Volum d’un cos format per dos prismes rectangulars
Foneria de prismes
Divideix un bloc en 3D en dos prismes rectangulars en un taller de joguines. Tria per on tallar i mira com la llargada, l’amplada i l’alçada determinen el volum de cada peça. Suma els dos volums per trobar el volum del cos sencer.
Més com aquest
Com es juga a Foneria de prismes?
- 1
Observa el bloc
Busca un graó o un cantó interior. La quadrícula mostra els cubs unitaris i t’ajuda a veure per on pot passar un tall pla.
- 2
Tria un tall
Tria un dels tres talls dibuixats amb línies discontínues. Busca un tall que deixi un prisma rectangular a cada costat.
- 3
Llegeix els volums
Quan les peces llisquin i se separin, relaciona cada peça de color amb la seva multiplicació. A «Volum total» hi trobaràs la suma.
- 4
Divideix un altre bloc
Tria «Bloc següent» per practicar amb un altre model. Pots jugar sense límit de temps.
Característiques clau
Talla un model en 3D
Compara tres talls dibuixats amb línies discontínues. Un tall correcte separa el bloc en dos prismes rectangulars i els pinta de colors diferents.
Comprova totes dues peces
Si el tall deixaria una peça amb un graó o un cantó que falta, el bloc es manté sencer i pots provar un altre tall.
Mira els dos productes i la suma
Cada peça mostra la multiplicació de la llargada × l’amplada × l’alçada. «Volum total» suma els dos productes en unitats cúbiques.
Continua tallant blocs
«Bloc següent» et dona un bloc amb una forma o unes dimensions diferents. «Blocs tallats» compta els talls correctes durant la visita actual.
Què és Foneria de prismes?
Foneria de prismes és un model interactiu per trobar el volum d’un cos format per dos prismes rectangulars. El tall conserva tots els cubs i els separa en dos grups. Així pots mesurar el volum de tots dos grups sense comptar cap cub dues vegades. Per exemple, un tall pot deixar un prisma de 3 × 3 × 2 i un altre de 2 × 3 × 4. El primer té un volum de 18 unitats cúbiques i el segon, de 24. Junts ocupen 18 + 24 = 42 unitats cúbiques.
Per què jugar a Foneria de prismes?
- 1
Troba per on convé tallar
Compara talls en posicions i direccions diferents. Un tall serveix si totes dues peces són prismes rectangulars.
- 2
Relaciona la quadrícula amb la multiplicació
Multiplicar la llargada per l’amplada et dona el nombre de cubs d’una capa. Si multipliques el resultat per l’alçada, comptes els cubs de totes les capes.
- 3
Suma sense comptar res dues vegades
Cada cub forma part d’una sola peça. Si sumes els dos volums, comptes cada cub exactament una vegada.
- 4
Torna-ho a provar al teu ritme
Si un tall falla, pots tornar a observar el mateix model i provar un altre tall de seguida.
Preguntes freqüents
Com sé si una peça és un prisma rectangular?
Les cares exteriors són rectangles i totes les capes tenen la mateixa base rectangular. Si una peça té un graó o li falta un cantó, cal triar un altre tall.
Hi pot haver més d’un tall correcte?
Sí. Qualsevol dels talls proposats que deixi dos prismes rectangulars funciona. Amb talls correctes diferents, els volums de les peces poden variar, però el total és el mateix.
El tall canvia el volum?
El volum es conserva. El tall separa els cubs en dos grups sense treure’n ni duplicar-ne cap.
He d’escriure el volum?
Resol el repte espacial triant un tall. Quan el tall és correcte, el joc mostra els dos productes i la suma.
Puc jugar amb el teclat?
Sí. Fes servir Tab per arribar a una vista prèvia i prem Retorn o la barra espaiadora per seleccionar-la. «Bloc següent» i el control de so funcionen igual.
