分数と整数のかけ算

ピザピクニックの遊び方

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   人数と量を読もう

   注文にはピザが必要な人数と、各自がもらう量が書かれています。たとえば 3 人がそれぞれ 3/4 必要なら、4 分の 1 の切れ 3 枚のまとまりを 3 組作ります。

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   全員のピザを作ろう

   各ピザをタップして同じ大きさの切れを 1 切れずつ加えます。下の分数を読みましょう。量が多すぎる場合は、そのピザのマイナスボタンで 1 切れ取り除きます。

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   全員の量を合わせよう

   どのお客さんも注文どおりの分数の量が必要です。全員の量が合うと 100 点が入り、かけ算の答えが入ります。繰り返しのたし算の行を読んで、合計がどこから来たか確かめます。

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   「まとめる」を選ぼう

   同じ切れを丸ごとのピザと端数にまとめます。この並べ方を積と帯分数と比べます。「次の注文」で続けるか、6 つ目をまとめた後は「ピクニック完了！」を選びます。

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   次のピクニックで遊ぼう

   終了画面は 6 つの注文の後の得点を示します。「もう一度遊ぶ」で別の問題を始め、「得点」は 0 に戻ります。「最高得点」は残ります。「音をオフ」「音をオン」で音楽を切り替えます。

主な機能

• 全員に同じ量を配る

  各注文はお客さん 2〜5 人と、1 人分の真分数のピザの量を示します。どのピザも同じ数の等しい切れに分かれています。数値の答えを選ぶ代わりに、1 人ずつ量を作ります。

• 1 切れ加える・取り除く

  お客さんのピザをタップすると 1 切れ加わります。マイナスボタンはその人のピザから 1 切れ取り除きます。表示の分数が毎回更新され、注文より多くなると量を直すように案内されます。

• 繰り返しのたし算とかけ算

  式はお客さんの人数と、1 人分の分数を組み合わせます。2 行目は各お客さんの分だけ同じ分数を繰り返します。全員の量が合うと、合計の分子が同じ大きさの切れをすべて数え、分母は変わりません。

• 同じ切れをまとめる

  量が正しくなった後に「まとめる」を選ぶと、切れが丸ごとのピザと、必要なら端数のピザにまとまります。量は変わりません。1 より大きい積は、注文の分母を使った帯分数でも表示されます。

• 6 つの多彩な注文

  1 回のゲームは 2 分の 1、3 分の 1、4 分の 1、5 分の 1、6 分の 1、8 分の 1 を使う異なる 6 つの注文を選びます。注文の量を配り終えると「得点」に 100 点加わります。「もう一度遊ぶ」で次のピクニックが始まり、「最高得点」はこのブラウザーの最高の「得点」を保存します。

ピザピクニックとは？

ピザピクニックは同じ量を配ることで、分数と整数のかけ算をモデルにします。人数が整数のかける数、1 人分の量が分数です。各まとまりを切れで作り、その後、同じ切れが丸ごとのピザになる様子を見ます。 たとえば 3 人がそれぞれピザ 3/4 枚をもらうなら、3/4 + 3/4 + 3/4 が必要です。全員に 4 等分した切れを 3 切れずつ配ります。合計 9 切れで 3 × 3/4 = 9/4 です。「まとめる」では丸ごと 2 枚ともう 1 枚の 4 分の 1 になり、同じ量はピザ 2 1/4 枚です。どの切れも 4 分の 1 のままなので分母は 4 です。 積は全体 1 つより小さい場合も、等しい場合も、大きい場合もあります。1 回に 6 つの注文があり、遊び直すと人数や量が新しく選ばれます。配り終えたモデルから答えを自動計算し、入力や別の答え合わせは必要ありません。

ピザピクニックで遊ぶ理由

• 1

  同じ量のまとまりとしてかけ算を作る

  1 人分の量が 1 つのまとまりです。全員に同じ分数を配ると、整数と分数のかけ算の直接のモデルになります。

• 2

  繰り返しのたし算と積を結び付ける

  繰り返しのたし算の行は、各お客さんの量を 1 つずつ表示します。その合計はかけ算の式と同じ切れを数えています。

• 3

  1 より大きい分数を見る

  「まとめる」はすべての切れを保ったまま丸ごとのピザにします。この見え方で、仮分数と帯分数が同じ合計を表すことを説明できます。

• 4

  モデルを操作して量を直す

  全員の量が合う前なら余分な 1 切れを取り除けます。時間制限のない 6 つの注文で、異なる分母や人数を繰り返し練習できます。

よくある質問