दो आयताकार प्रिज़्म से बने ठोस का आयतन
प्रिज़्म कारखाना
खिलौनों की कार्यशाला में एक त्रिआयामी ब्लॉक को दो आयताकार प्रिज़्म में बाँटो। चुनो कि कहाँ काटना है, फिर देखो कि लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई से हर टुकड़े का आयतन कैसे मिलता है। दोनों आयतन जोड़कर पूरे ठोस का आयतन निकालो।
ऐसे और खेल
प्रिज़्म कारखाना कैसे खेलें?
- 1
ब्लॉक को ध्यान से देखो
सीढ़ी जैसा उभार या अंदर की ओर बना कोना ढूँढ़ो। जाली से इकाई घन दिखते हैं और समझ आता है कि समतल कट कहाँ से गुज़र सकता है।
- 2
एक कट चुनो
टूटी रेखाओं वाले तीन चित्रों में से एक चुनो। ऐसे कट की तलाश करो जिसके दोनों ओर एक-एक आयताकार प्रिज़्म बचे।
- 3
दोनों आयतन पढ़ो
टुकड़े खिसककर अलग हो जाएँ, तो हर रंगीन टुकड़े को उसके गुणा से मिलाओ। जोड़ देखने के लिए «कुल आयतन» पढ़ो।
- 4
एक और ब्लॉक बाँटो
नए मॉडल पर अभ्यास के लिए «अगला ब्लॉक» चुनो। खेलने की कोई समय सीमा नहीं है।
मुख्य विशेषताएँ
त्रिआयामी मॉडल काटो
टूटी रेखाओं से दिखाए गए तीन कटों की तुलना करो। सही कट ब्लॉक को दो आयताकार प्रिज़्म में बाँट देता है। दोनों अलग रंगों में दिखाई देते हैं।
दोनों टुकड़ों की जाँच करो
अगर कट के बाद किसी टुकड़े में सीढ़ीनुमा हिस्सा रहता है या उसका कोना गायब होता है, तो ब्लॉक जुड़ा रहता है और तुम दूसरा कट आज़मा सकते हो।
दोनों गुणनफल और उनका जोड़ देखो
हर टुकड़े के लिए लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई दिखाई जाती है। «कुल आयतन» दोनों गुणनफलों का जोड़ घन इकाइयों में दिखाता है।
नए ब्लॉक काटते रहो
«अगला ब्लॉक» चुनने पर नया आकार या नए माप मिलते हैं। «काटे गए ब्लॉक» बताता है कि इस बार खेल खोलने के बाद कितने कट सही हुए।
प्रिज़्म कारखाना क्या है?
प्रिज़्म कारखाना ऐसा मॉडल है जिसमें तुम दो आयताकार प्रिज़्म से बने ठोस का आयतन ढूँढ़ते हो। कट लगाने से कोई घन हटता नहीं है। घन दो समूहों में बँट जाते हैं, जिससे तुम किसी घन को दो बार गिने बिना दोनों समूहों का आयतन निकाल सकते हो। मिसाल के लिए, किसी कट से 3 × 3 × 2 और 2 × 3 × 4 माप के दो प्रिज़्म बन सकते हैं। पहले का आयतन 18 घन इकाइयाँ है और दूसरे का 24 घन इकाइयाँ। दोनों का कुल आयतन 18 + 24 = 42 घन इकाइयाँ है।
प्रिज़्म कारखाना क्यों खेलें?
- 1
कट के लिए सही जगह पहचानो
अलग-अलग जगहों और दिशाओं में कटों की तुलना करो। यहाँ कट तभी सही है जब दोनों टुकड़े आयताकार प्रिज़्म बनें।
- 2
जाली को गुणा से जोड़ो
लंबाई × चौड़ाई से एक परत के घनों की संख्या मिलती है। उस संख्या को ऊँचाई से गुणा करके सभी परतों के घन गिन सकते हो।
- 3
दोबारा गिने बिना जोड़ो
हर घन सिर्फ़ एक टुकड़े में है। इसलिए दोनों आयतन जोड़ने पर हर घन ठीक एक बार गिना जाता है।
- 4
अपनी रफ़्तार से दोबारा आज़माओ
अगर कट सही नहीं है, तो उसी मॉडल को फिर से देख सकते हो। दूसरा चित्र तुरंत चुन सकते हो।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
कैसे पहचानूँ कि टुकड़ा आयताकार प्रिज़्म है?
इसकी बाहरी सतहें आयत होती हैं और सभी परतों का आयताकार आधार एक जैसा होता है। अगर टुकड़े में सीढ़ी जैसा हिस्सा है या कोई कोना गायब है, तो दूसरा कट चुनो।
क्या एक ब्लॉक के लिए एक से ज़्यादा कट सही हो सकते हैं?
हाँ। दिए गए विकल्पों में से कोई भी कट सही है जिससे दो आयताकार प्रिज़्म बनते हों। अलग-अलग सही कटों से टुकड़ों के आयतन बदल सकते हैं, लेकिन कुल आयतन वही रहता है।
क्या कट लगाने से आयतन बदलता है?
नहीं। कट घनों को दो समूहों में बाँटता है। किसी घन को हटाया या दोहराया नहीं जाता।
क्या मुझे आयतन टाइप करना है?
आकृति की पहेली हल करने के लिए एक कट चुनो। सही कट लगने पर खेल दोनों गुणनफल और उनका जोड़ दिखाता है।
क्या मैं कीबोर्ड से खेल सकता हूँ?
हाँ। किसी कट के चित्र पर जाने के लिए Tab दबाओ और उसे चुनने के लिए Enter या स्पेसबार दबाओ। «अगला ब्लॉक» और आवाज़ का बटन भी इसी तरह काम करते हैं।
