Αν / Τότε — Κουίζ Λογικής Υπόθεσης

Πώς να Παίξετε Αν / Τότε

1. 1

   Μάθετε τον Πίνακα Αλήθειας

   Ο πίνακας αλήθειας στην αίθουσα είναι το θεμέλιο των πάντων. Το P→Q είναι ΨΕΥΔΕΣ σε ακριβώς ΜΙΑ περίπτωση: όταν το P είναι ΑΛΗΘΕΣ και το Q είναι ΨΕΥΔΕΣ. Σε όλες τις άλλες περιπτώσεις — συμπεριλαμβανομένης της περίπτωσης όπου το P είναι ΨΕΥΔΕΣ — η υπόθεση είναι ΑΛΗΘΗΣ. Αυτή η 'κενή αλήθεια' (ένας ψευδής ηγούμενος καθιστά την υπόθεση αληθή) είναι η πιο αντιδιαισθητική έννοια για αρχάριους.

2. 2

   Αναγνωρίστε τους Κανόνες Συμπερασμού

   Το Modus Ponens (P→Q, P, ∴Q) και το Modus Tollens (P→Q, ¬Q, ∴¬P) είναι έγκυρα. Η Άρνηση του Ηγουμένου (P→Q, ¬P, ∴¬Q) και η Επιβεβαίωση του Επικόλου (P→Q, Q, ∴P) είναι ΑΚΥΡΕΣ πλάνες. Το Θεμελιώδες επίπεδο ελέγχει και τα τέσσερα.

3. 3

   Κατακτήστε τις Ισοδύναμες Μορφές

   Το Ενδιάμεσο επίπεδο ελέγχει τέσσερις σχετικές μορφές: την ΑΝΤΙΘΕΤΟΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ (¬Q→¬P, ισοδύναμη με την αρχική), την ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ (Q→P, ΟΧΙ ισοδύναμη), την ΕΝΑΝΤΙΑ (¬P→¬Q, ΟΧΙ ισοδύναμη), και την ΑΜΦΙΔΡΟΜΗ ΣΥΝΕΠΑΓΩΓΗ (P↔Q, αληθής μόνο όταν τα P και Q ταιριάζουν). Επίσης: P→Q ≡ ¬P∨Q είναι η ισοδυναμία διάζευξης.

4. 4

   Χειριστείτε Προχωρημένες Περιπτώσεις

   Οι προχωρημένες ερωτήσεις εξερευνούν: αλυσιδωτό υποθετικό συλλογισμό (A→B→C→D δίνει A→D)· τι μπορούμε να προσδιορίσουμε αν το P→Q είναι γνωστό ότι είναι ΨΕΥΔΕΣ (P=Α, Q=Ψ)· ταυτολογίες όπως (P→Q)∨(Q→P)· και την άρνηση ¬(P→Q) = P∧¬Q. Αυτά καλύπτουν περιεχόμενο από μαθήματα διακριτών μαθηματικών και τυπικής λογικής.

Βασικά Χαρακτηριστικά

• 45 Προβλήματα σε 3 Επίπεδα

  Θεμελιώδες (15): Ο πλήρης πίνακας αλήθειας για P→Q με όλες τις τέσσερις γραμμές· αναγνώριση της μίας ψευδούς περίπτωσης (P=Α, Q=Ψ)· Modus Ponens (P→Q, P, ∴Q)· Modus Tollens (P→Q, ¬Q, ∴¬P)· γιατί η Άρνηση του Ηγουμένου και η Επιβεβαίωση του Επικόλου είναι άκυρες· και η κενή αλήθεια (ψευδής ηγούμενος = πάντα αληθής). Ενδιάμεσο (15): Η αντιθετοαντιστροφή (¬Q→¬P), η αντίστροφη (Q→P), και η εναντία (¬P→¬Q)· ποια ζεύγη είναι λογικά ισοδύναμα· η αμφίδρομη συνεπαγωγή (P↔Q)· η ισοδυναμία διάζευξης (P→Q ≡ ¬P∨Q)· η άρνηση μιας υπόθεσης· και ο υποθετικός συλλογισμός. Προχωρημένο (15): Αλυσιδωτές υποθετικές προτάσεις· ταυτολογίες· η γνώση ότι το P→Q είναι ψευδές αναγκάζει P=Α και Q=Ψ· συνδυασμός υποθετικών προτάσεων για την απόδειξη αμφίδρομων συνεπαγωγών· προσδιορισμός του Q από τα P→Q και ¬P→Q· και η λογική σημασία του P→P.

• Διαδραστική Αίθουσα Πίνακα Αλήθειας

  Η αίθουσα εμφανίζει τον πλήρη πίνακα αλήθειας για P→Q με χρωματικά κωδικοποιημένες τιμές αλήθειας — πράσινα τσιπ για ΑΛΗΘΗ, κόκκινα για ΨΕΥΔΗ — και τονίζει τη μία γραμμή που παράγει ΨΕΥΔΗ. Αυτό λειτουργεί ως μόνιμη αναφορά και διδάσκει τον κεντρικό μηχανισμό πριν ξεκινήσει το κουίζ.

• Χρωματισμός Σημασιολογικής Επιλογής

  Τα πλακίδια απαντήσεων που λένε ΑΛΗΘΗ έχουν διακριτική πράσινη απόχρωση και τα πλακίδια που λένε ΨΕΥΔΗ έχουν κόκκινη απόχρωση ακόμη και πριν την επιλογή, ταιριάζοντας με τη σημασιολογική τους σημασία. Αυτό χτίζει τη συσχέτιση μεταξύ των ετικετών τιμής αλήθειας και της σημασίας τους, αντί να αντιμετωπίζει όλες τις επιλογές ως οπτικά πανομοιότυπες.

• Μονοδιάστατη Λογική Σημειογραφία

  Οι ερωτήσεις και οι εξηγήσεις χρησιμοποιούν τυπική λογική σημειογραφία: P→Q, ¬P, P∧Q, P∨Q, P↔Q, ∴. Η μονοδιάστατη γραμματοσειρά καθιστά τη λογική δομή ευανάγνωστη και αντικατοπτρίζει πώς εμφανίζονται οι υποθετικές προτάσεις στα τμήματα διακριτών μαθηματικών, επιστήμης υπολογιστών και τυπικού συλλογισμού των SAT/LSAT.

Συχνές Ερωτήσεις