Sélectionne la tuile de la deuxième fraction. Son numérateur et son dénominateur échangent leurs places et la division devient une multiplication.
- 4
Aiguille le train vers le quotient
Multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Choisis le quai où figure le résultat sous forme irréductible. À l’arrivée, choisis Train suivant ou Rejouer après le sixième trajet.
Fonctionnalités clés
Deux bandes de mesure
Compare la longueur totale à celle d’un groupe. À l’arrivée du train, la bande totale indique les limites des groupes, y compris la portion du dernier groupe si nécessaire.
Un aiguillage pour le diviseur
Sélectionne la tuile du diviseur pour échanger son numérateur et son dénominateur. La première fraction reste en place et la division devient une multiplication.
Des nombres mixtes à bord
Choisis une fraction impropre équivalente à chaque nombre mixte avant de changer d’aiguillage. Au fil de la partie, des nombres mixtes peuvent apparaître des deux côtés de l’opération.
Six trains par partie
Chaque bon quai rapporte 100 points. Un mauvais choix donne un indice, remet la Série à zéro et permet de réessayer avec le même train. Rejouer tire un nouveau parcours.
Qu’est-ce que le Train des inverses ?
Le Train des inverses est un jeu de mathématiques de niveau sixième sur la division de fractions par multiplication par l’inverse. Les deux tuiles du train portent les quantités de la division. Les bandes les représentent à la même échelle. Prépare les tuiles et sélectionne le quai dont le numéro correspond au quotient. Pour 3/4 ÷ 2/5, garde 3/4 et inverse 2/5 pour obtenir 5/2. Les tuiles affichent maintenant 3/4 × 5/2. Aiguille le train vers 15/8. La bande totale montre un groupe entier et 7/8 d’un autre groupe. Si le problème contient un nombre mixte comme 1 1/2, commence par l’écrire sous la forme 3/2.
Pourquoi jouer au Train des inverses ?
- 1
Repérer la fraction à inverser
Les deux tuiles restent dans le même ordre pendant que le diviseur change. Tu peux ainsi comparer facilement la division de départ à la nouvelle multiplication.
- 2
Relier le calcul aux longueurs
Les deux bandes ont la même échelle. Si un groupe dépasse la longueur totale, le dessin montre pourquoi le quotient est inférieur à un.
- 3
Changer d’écriture en gardant la valeur
Quand tu écris un nombre mixte sous forme de fraction impropre, son étiquette change, tandis que la bande garde la même longueur.
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Se reprendre après une erreur
Les indices distinguent une erreur de conversion, l’inversion de la première fraction et un quotient incorrect. Tu peux recommencer chaque étape à ton rythme.
Foire aux questions
Quelle fraction dois-je inverser ?
Inverse la deuxième fraction, le diviseur. Elle indique la taille d’un groupe. Garde la première fraction, qui correspond à la longueur totale.
Que faire d’un nombre mixte ?
Choisis la fraction impropre équivalente avant d’inverser le diviseur. Par exemple, 2 1/3 devient (2 × 3 + 1)/3, soit 7/3.
Le quotient peut-il être inférieur à un ?
Oui. Si la longueur totale est inférieure à celle d’un groupe, seule une partie de ce groupe tient dans le total. Par exemple, 1/2 ÷ 3/2 = 1/3.
Comment fonctionnent le Score, la Série et le Record ?
Une livraison réussie rapporte 100 points et prolonge la Série d’une unité. Une erreur remet la Série à zéro sans enlever de points. Le Record est le meilleur score conservé dans ce navigateur.
Puis-je jouer au clavier ?
Oui. Utilise Tab pour passer d’une tuile, d’un quai ou d’une commande à l’autre, puis Entrée ou Espace pour l’activer. L’écran tactile et la souris fonctionnent aussi.
Les mêmes trains reviennent-ils quand je rejoue ?
Rejouer efface le score de la partie et tire six problèmes. Chaque parcours combine des fractions et des nombres mixtes, avec des quantités qui varient selon le tirage.
