Àrea amb costats fraccionaris
Taller de mosaics
Construeix mosaics de ceràmica per trobar l’àrea de rectangles amb costats de longitud fraccionària. Tria una rajola quadrada de costat igual a una fracció unitària que encaixi als dos costats. Afegeix Files i Columnes fins al contorn discontinu. Cada mosaic acabat mostra que comptar rajoles quadrades dona la mateixa àrea que multiplicar les longituds dels costats.
Més com aquest
Com es juga al Taller de mosaics
- 1
Llegeix les dues mides
Llegeix les fraccions al llarg del rectangle discontinu. Tot el tauler quadrat representa una unitat quadrada.
- 2
Tria una rajola quadrada
Tria una longitud de costat que es pugui repetir un nombre enter de vegades a cadascun dels dos costats. Quan trobis una mida que encaixa, apareixen la quadrícula i l’àrea d’una rajola.
- 3
Ajusta Files i Columnes
Fes servir més o menys per omplir fins al contorn discontinu. Compara les vores inferior i dreta del mosaic amb el contorn. Si hi sobresurt una fila o columna, treu-la.
- 4
Llegeix l’Àrea del rectangle
Quan les rajoles omplin exactament el contorn, compara les dues igualtats. Selecciona Mosaic següent per continuar o Torna a jugar després del sisè mosaic.
Característiques clau
Tria una rajola quadrada
Cada opció indica la longitud del costat d’una rajola quadrada. Busca una mida que càpiga un nombre enter de vegades als dos costats. Si una mida deixa un buit, el joc t’avisa i et permet provar-ne una altra.
Construeix amb Files i Columnes
Fes servir més i menys per afegir o treure una fila o columna sencera. Observa com el mosaic creix des de la cantonada d’un tauler d’una unitat quadrada. Les rajoles que sobrepassen el contorn discontinu queden ressaltades.
Dues maneres de trobar l’àrea
El mosaic s’acaba quan encaixen totes dues dimensions. Mira l’Àrea de la rajola. A Àrea del rectangle, compara el càlcul a partir del nombre de rajoles amb el producte dels dos costats.
Sis mosaics per partida
Cada mosaic acabat suma 100 punts. Mosaic següent et porta al repte següent i Torna a jugar et dona una sèrie nova. Rècord desa la millor puntuació d’una partida en aquest navegador.
Què és el Taller de mosaics?
Taller de mosaics és un joc d’àrees de cinquè de primària en què es cobreix un rectangle amb quadrats iguals. El contorn discontinu indica les longituds fraccionàries dins d’un quadrat sencer. Tria el costat de cada rajola i fes servir files i columnes per construir un rectangle que encaixi. Per a un rectangle de 3/4 d’unitat d’alçària i 2/3 d’unitat d’amplada, tria rajoles d’1/12 d’unitat de costat. Cada rajola cobreix 1/144 d’unitat quadrada. Nou files de vuit rajoles fan 72 rajoles, així que el rectangle cobreix 72/144 o 1/2 unitat quadrada. El producte dels costats donats és 6/12, que també és 1/2.
Per què jugar al Taller de mosaics?
- 1
Troba una subdivisió comuna
El quadrat ha d’encaixar al llarg dels dos costats. En una quadrícula de dotzens, 3/4 de l’alçària són 9/12 i 2/3 de l’amplada són 8/12.
- 2
Distingeix longitud i àrea
Una rajola d’1/12 d’unitat d’amplada també fa 1/12 d’unitat d’alçària. El producte de les dues mides dona l’àrea, 1/144 d’unitat quadrada.
- 3
Relaciona la quadrícula amb la multiplicació
El nombre de files per columnes compta cada rajola una vegada. Multiplica aquest total per l’àrea d’una rajola per obtenir l’àrea del rectangle.
- 4
Compara productes equivalents
El tauler acabat mostra la fracció que surt de comptar rajoles i el producte dels costats donats. Tots dos càlculs es redueixen a la mateixa àrea.
Preguntes freqüents
Quan encaixa la mida d’una rajola?
Totes dues longituds han de ser múltiples exactes del costat de la rajola. Per a 3/4 i 2/3, els dotzens encaixen perquè les fraccions es poden escriure com a 9/12 i 8/12.
Per què l’Àrea de la rajola és més petita que la fracció del botó?
El botó indica una longitud. Com que la rajola és quadrada, l’Àrea de la rajola és aquesta longitud multiplicada per si mateixa.
Què faig si el mosaic és massa alt o massa ample?
Les rajoles que sobrepassen el contorn queden ressaltades. Prem menys a Files si el mosaic és massa alt, o a Columnes si és massa ample.
Puc anar al meu ritme i tornar-ho a provar?
Sí. No hi ha cronòmetre. Una mida equivocada o una fila o columna de més no resta punts. Pots ajustar el mosaic fins que encaixi.
Què passa després de sis mosaics?
La partida acaba amb 600 punts. Torna a jugar inicia una sèrie nova de sis mosaics amb zero punts. El Rècord i l’opció de so queden desats al navegador.
