解法カードを確認する
ロビーには、代入法と加減法の基本的なロジックを示す2つの解法カードがあります。代入法：一方の式を1つの変数について解き、その式をもう一方の式に代入します。加減法：方程式を乗算して変数の係数を一致させ、足したり引いたりして消去します。
難易度を選択する
代数Iは、1つの式がすでにy = … または x = … の形になっている簡単な代入法を続けます。代数IIでは、適切な解法を選択し、場合によっては最初に乗算を行う必要があります。応用レベルには、パラメーター付き（「k」の値を求めよ）の問題、分数係数の方程式、SATでよく見られる多段階の文章問題が含まれます。
適切な解法を選ぶ
問題を読み、手がかりを探します。一方の式がすでに1つの変数について解かれている場合は、代入法を使用します。方程式に1つの変数で一致または反対の係数（+3yと−3yなど）がある場合は、加算によって加減法を使用します。一致する係数を作成する必要がある場合は、まず一方の方程式を乗算します。カテゴリーバッジ（代入、加減、特定、応用）は、どのスキルがテストされているかを示します。
確認して学ぶ
回答後、正誤にかかわらず段階的な戦略が表示されます。特定の問題では、ヒントが幾何学的な意味（平行線、同じ直線、または交差する直線）を説明します。文章問題では、シナリオから方程式を立てる方法を示します。
3つのレベルにわたる45問
代数Iでは、簡単な代入法（1つの式がすでに一方の変数について解かれている場合）と連立方程式の特定（解が1つ、解なし、解が無数に存在する場合）を扱います。代数IIでは、多段階の代入法、倍数を用いる加減法、および実世界のシナリオを連立方程式に変換する文章問題が追加されます。応用レベルには、パラメーター付き連立方程式（特定のケースを生み出すkの値を求める）、分数係数、3つの数値の合計パズル、および距離・速度・時間や投資問題などの古典的なSAT形式の問題が含まれます。
4つの問題タイプ — カラーコーディング付き
代入（紫）は、一方の式をもう一方の式に代入して解くのが最も適した連立方程式を提示します。加減（濃い紫）は、式を足したり引いたりすることで変数が直接消去される問題です。特定（藍色）は、連立方程式の性質、つまり解の個数や特殊なケースを生み出すパラメーターの値について尋ねます。応用（青）は、チケットの価格設定、ボートの速度、口座の利息などの実世界の文脈に代数を落とし込みます。
座標グリッドのロビービジュアル
ロビーには、2つの交差する直線とラベル付きの解点が表示されたライブミニ座標平面があり、「連立方程式を解く」ことが幾何学的に何を意味するのかを正確に示しています。2つの解法カード（代入法と加減法）は、開始前に各アプローチを使用するタイミングを説明します。
段階的な戦略ヒント
各ヒントは使用されている方法の名前を示し、主要な代数ステップを段階的に説明します — 最初にどの式を操作するか、どの変数を分離するか、どの算術演算で消去するか。ヒントは「戦略：」というメモとして表示され、メタ認知的問題解決能力を強化します。
3つの解法があります。(1) 代入法 — 1つの変数を分離し、代入します。(2) 加減法 — 方程式を足したり引いたりして変数を消去します。係数を一致させるために乗算する必要がある場合もあります。(3) 特定 — 傾きとy切片（またはそれらの比率）を比較して、解を解くことなく解の個数を決定します。
一方の方程式がすでに1つの変数について解かれている場合（例：y = 2x + 3）、または変数を分離するのが簡単な場合（係数が1または-1の場合）は、代入法を使用します。方程式に1つの変数で一致または反対の係数がある場合、または一方の方程式を小さい整数で乗算して一致を作成できる場合は、加減法を使用します。どちらの方法でも常に同じ答えが得られます。効率の問題です。
解なしは、直線が平行であることを意味します — 傾きは同じで、y切片が異なります。それらは決して交わりません。解が無数に存在することは、直線が同一であることを意味します — 1つの直線上のすべての点がもう一方の直線上にあります。どちらの場合も、解かずに検出できます。x係数の比率がy係数の比率に等しいが、定数に等しくない場合、連立方程式は解なしです。3つの比率すべてが等しい場合、解は無数に存在します。
正解は、代数Iで10点、代数IIで15点、応用レベルで20点を獲得します。連続して正解すると、最初の回答後、回答ごとに5点の連勝ボーナスが追加されます。不正解は連勝をゼロにリセットします。
応用問題には、パラメーター付きの問題（この連立方程式が解なし／無数の解を持つkの値は？）、係数の比率が等しくなるタイミングを理解する必要があります。分数係数の連立方程式。3変数への拡張問題（3つのペアの合計からx + y + zを導き出す）。および古典的なSAT文章問題（ボート＋電流、投資利息の分割、互いに接近する列車）。
はい。連立方程式は、すべてのSAT数学セクションに登場します。一般的なSATの問題タイプには、解の個数の特定、連立方程式内での1つの変数を別の変数で表すこと、2つの式を立てる必要がある文章問題、および特殊なケースを生み出す係数の値を求めるパラメーター付きの問題があります。応用レベルはこれらすべてをカバーしています。
