भिन्न लंबाई वाली भुजाओं से क्षेत्रफल
मोज़ेक स्टूडियो
सिरेमिक टाइलों से मोज़ेक बनाकर उन आयतों का क्षेत्रफल निकालो जिनकी भुजाओं की लंबाई भिन्नों में दी गई है। ऐसी वर्गाकार टाइल चुनो जिसकी भुजा एक इकाई भिन्न हो और जो दोनों भुजाओं पर ठीक बैठे। फिर टूटी रेखा तक पंक्तियाँ और स्तंभ जोड़ो। हर पूरा मोज़ेक दिखाता है कि वर्गाकार टाइलें गिनने और भुजाओं की लंबाई का गुणा करने से एक ही क्षेत्रफल मिलता है।
ऐसे और खेल
मोज़ेक स्टूडियो कैसे खेलें
- 1
दोनों भुजाओं के माप पढ़ो
टूटी रेखा वाले आयत के किनारों के पास लिखी भिन्नें पढ़ो। पूरा वर्गाकार बोर्ड एक वर्ग इकाई दर्शाता है।
- 2
वर्गाकार टाइल चुनो
ऐसी भुजा चुनो जिसकी लंबाई दोनों किनारों पर पूरी संख्या में दोहराई जा सके। सही आकार चुनते ही वर्गाकार खाने और एक टाइल का क्षेत्रफल दिखने लगते हैं।
- 3
पंक्तियाँ और स्तंभ बदलो
जोड़ या घटाव के बटन से टूटी रेखा तक टाइलें लगाओ। मोज़ेक के नीचे और दाईं ओर की किनारियों की तुलना रेखा से करो। अगर कोई पंक्ति या स्तंभ बाहर निकलता है, तो उसे हटाओ।
- 4
आयत का क्षेत्रफल पढ़ो
जब टाइलें रेखा के अंदर का भाग ठीक-ठीक भर दें, तो दोनों समीकरणों की तुलना करो। आगे बढ़ने के लिए अगला मोज़ेक चुनो या छठे मोज़ेक के बाद फिर खेलो चुनो।
मुख्य विशेषताएँ
वर्गाकार टाइल चुनो
हर विकल्प एक वर्गाकार टाइल की भुजा की लंबाई बताता है। ऐसा आकार खोजो जो दोनों भुजाओं पर पूरी संख्या में ठीक बैठे। अगर जगह बचेगी, तो खेल संकेत देगा और दोबारा चुनने देगा।
«पंक्तियाँ» और «स्तंभ» से बनाओ
जोड़ और घटाव के बटन से एक पूरी पंक्ति या एक पूरा स्तंभ जोड़ो या हटाओ। देखो कि मोज़ेक एक वर्ग इकाई वाले बोर्ड के कोने से कैसे बढ़ता है। टूटी रेखा से बाहर की टाइलें अलग दिखती हैं।
क्षेत्रफल निकालने के दो तरीके
जब दोनों माप ठीक बैठते हैं, तो मोज़ेक पूरा हो जाता है। पहले टाइल का क्षेत्रफल देखो। फिर «आयत का क्षेत्रफल» में टाइलें गिनकर निकाले गए क्षेत्रफल की तुलना भुजाओं की लंबाइयों के गुणनफल से करो।
एक बार में छह मोज़ेक
हर पूरा मोज़ेक 100 अंक देता है। «अगला मोज़ेक» अगली चुनौती खोलता है और «फिर खेलो» नई शृंखला शुरू करता है। «सर्वश्रेष्ठ» में एक खेल के सबसे अधिक अंक दिखते हैं। ये अंक इसी ब्राउज़र में सहेजे जाते हैं।
मोज़ेक स्टूडियो क्या है?
मोज़ेक स्टूडियो पाँचवीं कक्षा का क्षेत्रफल का खेल है। इसमें बराबर वर्गों से एक आयत ढका जाता है। टूटी रेखा पूरे वर्ग के भीतर आयत की भुजाओं की लंबाई भिन्नों में दिखाती है। हर टाइल की भुजा चुनो, फिर पंक्तियों और स्तंभों से सही माप का आयत बनाओ। अगर आयत की ऊँचाई 3/4 इकाई और चौड़ाई 2/3 इकाई है, तो 1/12 इकाई की भुजा वाली टाइलें चुनो। हर टाइल का क्षेत्रफल 1/144 वर्ग इकाई है। आठ-आठ टाइलों की नौ पंक्तियों में 72 टाइलें होंगी। इसलिए आयत का क्षेत्रफल 72/144 यानी 1/2 वर्ग इकाई है। दी गई भुजाओं की लंबाइयों का गुणनफल 6/12 भी 1/2 है।
मोज़ेक स्टूडियो क्यों खेलें?
- 1
दोनों भुजाओं के लिए बराबर भाग खोजो
वर्गाकार टाइल दोनों किनारों पर ठीक बैठनी चाहिए। बारह बराबर भागों वाली जाली में ऊँचाई का 3/4 हिस्सा 9/12 और चौड़ाई का 2/3 हिस्सा 8/12 है।
- 2
भुजा की लंबाई और क्षेत्रफल का अंतर समझो
1/12 इकाई चौड़ी वर्गाकार टाइल की ऊँचाई भी 1/12 इकाई है। दोनों लंबाइयों का गुणनफल उसका क्षेत्रफल है, यानी 1/144 वर्ग इकाई।
- 3
टाइलों की जाली को गुणा से जोड़ो
पंक्तियों की संख्या को स्तंभों की संख्या से गुणा करने पर हर टाइल एक बार गिनी जाती है। उस कुल संख्या को एक टाइल के क्षेत्रफल से गुणा करके आयत का क्षेत्रफल निकालो।
- 4
बराबर गुणनफलों की तुलना करो
पूरा बोर्ड टाइलें गिनने से मिली भिन्न और दी गई भुजाओं की लंबाइयों का गुणनफल दिखाता है। सरल करने पर दोनों से एक ही क्षेत्रफल मिलता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
किस आकार की टाइल ठीक बैठेगी?
आयत की दोनों भुजाओं की लंबाई टाइल की भुजा के पूरे गुणज होने चाहिए। 3/4 और 2/3 के लिए 1/12 सही है क्योंकि ये भिन्नें 9/12 और 8/12 के बराबर हैं।
टाइल का क्षेत्रफल बटन पर लिखी भिन्न से छोटा क्यों है?
बटन लंबाई बताता है। टाइल वर्गाकार है, इसलिए टाइल का क्षेत्रफल उस लंबाई को उसी से गुणा करके मिलता है।
अगर मेरा मोज़ेक ज़्यादा ऊँचा या चौड़ा है, तो क्या करूँ?
टूटी रेखा से बाहर की टाइलें अलग दिखती हैं। अगर मोज़ेक ज़्यादा ऊँचा है, तो «पंक्तियाँ» में घटाव का बटन दबाओ। ज़्यादा चौड़ा है, तो «स्तंभ» में दबाओ।
क्या मैं आराम से खेल सकता हूँ या दोबारा कोशिश कर सकता हूँ?
हाँ। कोई समय सीमा नहीं है। गलत आकार चुनने या अतिरिक्त पंक्ति या स्तंभ लगाने से अंक नहीं कटते। मोज़ेक को ठीक बैठने तक बदल सकते हो।
छह मोज़ेक के बाद क्या होता है?
खेल 600 अंकों पर पूरा होता है। «फिर खेलो» चुनकर शून्य अंकों से छह नए मोज़ेक शुरू करो। सर्वश्रेष्ठ अंक और आवाज़ की पसंद ब्राउज़र में सहेजी रहती है।
