как распознать пропорциональную зависимость

Как играть в «Портовую лабораторию»

1. 1

   Выбери число рейсов

   Нажми на одно из доступных чисел в столбце «Рейсы». Проследи за движением буксира и найди новый результат в журнале и на графике.

2. 2

   Сравни результаты

   Проверь оставшиеся положительные числа рейсов. Сопоставь значения в столбце «Ящиков за рейс» и посмотри, какую форму образуют точки на графике.

3. 3

   Проверь ноль рейсов

   Выбери 0, когда он станет доступен. Проверь, проходит ли график через (0, 0). При нуле рейсов отношение не определено, поэтому ориентируйся на саму точку.

4. 4

   Выбери причал

   Нажми «Отправить», если отношения равны и точки лежат на прямой через начало координат. Если условие нарушено, выбери «На проверку». Чтобы продолжить, нажми «Следующий маршрут». После шести маршрутов можно нажать «Играть снова».

Основные функции

• Испытай маршрут

  Выбери число рейсов. Буксир придёт в движение, а ты узнаешь, сколько ящиков учитывается на маршруте. Результат появится в журнале и в виде точки на графике.

• Сравни отношения в строках

  В журнале указаны дробь с числом ящиков в числителе и числом рейсов в знаменателе и её значение. Сравни несколько строк и проверь, остаётся ли отношение постоянным.

• Проверь начало координат

  Испытай маршрут при нуле рейсов после других испытаний. Если график прямой, а при нуле рейсов уже есть ящики, выбери «На проверку».

• Направь буксир к причалу

  Выбери «Отправить» для пропорциональной зависимости или «На проверку», если хотя бы одно условие не выполнено. Игра объяснит, что показывают измеренные точки. Если причал выбран неверно, можно попробовать ещё раз.

Что такое «Портовая лаборатория»?

«Портовая лаборатория» — математическая игра для седьмого класса о том, как распознать прямую пропорциональность. Для каждого маршрута результаты одних и тех же испытаний появляются в таблице и на координатном графике. По горизонтальной оси отложено число рейсов, по вертикальной — число ящиков. По этим данным ты решаешь, куда направить буксир. На первом маршруте за 1 рейс учитывается 3 ящика, за 2 рейса — 5, а за 4 — 9. Отношения равны 3, 2,5 и 2,25 ящика за рейс. Точки лежат на одной прямой, но при 0 рейсов в журнале уже числится 1 ящик. Выбери «На проверку». Если при тех же положительных числах рейсов получается 3, 6 и 12 ящиков, а при 0 рейсов — 0, отношение постоянно и равно 3. Для такого маршрута выбери «Отправить».

Зачем играть в «Портовую лабораторию»?

• 1

  Проверяй несколько пар

  Некоторые маршруты кажутся пропорциональными по одному или даже по двум первым результатам. Следующее испытание может показать, что отношение меняется.

• 2

  Связывай таблицу и график

  Каждое испытание показывает, как строка таблицы становится точкой. Первая координата — число рейсов, вторая — число ящиков.

• 3

  Отдельно проверяй начало координат

  При пропорциональной зависимости нулю рейсов соответствует ноль ящиков. Эту пару координат можно проверить без деления на ноль.

• 4

  Различай два вида контрпримеров

  У одних маршрутов точки лежат на прямой, которая не проходит через начало координат. У других график проходит через начало координат, но меняет направление.

Часто задаваемые вопросы